2021-2022学年贵州省贵阳市云岩区七年级（上）期末数学试卷

2021-2022学年贵州省贵阳市云岩区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1．下列有理数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．12．如图，该几何体的截面形状是（）A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．五边形3．据贵阳市疾控中心统计，截至2021年11月1日，贵阳市已有4700000余人完成新冠疫苗全程接种，将数字4700000用科学记数法表示为4.7×10n，则n的值为（）A．4 B．5 C．6 D．74．为了完成下列任务，你觉得采用抽样调查更合适的是（）A．了解某校七年级（1）班全体学生每天的睡眠时长 B．神舟十三号载人飞船发射之前，对各部分零部件进行检测 C．了解某同学一周每天练习跳绳的时长 D．中央电视台《开学第一课》的收视率5．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是（）A．两点之间，线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条直线6．如图，一只蚂蚁在数轴上左右移动．开始时，它距离原点3个单位长度，且位于原点左侧．若它先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，则此时蚂蚁所在的点表示的数是（）A．﹣8 B．﹣6 C．0 D．67．下列各图经过折叠后不能围成正方体的是（）A． B． C． D．8．一个长方形的长是a+b，宽是a，其周长是（）A．2a+b B．4a+b C．4a+2b D．2a+2b9．若从n边形的一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则该n边形的内角有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．小南在解关于x的一元一次方程x3−m=14时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为4x﹣A．x=154 B．x＝1 C．x=1二、填空题：每小题4分，共16分．11．（4分）单项式4a3b2的次数是．12．（4分）实施“双减政策”之后，为了解贵阳市某初中2735名学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④收集数据．对这4个步骤进行合理的排序应为：④①．请将步骤②和③的正确顺序填入空格内．13．（4分）已知|a|＝2，|b|＝3，且a＜0，b＞0，则a+4b的值为．14．（4分）已知线段AB＝6cm，直线AB上有一动点C从点A出发向右沿直线AB运动，速度为每秒2cm，运动时间为ts，当AB：BC＝2：1时，t的值为s．三、解答题：7小题，共54分．15．（8分）（1）计算：（﹣1）2+3×（﹣2）；（2）解方程：5x﹣3（x﹣2）＝10．16．如图，由若干棱长完全相同的小正方体堆成的一个几何体，请分别画出从正面看、从左面看、从上面看到的几何体的形状图．17．（6分）如图，长方形ABCD的长AB＝m，宽AD＝n，E为DC的中点．（1）请用字母m，n表示图中阴影部分面积；（2）若m＝6，n＝4，图中阴影部分面积是多少？18．随着贵阳市建设“一圈两场三改”工作的稳步实施和推进全民健身立法工作的开展，贵阳市宣布符合条件的学校全部免费向社会开放．某校对一周内到校运动健身的市民人数进行统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）一周内学校运动健身总人数有多少？（2）补全条形统计图与扇形统计图；（3）为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校需在哪个运动项目的场地加大投入？请结合数据说明理由．19．（7分）为了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，篮球每个100元，足球每个80元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？篮球兴趣班比足球兴趣班人数少30人．买篮球和足球的总费用相等．20．（7分）薛老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分计为“+”，不足30min的部分计为“﹣”，将连续7天的跑步时间（单位：min）记录如下：星期一二三四五六日与30分钟差值+10﹣8+12﹣6+11+14﹣3（1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若薛老师跑步的平均速度为0.1km/min，请计算这七天他共跑了多少km？21．（7分）已知：如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝30°，求∠COE的度数；（2）若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．

2021-2022学年贵州省贵阳市云岩区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1．下列有理数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1解：﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．2．如图，该几何体的截面形状是（）A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．五边形解：观察图形，截面与底面平行，得到截面形状是长方形．故选：B．3．据贵阳市疾控中心统计，截至2021年11月1日，贵阳市已有4700000余人完成新冠疫苗全程接种，将数字4700000用科学记数法表示为4.7×10n，则n的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7解：将4700000用科学记数法表示为：4.7×106，所以n＝6．故选：C．4．为了完成下列任务，你觉得采用抽样调查更合适的是（）A．了解某校七年级（1）班全体学生每天的睡眠时长 B．神舟十三号载人飞船发射之前，对各部分零部件进行检测 C．了解某同学一周每天练习跳绳的时长 D．中央电视台《开学第一课》的收视率解：A．了解某校七年级（1）班全体学生每天的睡眠时长，要求调查结果准确，采用全面调查的方式，故选项不符合题意；B．神舟十三号载人飞船发射之前，对各部分零部件进行检测，要求调查结果准确，采用全面调查的方式，故选项不符合题意；C．了解某同学一周每天练习跳绳的时长，要求调查结果准确，采用全面调查的方式，故选项不符合题意；D．中央电视台《开学第一课》的收视率，宜采用抽样调查的方式，故选项符合题意．故选：D．5．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是（）A．两点之间，线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条直线解：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是两点之间，线段最短．故选：A．6．如图，一只蚂蚁在数轴上左右移动．开始时，它距离原点3个单位长度，且位于原点左侧．若它先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，则此时蚂蚁所在的点表示的数是（）A．﹣8 B．﹣6 C．0 D．6解：∵蚂蚁距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，∴蚂蚁所在的位置在数轴上表示的数是﹣3，∵它先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，∴﹣3+4﹣1＝0，∴蚂蚁所在的点表示的数是0，故选：C．7．下列各图经过折叠后不能围成正方体的是（）A． B． C． D．解：A、符合“1﹣4﹣1”型，能折叠成正方体，故此选项不符合题意；B、不能折成正方体，故此选项符合题意；C、符合“1﹣3﹣2”型，能折叠成正方体，故此选项不符合题意；D、符合“1﹣4﹣1”型，能折叠成正方体，故此选项不符合题意．故选：B．8．一个长方形的长是a+b，宽是a，其周长是（）A．2a+b B．4a+b C．4a+2b D．2a+2b解：该长方形的周长为：2（a+b+a）＝4a+2b，故选：C．9．若从n边形的一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则该n边形的内角有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】∵从n边形的一个顶点出发，可以作（n﹣3）条对角线，∴n﹣3＝2，∴n＝5，∴该n边形的内角有5个．故选：D．10．小南在解关于x的一元一次方程x3−m=14时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为4x﹣A．x=154 B．x＝1 C．x=1解：把x＝1代入得：4﹣m＝3，解得：m＝1，把m＝1代入方程得：x3−1解得：x=15故选：A．二、填空题：每小题4分，共16分．11．（4分）单项式4a3b2的次数是5．解：单项式4a3b2的次数是：3+2＝5，故答案为：5．12．（4分）实施“双减政策”之后，为了解贵阳市某初中2735名学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④收集数据．对这4个步骤进行合理的排序应为：④①③②．请将步骤②和③的正确顺序填入空格内．解：根据统计的概念，一般步骤是：收集数据、整理数据、分析数据、得出结论，提出建议．∴这4个步骤进行合理的排序应为④①③②．故答案为：③②．13．（4分）已知|a|＝2，|b|＝3，且a＜0，b＞0，则a+4b的值为10．解：∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3，∵a＜0，b＞0，∴a＝﹣2，b＝3，∴a+4b＝﹣2+4×3＝10，故答案为：10．14．（4分）已知线段AB＝6cm，直线AB上有一动点C从点A出发向右沿直线AB运动，速度为每秒2cm，运动时间为ts，当AB：BC＝2：1时，t的值为32或92解：∵点C从点A出发向右沿直线AB运动，速度为每秒2cm，运动时间为ts，∴BC＝|6﹣2t|（cm），∵AB：BC＝2：1，∴6＝2|6﹣2t|，∴t=32或故答案为：32或9三、解答题：7小题，共54分．15．（8分）（1）计算：（﹣1）2+3×（﹣2）；（2）解方程：5x﹣3（x﹣2）＝10．解：（1）原式＝1﹣6＝﹣5；（2）去括号得：5x﹣3x+6＝10，移项合并得：2x＝4，系数化为1得：x＝2．16．如图，由若干棱长完全相同的小正方体堆成的一个几何体，请分别画出从正面看、从左面看、从上面看到的几何体的形状图．解：如图所示：．17．（6分）如图，长方形ABCD的长AB＝m，宽AD＝n，E为DC的中点．（1）请用字母m，n表示图中阴影部分面积；（2）若m＝6，n＝4，图中阴影部分面积是多少？解：（1）根据题意可得：S阴影答：图中阴影面积为12（2）当m＝6，n＝4时，12答：当m＝6，n＝4时，图中阴影面积是12．18．随着贵阳市建设“一圈两场三改”工作的稳步实施和推进全民健身立法工作的开展，贵阳市宣布符合条件的学校全部免费向社会开放．某校对一周内到校运动健身的市民人数进行统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）一周内学校运动健身总人数有多少？（2）补全条形统计图与扇形统计图；（3）为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校需在哪个运动项目的场地加大投入？请结合数据说明理由．解：（1）12020%答：一周内学校运动健身总人数有600人．（2）打篮球的人数为600×25%＝150（人），打羽毛球的百分比为90600补全如图：（3）根据统计图给出的数据，得出结论合理即可．例如：跑步的占比是总体的40%，在所有运动项目中占比最多，所以我认为跑步项目的场地需要加大投入．19．（7分）为了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，篮球每个100元，足球每个80元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？篮球兴趣班比足球兴趣班人数少30人．买篮球和足球的总费用相等．解：设参加篮球兴趣班的学生有x人，则参加足球兴趣班的学生有（x+30）人，根据题意，得100x＝80（x+30）．解得x＝120．x+30＝120+30＝150（人）答：参加篮球兴趣班的学生有120人，参加足球兴趣班的学生有150人．20．（7分）薛老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分计为“+”，不足30min的部分计为“﹣”，将连续7天的跑步时间（单位：min）记录如下：星期一二三四五六日与30分钟差值+10﹣8+12﹣6+11+14﹣3（1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若薛老师跑步的平均速度为0.1km/min，请计算这七天他共跑了多少km？解：（1）14﹣（﹣8）＝22（min），答：薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22min．（2）30×7+（10﹣8+12﹣6+11+14﹣3）＝240（min），240×0.1＝24（km），答：薛老师这七天一共跑了24k