沪教版 六年级（下）数学 有理数 单元测试卷（含解析）

沪教版六年级（下）数学有理数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．如果收入30元记作+30元，那么支出50元记作（）A．﹣50元 B．﹣30元 C．30元 D．50元2．在有理数、、、、中负数有几个A．0 B．1 C．2 D．33．的相反数是A．2023 B． C． D．不能确定4．2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射，航天员将在空间站工作生活6个月，已知空间站的轨道周长约为42500千米．则42500千米用科学记数法表示为A．米 B．米 C．米 D．米5．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是A． B． C． D．6．已知：，，．下列大小关系中，正确的是A． B． C． D．二．填空题（共12小题）7．的相反数是．8．比较大小：．9．某日的最低气温是，最高气温是，则当日的温差为．10．所有绝对值小于15.8的整数的和是．11．把写成省略括号的形式是．12．计算：．13．已知，，且，则．14．点在数轴上表示数，点在数轴上距离点有5个单位长度，则点表示的数为．15．定义新运算：※，则※．16．已知、互为相反数，、互为倒数，的平方等于4，则的值为．17．如图所示的是计算机程序计算原理，若开始输入，则最后输出的结果是．18．如图，数轴上有三个点，，，若点，表示的数互为相反数，且，则点表示的数是．三．解答题（共8小题）19．计算：．

20．计算：﹣12022﹣2÷×3﹣（﹣2）．

21．计算：．

22．计算：．

23．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“”连接起来．2，，0，，1.5，．

24．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，求的值．

25．某登山队5名队员，以1号位置为基地，开始向海拔距基地的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：，，，，，，，，（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？

26．2022年11月20日（北京时间），卡塔尔世界杯开幕式在豪尔市的海湾球场举行．小明为方便各国球迷准时观看比赛，列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）．城市纽约东京豪尔市时差时假设现在北京时间是2020年11月22日上午．（1）现在纽约的时间是几点？东京时间是几点？（2）如果小明在北京坐11月19日上午的航班飞行约9小时到达豪尔市，那么达到豪尔市的时间是几点？

参考答案一．选择题（共6小题）1．如果收入30元记作+30元，那么支出50元记作（）A．﹣50元 B．﹣30元 C．30元 D．50元【分析】首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．解：因为收入30元记作+30元，所以支出50元记作﹣50元．故选：A．【点评】本题主要考查了正数和负数的知识点，掌握正数与负数的相反意义是关键．2．在有理数、、、、中负数有几个A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方以及正数和负数的概念分析判断即可得解．解：，是正数，，是负数，，是正数，，是正数，，是负数，综上所述，负数有2个，故选：．【点评】本题考查了绝对值，相反数，正数和负数的概念，熟记概念并准确化简时解题的关键．3．的相反数是A．2023 B． C． D．不能确定【分析】先去绝对值符号，再根据相反数的定义解答即可．解：，2023的相反数是．故选：．【点评】本题考查的是绝对值及相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．4．2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射，航天员将在空间站工作生活6个月，已知空间站的轨道周长约为42500千米．则42500千米用科学记数法表示为A．米 B．米 C．米 D．米【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．解：42500千米米米．故选：．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．5．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是A． B． C． D．【分析】利用数轴知识和绝对值的定义计算并判断．解：由数轴图可知，，，，选项错误，选项正确．故选：．【点评】本题考查了数轴知识和绝对值的定义，解题的关键是掌握数轴知识和绝对值的定义．6．已知：，，．下列大小关系中，正确的是A． B． C． D．【分析】先计算出，，的值，再进行大小比较即可．解：，，，，．故选：．【点评】本题考查了有理数的乘法、乘方、有理数的大小比较法则，利用有理数的运算法则求出，，的值是解题关键．二．填空题（共12小题）7．的相反数是．【分析】根据互为相反数的两数之和为0，进行求解即可．解：的相反数是，故答案为：．【点评】本题考查相反数，熟练掌握互为相反数的两数之和为0是解题的关键．8．比较大小：．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得故答案为：．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．9．某日的最低气温是，最高气温是，则当日的温差为18．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：由题意可得：．故答案为：18．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10．所有绝对值小于15.8的整数的和是0．【分析】根据绝对值的概念得出结论即可．解：绝对值小于15.8的整数为，，，，，，，，，，，，，，，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，所有绝对值小于15.8的所有整数的和为：，故答案为：0．【点评】本题主要考查绝对值的概念和有理数加法等知识，熟练掌握绝对值的概念和有理数加法等知识是解题的关键．11．把写成省略括号的形式是．【分析】将减法统一成加法，然后再写成省略加号的形式．解：原式，故答案为：．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．12．计算：17．【分析】先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．解：．故答案为：17．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．13．已知，，且，则．【分析】根据得，根据得，即可得．解：，，，，则，故答案为：．【点评】本题考查了绝对值，代数式求值，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点．14．点在数轴上表示数，点在数轴上距离点有5个单位长度，则点表示的数为或2．【分析】设点表示的数为，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论．解：设点表示的数为，则，解得：或．故答案为：或2．【点评】本题主要考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15．定义新运算：※，则※8．【分析】根据定义的新运算可得※，然后进行计算即可解答．解：由题意得：※，故答案为：8．【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解定义的新运算是解题的关键．16．已知、互为相反数，、互为倒数，的平方等于4，则的值为2022或2018．【分析】根据相反数，倒数，平方的意义可得，，，然后分两种情况，进行计算即可解答．解：、互为相反数，、互为倒数，的平方等于4，，，，当时，；当时，；综上所述：的值为2022或2018，故答案为：2022或2018．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相反数，倒数，平方的意义是解题的关键．17．如图所示的是计算机程序计算原理，若开始输入，则最后输出的结果是．【分析】把代入程序中计算即可得到输出结果．解：把代入得：，把代入得：，则最后输出的结果是．故答案为：．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，数轴上有三个点，，，若点，表示的数互为相反数，且，则点表示的数是8．【分析】由于、两点表示的数互为相反数，因此、一定是关于原点对称的，从而确定原点的位置，将每个间隔视为2个单位长度，即可得出点表示的数．解：由于点，表示的数互为相反数，且，原点与各点的位置如图所示：因此表示4，则所表示的数为8．故答案为：8．【点评】此题考查了数轴与相反数的有关内容，相反数在数轴的体现是关于原点对称，利用这个性质作为突破口．三．解答题（共8小题）19．计算：．【分析】利用有理数的加法运算法则计算．解：．【点评】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则．20．计算：﹣12022﹣2÷×3﹣（﹣2）．【分析】先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．解：﹣12022﹣2÷×3﹣（﹣2）＝﹣1﹣2×2×3+2＝﹣1﹣12+2＝﹣13+2＝﹣11．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．21．计算：．【分析】先算乘方和去绝对值，然后算出除法，最后算加减法即可．解：．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22．计算：．【分析】先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，最后算加减法即可．解：．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．23．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“”连接起来．2，，0，，1.5，．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“”号连接起来即可．解：如图，，．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握24．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，求的值．【分析】根据，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，可以求得，，的值，然后即可求得所求式子的值．解：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，，，，当时，；当时，，由上可得，的值为12或．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．某登山队5名队员，以1号位置为基地，开始向海拔距基地的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：，，，，，，，，（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？【分析】（1）约定向上走为正，向下走为负，依题意列式求出和，再与300比较即可；（2）要消耗的氧气，需求他共走了多少路程，这与方向无关．解：（1）根据题意得：（米，（米．答：他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有50米；（2）根据题意得：（米，（升，答：他们共使用了氧气107.2升．【点评】此题考查了正数和负数在实际生活中的应用，有理数的加法，掌握相关知识是解题的关键．26．2022年11月20日（北京时间），卡塔尔世界杯开幕式在豪尔市的海湾球场举行．小明为方便各国球迷准时观看比赛，列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）．城市纽约东京豪尔市时差时假设现在北京时间是2020年11月22日上午．（1）现在纽约的时间是几点？东京时间是几点？（2）如果小明在北京坐11月19日上午的航班飞行约9小时到