江苏省盐城市2022-2023学年春学期七年级第一次质量检测数学试题（含解析）

江苏省盐城市2022-2023学年春学期七年级第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1.2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）A. B.C. D.2．如图，不能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180° C．∠2=∠4 D．∠1=∠43.三边都不相等的三角形有两边长分别为3和5，第三长是奇数，则其周长为（）A.15B.13C.11D.15或13或114．在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（）A． B． C．D．5．下列各式计算正确的是（）A．a5•a2=a10 B．（a2）4=a8 C．（a3b）2=a6b D．a3+a5=a86.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A.10 B.11 C.12 D.137．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C②∠A：∠B：∠C=1：2：3③∠A=∠B=∠C④∠A=∠B=2∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，，将△ABC沿直线m翻折，点A落在点D的位置，则的度数是（）A.30° B.75 C.°45° D.60°二、填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）9.小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.000175秒，将这个数字用科学记数法表示为________．10.计算：x•x2=．11．多边形的每个外角的度数都等于45°，则这个多边形的边数为_____________12.当（a﹣）0＝1时，a取值范围是_______．把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为_____________．14.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．15.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1=74°，则∠2=．16.如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1=度．17．若，则的值为______．18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．三、解答题（共9小题，共66分）19.(本题6分)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．（1）将经过平移后得到，图中标出了点的对应点，补全；（2）在图中画出高；（3）若连接、，则这两条线段之间的关系是______；四边形的面积为______．20．(本题6分)计算：(1)；(2)．21．（本题6分）已知am=2，an=5，求下列各式的值．（1）am+n（2）a3m+2n22．(本题8分)若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：(1)如果，求x的值；(2)如果，求x的值；23．（本题6分）如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你填空：解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）∴AB∥DE（）．∴∠BAE=∠AEF（）．又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAE﹣∠1=∠AEF﹣（等式性质），即∠MAE=∠NEA．∴∥（）．∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）．24.(本题6分)如图，在中，，，AD是角平分线，求的度数．25．(本题8分)如图，在中，于点，于点，．(1)请说明DE∥BC；(2)若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度数．26．（本题8分）如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数．(本题12分)[问题背景]（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明．[简单应用]（可直接使用问题（1）中的结论）（2）如图2，、分别平分、，①若，，求的度数；②和为任意角时，其他条件不变，试直接写出与、之间数量关系．[问题探究]（3）如图3，直线平分邻补角，平分∠ADC的邻补角，①若，，则的度数为___________；②和为任意角时，其他条件不变，试直接写出与、之间数量关系．