2021-2022学年沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步定向练习练习题(含详解)

九年级数学第二学期第二十八章统计初步定向练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.了解江西省中小学生的视力情况B.在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测C.了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D.了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况2、为了解甲、乙、丙、丁四位选手射击水平，随机让四人各射击10次，计算四人10次射击命中环数平均数都是9.3环，方差（环2）如下表.则这四位选手成绩最稳定的是（）选手甲乙丙T、，、一，.方差0.0350.0160.0220.025A.甲 B.乙 C.丙 D.T3、下列做法正确的是（）A.在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查B.本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图C.为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本D.绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度4、某校九年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（ ）A.0.25 B.0.3 C.2 D.305、某公司的生产量在1-7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（ ）A.1月份生产量最大B.这七个月中，每月的生产量不断增加C.1-6月生产量逐月减少D.这七个月中，生产量有增加有减少6、读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴.某中学八年级一班统计今年1〜8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（）.A.课外阅读数量最少的月份是1月份B.课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月C.平均每月课外阅读数量大于58本D.阅读数量超过45本的月份共有4个月7、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（）A.66，62 B.65，66 C.65，62 D.66，668、在春季运动会中，有9名学生参加100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（）A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差9、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A.11 B.10 C.9 D.810、在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为2，1.8，则下列说法正确的是（）A.乙同学的成绩更稳定A.乙同学的成绩更稳定B.甲同学的成绩更稳定C.甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D.不能确定哪位同学的成绩更稳定第II卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一组数据：3、4、4、5、5、6、8，这组数据的中位数是 .2、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析.在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是 .（填“总体”，“样本”或“个体”）3、若一组数据7%2，…处平均数是2,方差是1i3丫2，3x2+2，…3xj2的平均数是、.、.乙।—r ，方差是 4、一组数据a,b,c,d,e的方差是7,则a+2、b+2、c+2、d+2、e+2的方差是.5、某招聘考试分笔试和面试两项，笔试成绩和面试成绩按3：2计算平均成绩.若小明笔试成绩为85分,面试成绩为90分,则他的平均成绩是 分.三、解答题（5小题,每小题10分,共计50分）1、八年级260名学生参加捐赠图书活动,活动结束后随机调查了部分学生每人的捐赠图书的数量,并按捐书数量分为四种类型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本.将各类的人数绘制成如图的扇形图和条形图.(1)本次接受随机调查的学生有人，扇形图中m的值为；(2)①求本次调查获取的样本数据的平均数；②本次调查获取的样本数据的众数为，中位数为(3)根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本？(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是队.3、为提高学生的安全意识，学校就学生对校园安全知识的了解程度，对部分学生进行了问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个等级，其中A：非常了解；B：基本了解；^了解很少；口：不了解.并将结果绘制成两幅不完整的统计图.请你根据统计信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有人；(2)求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；(3)全校约有学生1500人，估计“A”等级的学生约有多少人？(4)九年一班从“A”等级的甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2人参加学校竞赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到甲、丁同学的概率.4、某中学为了解八年学级生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该204、某中学为了解八年学级生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数12a6b2(1)表格中的4=,b=；(2)在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为，中位数为；(3)若该校八年级共有700名学生，根据调查统计结果，估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数．5、某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校600名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩(满分100分，每名学生的成绩记为X分)，分成四组：A组60<X<70；B组70<x<80；C组80<x<90；D组90<X<100，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：。〜忘70次,1。0成氨分(1)求n的值.(2)补全频数分布直方图．(3)若规定学生竞赛成绩％90为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数.-参考答案-一、单选题1、B【分析】由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析判断即可.【详解】解：A.了解江西省中小学生的视力情况，适合采用抽样调查，A不合题意；在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，应该采用全面调查(普查)，B符合题意；了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不合题意；了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，适合采用抽样调查，D不合题意.故选：B.【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、B【分析】根据方差越小越稳定，比较后，选择即可．【详解】•・•乙的方差最小，・•・乙最稳定，故选B.【点睛】本题考查了方差的意义，正确理解方差越小越稳定是解题的关键.3、D【分析】根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可.【详解】解：A.在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；B.本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；C.为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；D.绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题故选：D【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．4、B【分析】先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可．【详解】由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），选择“5G时代”的人数为：30人，・•・选择“5G时代”的频率是：i300=0.3；故选：B.【点睛】本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键.5、B【分析】根据折线图的特点判断即可.【详解】解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B正确，C,D错误；每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A错误；故选：B.

【点睛】本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．6、B【分析】根据折线统计图的信息依次进行判断即可．【详解】解：A、课外阅读数量最少的月份是6月份，选项错误，不符合题意；B、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是2,5,7,8,共有4个月，选项正确，符合题意;C、每月阅读数量的平均数是1X（36+70+58+42+58+28+78+83）=56.625小于58,选项错误，不符合题意；D、阅读数量超过45本的月份有2、3、5、7、8,共有5个月，选项错误，不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了折线统计图,解题的关键是读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,折线统计图表示的是事物的变化情况.7、B【分析】1根据平均数的计算公式（%=1（%+%+…+%），其中X是平均数，x,%，…,%是这组数据，n是数据n1 2 n 1 2n的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得.【详解】解：这组数据的平均数是66+解：这组数据的平均数是66+66+62+68+635=65,将这组数据按从小到大进行排序为62,63,66,66,68，则这组数据的中位数是66，故选：B.【点睛】本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键.8、B【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要知道了中位数即可知道自己能否进入前5名.【详解】众数表示一组数据中出现次数最多的数，知道众数无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有.故选：B【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键.9、B【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数.【详解】105—2382n1解：= =9一,解：9 99故选：B.【点睛】本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学.10、A【分析】根据方差的定义逐项排查即可.【详解】解：•・•甲同学成绩的方差2＞乙同学成绩的方差1.8,且平均成绩一样，乙同学的成绩更稳定.故选A.【点睛】本题主要考查了方差的意义，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，其作用是反映数据的稳定性，方差越小越稳定，越大越不稳定.二、填空题1、5【分析】根据中位数的定义：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序进行排列，处在中间的数或者中间两个数的平均数称为这组数据的中位数，据此进行解答即可.【详解】解：把这组数据从小到大排列：3、4、4、5、5、6、8，最中间的数是5，则这组数据的中位数是5.故答案为：5.【点睛】本题考查了中位数的定义，熟记定义是解本题的关键．2、样本【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．【详解】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故答案为：样本【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．3、8 9【分析】根据平均数和方差的性质及计算公式直接求解可得．【详解】解：•・•数据X1,x2,…xn的平均数是2,•・数据3x+2,3x+2,…+3x+2的平均数是3X2+2=8；12 n・•数据x1,x2,…xn的方差为1,•・数据3x1,3x2,3x3,……，3xn的方差是1X32=9,•・数据3x+2,3x+2,…+3x+2的方差是9.12 n故答案为：8、9.【点睛】

本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变.4、7【分析】根据平均数和方差的计算公式即可得.【详解】解：设数据a，b，c,d,e的平均数为贝U贝Ua+2,b+2,c+2,d+2,e+2的平均数为a+2+b+2+c+2+d+2+e+2— =x+2,数据a,b,c,d,e的方差是7,」「(—1)+(b—x)+(—J+(d-X)+(—x)]5L 」1「5+2—x—2)+b++2—x—2)+(+2—x—2)+0+2—x—2)+C+2—x1「5即a+2,b+2,c+2,d+2,e+2的方差是7,故答案为：7.【点睛】本题考查了求方差，熟记公式是解题关键.5、87【分析】按照加权平均数的计算公式计算即可.【详解】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案.解：小明的平均成绩是:85x3解：小明的平均成绩是:85x3+90x23+2=87(分).故答案为：87．【点睛】本题考查了加权平均数的应用，掌握加权平均数的意义及计算是关键．三、解答题1、(1)20,30；(2)①6.3本；②6,6；(3)估计这260名学生共捐赠图书1638本.【分析】(1)根据A的人数与百分比求出总人数，用C类的人数除以总人数即可求出m的值;(2)根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；(3)利用样本估计总体的思想解决问题即可.【详解】解：(1)抽取的总人数是：4・20%=20(人)，m%=—=30%,20・・.m=30.故答案为：20,30；=6.3（本）；=6.3（本）；(2)①平均数是:4x5+8x6+6x7+2x820②・・・6出现的次数最多，出现了8次，・•・众数为6本，把这些数从小到大排列,处于中间位置的是第10、11个数的平均数,，中位数为6+6=6(本)故答案为：6,6；（3）260X6.3=1638（本），答：估计这260名学生共捐赠图书1638本．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，平均数，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2、（1）9.5，10；（2）平均成绩9分，方差1；（3）乙【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．【详解】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）;2=9.5（分）,则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：奈X（10X4+8X2+7+9X3）=9,则方差是：卷X[4X（10-9）2+2X（8-9）2+（7-9）2+3X（9-9）21=1；（3）・・•甲队成绩的方差是1.4,乙队成绩的方差是1,・•・成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．【点睛】本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，一般地设n个数据，x,x,…x的平均数为x，则方差$2=112 n n[(x1-X)2+(x2-X)2+…+(xn-X)2],它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．3、(1)40；(2)72°,见解析；(3)225人；(4)16【分析】(1)C组：了解很少这个小组有16人，占比40%,由16・40%=40可得答案；(2)利用D组占比乘以360。即可得到D组所占的圆心角的大小，再求解B组人数，补全图形即可；(3)由1500乘以A组的占比即可得到答案；(4)先列表,可得所有的等可能的结果有12种,刚好抽到甲和丁同学的情况有2种,再利用概率公式可得答案．【详解】解：(1)-C组：了解很少这个小组有16人，占比40%,・•・接受问卷调查的学生共有16・40%=40人，故答案为：40；(2),.D组占比：—=20%,40.•・扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数为：20%x360。=72。,・・・B组人数为：40-6-16-8=10,所以补全条形统计图如下：

1500x—=225（人）；40（4）列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）所有的等可能的结果有12