第六讲方差分析下详解演示文稿

第六讲方差分析下详解演示文稿当前1页，总共88页。优选第六讲方差分析下当前2页，总共88页。FactorialRMDesignANOVA5.6MixedDesignANOVA5.73当前3页，总共88页。

Repeatedmeasures（RM）是指在实验过程中，相同的实体（entities,e.g.participants）参与所有情况下的（实验控制变量的不同水平下的）实验或者在不同的时间点下提供数据。其它的表达方式：Within-participantsdesign,Relateddesign,Within-subjectsdesign5.1RM基本概念4当前4页，总共88页。5.1RM基本概念

RM-ANOVA，重复测量的方差分析适用条件：各组样本数据不独立控制变量的水平数在三个以上满足球形检验5当前5页，总共88页。5.2

球形检验

球形（sphericity

表示为ε）指不同实验条件（即控制变量的不同水平）下的观测变量的变化是相似的。

球形和方差齐次性相类似，但是方差齐次性是同一变量在不同观测水平下的方差之间无显著性差异；而球形是指不同变量（不同水平下的观测变量在RM-ANOVA中对应于不同的变量）的变化要类似。6当前6页，总共88页。5.2.1

球形检验例子varianceA-B≈varianceA-C≈varianceB-C球形检验通过的条件为：7当前7页，总共88页。5.2.1

球形检验例子当有两个组间差异的方差非常接近时，数据满足本地球形（localsphericity）检验。在本例中A-C差异和B-C差异的方差非常接近，因为球形检验是通过的。8当前8页，总共88页。实际检验方法：在SPSS中球形检验可以通过Mauchly’stest进行。其零假设为：实验不同情况下差异的方差是相等的。若Mauchly’stest的检验结果不显著，则球形检验通过。5.2.2在SPSS中进行球形检验9当前9页，总共88页。

当球形检验没通过时：ε>0.75,采用Huynh–Feldtestimate的结果ε<0.75或未知，采用Greenhouse–Geisser

修正结果5.2.3

球形检验没通过怎么办？

球形检验是否通过还影响我们对置信区间调整方法的选择：Shpericity满足时，采用Tukey（LSD）Shpericity不满足时，采用Bonferronimethod10当前10页，总共88页。5.3

RM-ANOVA原理11当前11页，总共88页。5.3

RM-ANOVA原理实例分析12当前12页，总共88页。5.3

RM-ANOVA原理实例分析N-1为总离差的自由度，由样本总量决定13当前13页，总共88页。5.3

RM-ANOVA原理实例分析每个人（participant）的自由度为n-1（n为水平数）SSw的自由度为8×3=2414当前14页，总共88页。5.3

RM-ANOVA原理实例分析dfM=k−1=315当前15页，总共88页。5.3

RM-ANOVA原理实例分析16当前16页，总共88页。5.3

RM-ANOVA原理实例分析17当前17页，总共88页。5.3

RM-ANOVA原理实例分析18当前18页，总共88页。5.4

数据录入与操作每一水平下的观测值单独作为一个变量的值录入19当前19页，总共88页。5.4

数据录入与操作20当前20页，总共88页。5.4

数据录入与操作添加Within-subject因素名称与水平数21当前21页，总共88页。5.4

数据录入与操作设置变量22当前22页，总共88页。5.4

数据录入与操作设置RM模型23当前23页，总共88页。5.4

数据录入与操作设置对比方法24当前24页，总共88页。5.4

数据录入与操作设置绘图模式25当前25页，总共88页。5.4

数据录入与操作设置置信区间及其它可选项26当前26页，总共88页。5.5

结果分析与表达27当前27页，总共88页。5.5

结果分析与表达28当前28页，总共88页。5.5

结果分析与表达29当前29页，总共88页。5.5

结果分析与表达30当前30页，总共88页。5.5

结果分析与表达31当前31页，总共88页。5.5

结果分析与表达32当前32页，总共88页。5.5

结果分析与表达33当前33页，总共88页。5.5

结果分析与表达34当前34页，总共88页。5.5

结果分析与表达35当前35页，总共88页。5.5

结果分析与表达36当前36页，总共88页。5.5

结果分析与表达Mauchly’stestindicatedthattheassumptionofsphericityhadbeenviolated,χ2(5)=11.41,p=.047,thereforeGreenhouse–Geissercorrectedtestsarereported(ε=.53).Theresultsshowthatthetimetoretchwasnotsignificantlyaffectedbythetypeofanimaleaten,F(1.60,11.19)=3.79,p=.063.37当前37页，总共88页。5.5

结果分析与表达Mauchly’stestindicatedthattheassumptionofsphericityhadbeenviolated,χ2(5)=11.41,p=.047,thereforemultivariatetestsarereported(ε=.53).Theresultsshowthatthetimetoretchwassignificantlyaffectedbythetypeofanimaleaten,V=0.94,F(3,5)=26.96,p=.00238当前38页，总共88页。5.6Factorialrepeated-measuredesign指在RMdesign中有两个以上的控制因素。对应的方差分析称为FactorialRM-ANOVA。基本的原理和分析方法与OnewayRM-ANOVA类似。39当前39页，总共88页。5.6.1FactorialRM-ANOVA实例控制因素：Drink和ImageDrink有三个水平：Beer、Wine、Water。Image有三个水平：Positive、Neutral、Negative。40当前40页，总共88页。5.6.2

录入数据每个控制要素中作为基准或参考水平的数据放在第一位或者最后一位。41当前41页，总共88页。5.6.2

分析步骤42当前42页，总共88页。5.6.2

分析步骤设置Within-SubjectFactor：定义因素的顺序要和控制要素顺序及数据录入的顺序相一致。43当前43页，总共88页。5.6.2

分析步骤44当前44页，总共88页。5.6.2

分析步骤按顺序添加Within-SubjectsVariables45当前45页，总共88页。5.6.2

分析步骤根据问题的实际性质设置对比方式46当前46页，总共88页。5.6.2

分析步骤设置ProfilePlots47当前47页，总共88页。5.6.2

分析步骤设置Options48当前48页，总共88页。5.6.3结果分析49当前49页，总共88页。5.6.3结果分析球形检验结果：两个主因素效果Significant交互因素效果non-significant50当前50页，总共88页。5.6.3结果分析

51当前51页，总共88页。5.6.3结果分析自由度的计算：dfD-M=KD-1=3-1=2dfD-W=n×dfD-M=20×2=40dfR-D=dfD-W-dfD-M

=40-2

=38dfD×I-M=dfD-M×dfI-M

=2×2

=4dfD×I-W=n×dfD×I-M=20×4=80dfR-D×I=dfD×I-W-dfD×I-M

=80-4

=7652当前52页，总共88页。5.6.3结果分析自由度的计算：dfD-M=KD-1（dfD-Mfreedomdegrees,df,ofmodeleffectsfordrinks）=3-1=2dfD-W=n×dfD-M（dfD-wdfofwithin-subjecteffectsfordrinks）=20×2=40dfR-D=dfD-W-dfD-M（

dfR-D

dfofresidualeffectsfordrinks）

=40-2

=38dfD×I-M=dfD-M×dfI-M（dfD×I-Mdfofmodelinteractioneffectsfordrinks*Imagery）

=2×2

=4dfD×I-W=n×dfD×I-M（

dfD×I-Wdfofwithin-subjectinteractioneffectsfordrinks*Imagery）=20×4=80dfR-D×I=dfD×I-W-dfD×I-M（

dfD×I-Wdfofresidualinteractioneffectsfordrinks*Imagery）

=80-4

=7653当前53页，总共88页。5.6.3结果分析dfGG-D=dfD×GG

=2×0.577=1.154dfR-GG-D=dfR-D×GG=38×0.577=21.926调整F检验中的其余各项自由度计算方法相同。54当前54页，总共88页。5.6.3结果分析55当前55页，总共88页。5.6.3结果分析56当前56页，总共88页。5.6.3结果分析不一致！57当前57页，总共88页。5.6.3结果分析58当前58页，总共88页。5.6.3结果分析当Posthoc和Contracts的结果不一致时，以后者为准。59当前59页，总共88页。5.6.3结果分析60当前60页，总共88页。5.6.3结果分析61当前61页，总共88页。5.6.3结果分析Mauchly’stestindicatedthattheassumptionofsphericityhadbeenviolatedforthemaineffectsofdrink,χ2(2)=23.75,p<.001,andimagery,χ2(2)=7.42,p=.024.ThereforedegreesoffreedomwerecorrectedusingGreenhouse–Geisserestimatesofsphericity(ε=.58forthemaineffectofdrinkand.75forthemaineffectofimagery).Reporttheresults:62当前62页，总共88页。5.6.3结果分析Reporttheresults:Therewasasignificantmaineffectofthetypeofdrinkonratingsofthedrink,F(1.15,21.93)=5.11,p=.011.Contrastsrevealedthatratingsofbeer,F(1,19)=6.22,p=.022,andwine,F(1,19)=18.61,weresignificantlyhigherthanwater.Therewasalsoasignificantmaineffectofthetypeofimageryonratingsofthedrinks,F(1.50,28.40)=122.57.63当前63页，总共88页。5.6.3结果分析Contrastsrevealedthatratingsafterpositiveimageryweresignificantlyhigherthanafterneutralimagery,F(1,19)=142.19.Conversely,ratingsafternegativeimageryweresignificantlylowerthanafterneutralimagery,F(1,19)=47.07.Reporttheresults:64当前64页，总共88页。5.6.3结果分析Therewasasignificantinteractioneffectbetweenthetypeofdrinkandthetypeofimageryused,F(4,76)=17.16.Thisindicatesthatimageryhaddifferenteffectsonpeople’sratingsdependingonwhichtypeofdrinkwasused.Tobreakdownthisinteraction,contrastswereperformedcomparingalldrinktypestotheirbaseline(water)andallimagerytypestotheirbaseline(neutralimagery).Theserevealedsignificantinteractionswhencomparingnegativeimagerytoneutralimagerybothforbeercomparedtowater,F(1,19)=6.75,p=.018,andwinecomparedtowater,F(1,19)=26.91.Reporttheresults:65当前65页，总共88页。Lookingattheinteractiongraph,theseeffectsreflectthatnegativeimagery(comparedtoneutral)loweredscoressignificantlymoreinwaterthanitdidforbeer,andloweredscoressignificantlymoreforwinethanitdidforwater.Theremainingcontrastsrevealednosignificantinteractiontermwhencomparingpositiveimagerytoneutralimagerybothforbeercomparedtowater,F(1,19)=1.58,p=.225,andwinecomparedtowater,F(1,19)=0.24,p=.633.However,thesecontrastsdidyieldsmalltomediumeffectsizes.5.6.3结果分析Reporttheresults:66当前66页，总共88页。5.7MixeddesignANOVAMixeddesign是指在实验过程中有多个控制因素，其中有些因素（within-subjectsfactor）的不同水平为所有的实验实体（Entity，如subjects）都参与测试，而另外一部分的因素(between-subjectsfactor)的不同水平则由不同的实验实体参与测试。67当前67页，总共88页。5.7.1数据录入组内因素（within-subjectsfactor)的每个水平都按照单独的变量进行数据录入，一个组间因素（between-subjectsfactor)的作为一个单独的变量进行数据录入。录入组内因素的不同水平时，需要考虑不同水平的次序关系，把参考水平（referencelevelorbaseline）排在该因素不同水平的第一位或最后一位。若某因素的各个水平之间地位对等，则在排列时没有特殊要求，在对比时一般采用repeated方式进行对比。68当前68页，总共88页。5.7.2实例问题：测试长相（looks）和个性魅力(personality)对快速约会效果的影响。控制因素：长相（3个水平）个性魅力（3个水平）性别（2个水平）测试值：愿意和同一个人再次约会的意愿。69当前69页，总共88页。5.7.3关键分析步骤按照实验测试的顺序（该顺序和数据录入顺序相一致），添加组内因素名称及各因素水平数。70当前70页，总共88页。5.7.3关键分析步骤映射组内因素变量指定组间因素71当前71页，总共88页。5.7.3关键分析步骤设置各因素的对比方式72当前72页，总共88页。5.7.3关键分析步骤设置绘图方式73当前73页，总共88页。5.7.3关键分析步骤设置可选项因有组间因素，所以需要进行方差齐次性检验74当前74页，总共88页。5.7.4结果分析因素摘要表75当前75页，总共88页。5.7.4结果分析描述性统计76当前76页，总共88页。5.7.4结果分析检查组间因素方差分析的条件是否满足方差齐次性检验77当前77页，总共88页。5.7.4结果分析检查组内因素方差分析的条件是否满足球形检验78当前78页，总共88页。5.7.4结果分析组间因素效果79当前79页，总共88页。5.7.4结果分析组间因素效果对比80当前80页，总共88页。5.7.4结果分析Maineffect-Gender81当前81页，总共88页。5.7.4结果分析Maineffect-Looks82当前82页，总共88页。5.7.4结果分析Interaction-Looks83当前83页，总共88页。5.7.4结果分析--ReportAlleffectsarereportedassignificantatp<.001unlessotherwisestated.Therewasasignificantmaineffectoftheattractivenessofthedateoninterestexpressedbyparticipant,F(2,36)=423.73.Contrastsrevealedthatattractivedatesweresignificantlymoredesirablethanaverage-lookingones,F(1,18)=226.99,anduglydatesweresignificantlylessdesirablethanaverage-lookingones,F(1,18)=160.07.84当前84页，总共88页。5.7.4结果分析--ReportTherewasalsoasignificantmaineffectoftheamountofcharismathedatepossessedontheinterestexpressedindatingthem,F(2,36)=328.25.Contrastsrevealedthatdateswithhighcharismaweresignificantlymoredesirablethandateswithsomecharisma,F(1,18)=109.94,anddullardsweresignificantlylessdesirablethandateswithsomecharisma,F(1,18)=227.94.85当前85页，总共88页。5.7.4结果分析--ReportTherewasnosignificanteffectofgender,