公路工程进度监理管理办法

第二章关键线路法（CPM）

（重点）第一节双代号网络计划图的绘制一．双代号网络计划图的构成

三要素：

箭线（表示具体的工作内容）、

节点（表示工作间的逻辑关系）、

流（时间和资源等参数的统称）。1ABCDEGHF21、箭线A．表示一项工作（广义的）B．凡占时间的施工过程均应按一项工作看待．C．在无时标图中，形状长短及粗细与工作持续时间无关；应用水平直线或折线绘制；D．方向表示工作进行方向，箭尾表示工作开始，箭头表示工作结束；E．紧前工作、本工作、紧后工作的概念；F．虚箭线（不占时间，不耗资源，无工作名称）

3紧前工作与紧后工作的表示1234ABCA是B的紧前工作，C是B的紧后工作。42、节点Ａ．表示工作间的衔接关系；Ｂ．节点具有瞬时性；Ｃ．内向箭线（汇集节点）及外向箭线（分枝节点）；Ｄ．起始节点，中间节点，终节点．53、节点编号规则编号不得重复，箭头节点编号应大于箭尾节点编号。4、节点编号方法水平编号法垂直编号法删除箭线法65、线路与关键线路及关键工作

A．线路：由网络图起点按箭线方向到终点能够通行的路线．B．关键线路：网络图所有线路中总持续时间最长的线路．C．关键工作：关键线路上的工作．关键工作连成的线路称为关键线路．

78二．工作关系的表示方法

1、工作逻辑关系的表示方法

工作逻辑关系：工作进行时客观存在的一种先后顺序关系．Ａ．本工作必须在哪些工作之前进行？Ｂ．本工作必须在哪些工作之后进行？Ｃ．本工作可以与哪些工作平行进行？常见工作逻辑关系的表示方法表2-1P289工作基本逻辑关系的表示方法1234ABCD102、虚箭线的应用用A．用于解决工作作间逻辑关系系的连接；B．用于解决工作作关系的逻辑辑断路问题；C．当两项或两项项以上的工作作同时开始和和同时结束时时的应用；D．不同工程项目目之间工作有有联系时的应应用．虚箭线的引用用是绘制双代代号网络图中中的难点．11联系法的运用用142356ACBDA是C的紧前，B是C和D的紧前。12断路法的运用用162578ADBE1637ADC2538BEC9D是A和B的紧后，E是B和C的紧后。×√13一对节点间只只能有一根箭箭线56ADBEC758ADBE6C一对节点间有有三个工作正确的表达方方式×√14补充虚箭线的存在在判断在所有工作中中，依次抽出出两项工作，，比较它们与与其紧后工作作的关系：若两项工作具具有完全不同同的紧后工作作，或两项工工作具有完全全相同的紧后后工作时，则则不需要用虚虚箭线；若两项工作的的紧后工作中中，有相同的的紧后工作，，同时又有不不同的紧后工工作时，则在在两工作的箭箭头节点间需需用虚箭线连连接。虚箭线方向的的确定若工作A、B有相同的紧后后工作C，B又有不相同的的紧后工作D，则虚箭线方方向应从具有有不相同的紧紧后工作B的完成节点指指向它们相同同的紧后工作作C的开始节点。。15三、绘制双代号网网络图的基本本规则A．一张网络图只只允许一个起起始节点和一一个终点节点点；B．一对节点间只只允许有一条条箭线；C．不允许出现闭闭合回路；D．不允许出现线线段、双向箭箭头，应避免免使用反向箭箭线；E．布局应合理，，尽量避免箭箭线交叉．交叉不可避免免时，应采用用2-11方法处理16多起点工作及及多终点工作作的表达方法法213AB64C798BAC多起点工作的的表达形式多终点工作的的表达形式17一对节点间只只能有一根箭箭线56ADBEC758ADBE6C一对节点间有有三个工作正确的表达方方式×√18箭线交叉的过过桥处理方法法169719四．双代号网络图图的绘制方法法1、绘制的步骤：A．按施工方案进进行工作划分分B．构成工作关系系时间表C．逐节生长法绘绘草图D．整理、检查E．修正、编号2、绘制方法A．前进法B．后退法C．先粗后细法20工作代号ABCDEFGH紧前工作-ABBBC.DC.EF.GABCDEFGH草图21工作代号ABCDEFGH紧前工作-ABBBC.DC.EF.GABCDEFGH22工作代号ABCDEFGHIJKLMNP紧前工作-AABBCDGEIHFLJ.K.MN持续时间531311431641132ABCDEFGHIJKLMNP草图23工作代号ABCDEFGHIJKLMNP紧前工作-AABBCDGEIHFLJ.K.MN持续时间531311431641132ABCDEFGHIJKLMNP24工作名称ABCDEFGHIJ紧后工作DGE.FG.HH.I-JJ--ADBGCEHIJF草图R25工作名称ABCDEFGHIJ紧后工作DGE.FG.HH.I-JJ--ADBGCEHIJF草图R26工作名称ABCDEFGHIJ紧后工作DGE.FG.HH.I-JJ--ADBGCEHIJFR27工作名称ABCDEFGKH紧前工作HD-C.F--BD.EG.KDBFGCEHKA草图R28工作名称ABCDEFGKH紧前工作HD-C.F--BD.EG.K29紧前工序AACBCBDEEFGH本工序BCDEFGHI723AB4C15689EFDGH10I30工作ABCDEFGIH紧前工序---AABCDEECIE紧后工序DEEEIFFGH--H-214AB3C7586DEIFGH31工作ABCDEFGHIJKL紧后DECFEGHHHIJKKLKLL--14ADBEC3257861011FHIKJLG932工作ADGHJMKFL紧前--FDGGHAAMK1235467ADFKGHMJL33工作ABCDEFGHIJKL紧后CDGHEFFGJIIKKJLL-21647539810111213LJAFKDIGCHEB34工作abcdefghijklm紧前---abbbfcbhehedjcfklig31257689104adhcefbligkjm35工作名称ABCDEFGH紧后工作C.DE.FE.FG.HHG.H--持续时间1534565336工作名称ABCDEFGHKM紧前工序HD.H-C.F--BCD.EB.K紧后工序-G.MD.HB.KKD-A.BM-37工作名称ABCDEFGH紧后工作B.CD.E.FE.FEGHI.JJ38工作名称ABCDEFGHIJ紧后工作DCE.FG.HH.I-JJ--39工作名称ABCDEFHGI紧前工作-AAAB.CCD.EE.FG.H40工作名称ABCDEGHIJ紧前工作B.C.DE.HHG.IJHKKK41第二节．时间参参数的计算及关关键线路一．时间参数分类及及其计算假定网络计划技术是是一种定量分析析方法１．时间参数的计算算目的Ａ．总工期、ＥＥＳ、ＥＦ；Ｂ．ＬＳ、ＬＦＦ、ＴＦ、ＦＦＦ及关键工作、、关键线路；Ｃ．绘制时标图图的基础；Ｄ．调整与优化化的前提．42２．时间参数分类类Ａ．控制性时间参参数最早时间系列列参数工作的最早可可能开始时间间（ES）工作的最早可可能完成时间间（EF）节点的最早可可能实现时间间（ET）最迟时间系列列参数工作的最迟必必须开始时间间（LS）工作的最迟必必须完成时间间（LF）节点的最迟必必须实现时间间（LT）Ｂ．协调性时间参参数工作的总时差差（TF）工作的局部时时差（自由时时差）（FF）43３．时间参数的计计算假定Ａ．工作的持持续时间是已已知的；Ｂ．工作的所有时时间均以单位位时间终了时时刻为计算标标准．４．时间参数计算算方法图算、机算及及表算．445、图算法的图例例工作时间参数数计算图例455、图算法的图例例节点时间参数数计算图例46两个有关时间间参数计算的的概念055511911111820182023202325252323232120212014111111575047二．节点时间参数数计算以节点为对象象进行计算。。节点是工作作之间的连接接点，它表示示紧前工作的的完成、同时时也表示本项项工作的开始始。节点参数有ＥＥＴ和ＬＴ。。481、计算节点最早早时间ET节点后各工作作的最早可能能开始时间ＥＴ（j）＝max{ＥＴ(i)+t(i.J)}(2–1)274031018492、计算节点最迟迟时间LT节点前各工作作的最迟必须须完成时间ＬＴ（i）＝min{ＬＴ(j)–t(I.J)}(2–2)27403101818T=1811104640503、节点时间参数数计算工作的的时差A、总时差（（2-11）ＴＦ(I.J)＝ＬＴ(j)－ＥＴ(I)－t(I.j)(2-9)27403101818T=18111046404441000━151B、局部时差ＦＦ(I.j)＝ＥＴ(j)－ＥＴ(I)－t(I.j)（2-10）27403101818T=18111046404441000━10000014052网络图节点时时间参数计算算步骤总结起点节点的EＴ=0；顺箭线方向向按(2-1)公式计算；注注意在内向箭箭线处取大值值；（沿线累累加，逢圈取取大）当无规定工期期时，终点节节点的ＥＴ等等于总工期；；逆箭线方向按按(2-2)公式计算ＬＴＴ；注意在外外向箭线处取取小值；（沿线累减，，逢圈取小））ＴＦ等于箭头头节点的ＬＴＴ减去箭尾节节点的ＥＴ再再减去工作的的持续时间；；ＦＦ等于箭头头节点的ＥＴＴ减去箭尾节节点的ＥＴ再再减去工作的的持续时间。。53051111116T=16161311520001011310022880054计算节点时间间参数5556计算节点时间参数数，确定工期及关关键线路57节点时间参数计算算例题58计算节点时间参数数，确定工期及关关键线路59节点时间参数计算算例题60计算节点时间参数数，确定工期及关关键线路61节点时间参数计算算例题62计算节点时间参数数，确定工期及关关键线路63节点时间参数计算算例题64计算节点时间参数数，确定工期及关关键线路65节点时间参数计算算例题66计算节点时间参数数,确定工期及关键线线路6768计算节点时间参数数,确定工期及关键线线路6970三．工作时间参数计算算1、最早时间系列参数数Ａ．ES（工作的最早可能能开始时间）计算条件：紧前工工作完成。计算顺序：起始节节点―终节点计算公式：公式(2–3)ES(i.j)=ET(i)=max{ES(h.i)+t(h.i)}Ｂ．EF（工作的最早可能能完成时间）应等于本工作的ES与本工作的t之和（2－4）EＦ(i.j)=ET(i)+t(i.j)=ES(i.j)+t(i.j)网络计划的总工期期是与网络图终节节点相连工作的最最早可能完成时间间中的最大值。71图2-102270304410910714183R72二．工作时间参数计算算2、最迟时间系列参数数A、LF（工作的最迟必须须完成时间）计算条件：紧后工工作开始之前完成成．计算顺序：终点节节点至起始节点．．与网络图终点相连连工作的最迟必须须完成时间应等于于工程总工期计算公式：(2–5)LF(i.j)=LT(j)=min{LF(j.k)-t(j.k)}B、LS（工作的最迟必须须开始时间）应等于本工作的LF与本工作的t之差（２－6）LS(i.j)=LT(j)-t(i.j)=LF(i.j)-t(i.j)R73图2-10227030441091010101071418181811111346644404R74四．计算工作作的时差差工作的时时差也称称为工作作的机动动时间，，是在计计划工期期不变的的条件下下，工作作的最早早可能开开始（或或完成））时间与与最迟必必须开始始（或完完成）时时间的差差值。可分为工工作的总总时差和和局部时时差。A、TF（总时差））的计算算工作的总总时差是是在不影影响任何何一项紧紧后工作作的最迟迟必须开开始时间间条件下下，本工工作所拥拥有的极极限机动动时间。。TF(i.j)＝LF(i.j)－EF(i.j)＝LS(i.j)－ES(i.j)（２－7）（２２－8）75图2-10227030441010101010971418181811114134664440━━━━━━━━44411000R76工作的总总时差具具有以下下性质：：如该工作作的总时时差为0，则该工工作为无无任何机机动时间间使用的的关键工工作。总时差不不但属于于本工作作，且与与前后工工作都有有关，它它是一条条线路所所共有的的最大机机动时间间。工作的总总时差一一般用于于控制整整个计划划的总工工期。77３．计算工作作的时差差B、FF（局部时差差）的计计算工作的局局部时差差是在不不影响任任何一项项紧后工工作的最最早可能能开始时时间条件件下，本本工作所所拥有的的机动时时间。FF(I.j)=min{ES(j.k)}——EF(I.j)（２－10）又称为自自由时差差。是总总时差的的一部分分。780227030441091010101071418181811114134664440━━━━━━━━4441100000000140R79工作的局局部时差差具有以以下性质质：小于或等等于其总总时差；使用工作作的局部部时差，，对紧后后工作的的最早可可能开始始时间没没有任何何影响；；用于控制制工程项项目实施施过程中中的中间间进度或或称为形形象进度度。时差计算算的意义义.Ｐ42组织均衡衡施工；；合理赶工工。80总时差与与自由时时差的关关系动用本工工作的自自由时差差不会影影响紧后后工作的的最早开开始时间间，而在在本工作作总时差差范围内内动用机机动时间间（时差差）若超超过本工工作自由由时差范范围，则则会相应应减少后后续工作作拥有的的时差，，并会引引起该工工作所在在线路上上所有后后续非关关键工作作，以及及与该线线路有关关的其他他非关键键工作时时差的重重新分配配。两个关于于时差的的概念：：相关时差差：DF=TF-FF本工作可可以与紧紧后工作作共同利利用的机机动时间间。独立时差差：IFi-j=max{0，ETj-（LT+ti-j）}本工作所所独有而而其前后后工作均均不可能能利用的的机动时时间。81网络图工工作时间间参数计计算步骤骤总结起点相连连工作的的ES=0；顺箭线方方向按(2-3)公式计算算；注意意在内向向箭线处处取大值值；按(2––4)公式计算算EF；T=maxEF(b.n)；LF(b.n)=T（规定工期期时为λ)；逆箭线方方向按(2-5)公式计算算；注意意在外向向箭线处处取小值值；按(2––6)公式计算算LS；按(2––7)公式计算算ＴＦ；；按(2––10)公式计算算ＦＦ．．820051551143111011111416161611131311585511922100000003212011188T=1683T=2505551191111111820151820231521202325252323232321201721201714111311115750033002002200203000208485T=25工作3-5的总时时差为为3，延误误时间间未超超过总总时差差，根根据总总时差差的定定义，，对总总工期期无影影响。。86计算工工作时时间参参数确确定关关键线线路8788计算工工作时时间参参数确确定关关键线线路8990节点时时间参参数与与工作作时间间参数数的关关系箭尾节节点的的ＥＴＴ值等等于本本工作作的ＥＥＳ值值；箭头节节点的的ＬＴＴ值等等于本本工作作的ＬＬＦ值值。91五．关键线线路的的确定定线路枚枚举法法、关关键工工作法法、关关键节节点法法1、线路枚枚举法法（总持持续时时间最最长的的线路路）一张网网络图图至少少有一一条最最长的的线路路，此此线路路中没没有任任何机机动时时间，，是网网络计计划按按期完完成的的关键键。2、关键工工作法法（关键键工作作组成成的线线路））关键线线路上上的工工作称称为关关键工工作。。其没没有任任何机机动时时间，，工作作的总总时差差为零零。3、关键节节点法法（关键键工作作组成成的线线路））ＥＴ=ＬＴ的的节点点为关关键节节点。。关键节节点间间的工工作如如箭箭尾尾节点点时间间+工作持持续时时间=箭头节节点时时间则则为关关键工工作。。关键工工作在在网络络计划划中所所占的的比重重不大大。92第三节节．时时间座座标网网络计计划直观反反映工工作的的最早早可能能开始始和最最早可可能完完成时时间及及最迟迟必须须开始始和最最迟必必须完完成时时间。。由箭线线长度度对应应工作作持续续时间间长短短绘制制的双双代号号网络络图，，称为为时间间坐标标网络络图，，简称称为时时标网网络图图或时时标图图。9394一、时标图图及应应用特特点1．时标图图以时间间为横横坐标标，绘绘制各各项工工作的的箭线线，使使箭线线的长长度直直接反反映相相应工工作持持续时时间的的长短短，且且在图图上直直接显显示出出各项项工作作的开开始时时间和和完成成时间间及工工作的的机动动时间间、关关键线线路等等．95２．时标图图的特特点直观反反映整整个网网络计计划的的时间间进程程；便于随随时检检查工工作的的进展展情况况；可方便便的进进行资资源用用量调调配图图的绘绘制；；可作为为进度度计划划下达达给承承包人人使用用；调整比比较烦烦琐３．应用范范围适用于于工程程项目目中工工作数数目较较少、、工艺艺过程程较简简单的的施工工进度度计划划；可组合合成大大型复复杂的的工程程项目目；是进度度计划划下达达执行行的一一种常常用方方法．．96二、时标图图的绘绘制方方法三种：：节点点最早早可能能实现现时间间、节节点最最迟必必须实实现时时间、、优化化时间间．常常用前前两种种．早时标标图的的绘制制步骤骤：Ａ．计计算双代号号网络图图的节点时时间参参数并确定定关键键线路路；Ｂ．以以计算算出的的Ｔ为为横轴轴，作作出时时间坐坐标，，并把把关键键线路路放在在时标标图中中的适适当位位置；；Ｃ．按按节点点的ＥＥＴ值值标画画节点点；按按长度度表示示工作作持续续时间间的长长短标标画实实箭线线，工工作的的机动动时间间用虚虚线（或波波折线线）表示，，补在在实线线的右右边，，实虚虚之间间加一一节止止短线线作为为分界界线．．虚工工作仍仍以虚虚箭线线表示示．97时标网网络图图示例例9899214AB3C756DE2FG4442220014144866128412810100214AB3C756EFGD早时标图101迟时标图的绘制制步骤：Ａ．计算双代号网络图的节点时间参数并确定关键线路路；Ｂ．以计算出的的Ｔ为横轴，作作出时间坐标，，并把关键线路路放在时标图中中的适当位置；；Ｃ．按节点的ＬＬＴ值标画节点点；按长度表示示工作持续时间间的长短标画实实箭线，工作的的机动时间用虚虚线（或波折线线）表示，补在在实线的左边，，实虚之间加一一节止短线作为为分界线．虚工工作仍以虚箭线线表示．102214AB3C756EFGD迟时标图103早时标图的特点点：“紧前松后后”，工作的机动时间间分布在后面，，此时图中所表表示的机动时间间为各工作的局局部时差．迟时标图的特点点：“紧后松前前”，工作的机动时间间分布在前面，，此时图中所表表示的机动时间间没有此类时差差的概念．绘制早时标图时时应注意的问题题：Ｐ48104工作ABCDEFGHIJ紧后工作BCDEFFFGHHIIJJ-持续时间3332321222325AB4C897DEIFGH1610J绘制早时标网络络图3332321222105第四节．单代号号网络计划与计计算一、单代号网络计划划图的构成节点表示具体的的工作，箭线表表示工作之间的的相互关系。（（节点型网络计计划和工作型网网络计划）基本符号：节点点、箭线、代号号。1、节点：所表达工作的的名称、持续时时间和代号一般般都标注在圆圈圈或方框内。虚拟始节点虚拟终节点保证一张网络图图只有一个起点点和一个终点2、箭线：不存在虚箭线线。3、代号及编号规则则同双代号4、线路、关键线路路和关键工作同双代号106节点编号工作名称持续时间持续时间工作名称节点编号107108二、单代号网络计划划图的绘制同双代号的本质质区别是箭线和和节点所表示的的意义不同。绘制过程同双代代号1、工作逻辑关系的的表示方法P50表2-62、绘制的基本原则则同双代号3、绘图方法同双代号4、特点比双代号简单；；相互关系容易表表达；没有虚工作；无法绘成时标图图。109工作代号ABCDEFGH紧前工作-ABBBC.DC.EF.GABCDEFGH110工作代号ABCDEFGHIJKLMNP紧前工作-AABBCDGEIHFLJ.K.MN持续时间531311431641132ABCDEFGHIJNLMPK111工作名称ABCDEFGHIJ紧后工作DGE.FG.HH.I-JJ--ABCDEFGHIJ终始112工作名称ABCDEFGKH紧前工作HD-C.F--BD.EG.K始ABCDEFGHK113工作名称ABCDEFGH紧后工作B.CD.E.FE.FEGHI.JJABCDEFGHIJ终练2-1114工作名称ABCDEFGHIJ紧后工作DCE.FG.HH.I-JJ--115工作名称ABCDEFHGI紧前工作-AAAB.CCD.EE.FG.H116工作名称ABCDEGHIJ紧前工作B.C.DE.HHG.IJHKKK117三、单代号网络图时时间参数的计算算只有工作时间参参数，没有节点点时间参数．计算方法及步骤骤同双代号工作作时间参数计算算。采用关键工作法法确定关键线路路．单代号网络图时时间参数计算图图例:118单代号网络图时时间参数计算例例题119单代号网络图时时间参数计算例例题033375710711111115141520T=202015151511121177118735300000112200001100120计算时间参数，，确定工期及关关键线路121单代号网络图时时间参数计算例例题122计算时间参数，，确定工期及关关键线路123单代号网络图时时间参数计算例例题124125126127128判断题1、网络计划中只只有一条最长的的线路，此线路路上所有工作的的机动时间为零零，称之为关键键线路；不在这这条线路上的工工作都是非关键键工作，都有一一定的总时差。。2、工程项目施工工中，如果某项项工作延误未超超过其总时差，，那么不影响总总工期，但对后后续工作的有些些时间参数有影影响。3、在关键线路上上的工作都是关关键工作，不在在关键线路上的的工作都是非关关键工作，所以以非关键线路上上的工作也都是是非关键工作。。4、双代号网络图图中节点最早时时间定义为该点点后所有工作的的最早开始，也也可看成该节点点前工作的最早早完成。1295、工作的总时差差一般用于控制制网络计划的总总工期，工作的的局部时差则用用于控制其紧后后工作，工作的的局部时差总是是小于其总时差差。6、双代号网络络计划图与单单代号网络计计划图的本质质区别在于是是否存在虚工工作。7、ES（2，5）=8天表示工作（（2，5）的最早可能能开始时间在在第8天开始作业。。8、当网络计划划中的非关键键线路延长时时，关键线路路就转变为非非关键线路。。9、关键线路上上所有节点的的最早时间一一定等于节点点最迟时间，，且所有工作作的总时差一一定为零。10、单代号网络络图与双代号号网络比较，，除箭线和节节点含义相反反外，它们所所表达的进度度计划内容是是一致的。13011、1A2D3B4C5E6F7G13112、挖1挖2处1处2砌1砌2填1填2132131234567813314、134597813415ABCDEFHG135161234567813617、1A1D1E1G1C1B1F1H13718、12375610811138思考题实际进度有偏偏差Δ，不影响总工工期，影响紧紧后工作的是是（））A、Δ>TFB、Δ>FFC、TF>Δ=FFD、以上都不对对网络计划中，，某工作有TF=4天，FF=2天。实际施工工中，由于该该