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文档简介
2022年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞
3.
4.
5.设函数f(x)在x=1处可导,且f(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点
6.
7.
8.
9.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
10.
11.
12.()A.0个B.1个C.2个D.3个
13.()。A.
B.
C.
D.
14.
15.已知f'(x+1)=xex+1,则f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
16.
17.A.1/2B.1C.3/2D.2
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
21.
22.
23.
24.
25.
26.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)
27.
28.设函数f(sinx)=sin2x,则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
29.
30.
二、填空题(30题)31.设曲线y=ax2+2x在点(1,a+2)处的切线与y=4x平行,则a=______.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.二元函数?(x,y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________.41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.若y(n-2)=arctanx,则y(n)(1)=__________。
49.
50.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。
51.________。
52.
53.54.设函数y=x3,y’=_____.
55.
56.
57.
58.
59.
60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.102.求下列函数的全微分:
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是()。A.
B.
C.
D.
参考答案
1.
2.D
3.B
4.C
5.B
6.f(2x)
7.C解析:
8.B
9.D
10.D
11.-4
12.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点.
由表可得极值点有两个.
13.A
14.B
15.A用换元法求出f(x)后再求导。
用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
16.B
17.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法.
18.A
19.D
20.A
21.B
22.A
23.C
24.C
25.x=y
26.D
27.
28.D本题的解法有两种:解法1:先用换元法求出f(x)的表达式,再求导。设sinx=u,则f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,选D。解法2:将f(sinx)作为f(x),u=sinx的复合函数直接求导,再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx,得fˊ(x)=2x,所以选D。
29.C
30.D31.1因为y’(1)=2a+2=4,则a=1
32.
33.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C
34.B
35.2xex2
36.37.-1
38.D
39.D40.应填x=-1/3,y=-1/3.
本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法.
41.
42.应填0.
43.-1/2
44.A
45.2(x-1)
46.1/5tan5x+C
47.
48.-1/2
49.B
50.(-∞2)51.2
52.C
53.54.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2;y’=3x2
55.1/2
56.e-1
57.C
58.B
59.B60.0
61.62.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
所以f(2,-2)=8为极大值.
78.
79.
80.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
81.
82.
8
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