初一数学上册易错题整理值得收藏20178

初一数学上册易错题整理完整版(值得收藏)有理数易错题练习(一)一.判断⑴a与-a必有一个是负数.⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上，A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6.⑸绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4.⑺如果-x=-(-11),那么x=-11.⑻如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.⑼若a=0,则a=0.b⑩绝对值等于本身的数是1.二.填空题⑴若|1-a|=a-1,则a的取值范围是：.⑵式子3-5|x|的最—值是 .⑶在数轴上的A、B两点分别表示的数为-1和-15,则线段AB的中点表示的数是 .⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是.⑸在数轴上的A、B两点分别表示的数为5和7,将A、B两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移个单位长度.6已知|&|=5,|匕|=3,|&+匕|=a+b,则a-b的值为；如果|a+b|=-a-b,则Ua-b的值为.⑺化简-In-3|=.⑻如果a<b<0,那么一—.ab⑼在数轴上表示数-11的点和表示-5-的点之间的距离为：.3 2⑩a--=-1,则a、b的关系是 ^bab(11)若一<0,—<0,则ac0.bc⑫一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 .三.解答题d x6已知&、b互为倒数，-c与-互为相反数，且|x|=4,求2ab-2c+d+-的值.23⑵数a、b在数轴上的对应点如图，化简：|a-b|+|b-a|+|b|-|a-|a|.|a-1闭已知|&闭已知|&+5|=1,|b-2|=3,求a-b的值.⑷若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值.①(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5)； ②(-5)-(+7)-(-6)+4.⑹改错（用红笔，只改动横线上的部分）： ⑺比较4a和-4a的大小①已知5.0362=25,36,那么50.362=253.6,0.05036-0.02536；②已矢口7.4273=409.7,那么74.273=4097,0.074273=0.04097：③已知3.412=11.63,那么（34.1）吟H6300：⑷近似数2.40义IO”精确到百分位,它的有效数字是2,4；⑤已知5.4953=165.9,X3=0.0001659,则x=0.5495.⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%,乙商品售价1500元，但亏损25%,问：商家是盈利还是亏本?盈利，盈了多少?亏本，亏了多少元？⑼若x、y是有理数,且|x|-x=0,|y|+y=0,|y|〉|x|,化简|x|-|y|-|x+y|.⑩已知abcdWO,试说明ac、-ad、be、bd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.(11)已知a<0,b<0,00,判断(a+b)(c—b)和(a+b)(b—c)的大小.⑫已知：1+2+3……+33=17X33,计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.四.计算下列各题：7(3)-7+(35+7(3)-7+(35+-)⑴(-42.75)X(-27.36)-(-72.64)X(+42.75)(2)----+-------313J 4 4(4)-2000-+

6( 2、(4)-2000-+

6( 2、-1999-I 3J3+4000-+

4(5)—x1.43—0.57x(—―) (6)(—5)+(—6)+(—―)11(7)9—X18(8)-15X124-6X51811(7)9—X18(8)-15X124-6X518(9)—14—(1—0.5)x 4-1^—2—(—3)2J⑩一2l(—2)4⑪（—3x2）3+3x23有理数易错题练习(二)一.多种情况的问题(考虑问题要全面)(1)已知：N=3,则x="-M=5,则x=；⑵绝对值不大于4的负整数是；⑶绝对值小于4.5而大于3的整数是.(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是；⑸在数轴上，A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是；x2=21(6)平方得2-的数是 ；此题用符号表示：已知X24,则乂=；4⑺若|a|=|b|,则a,b的关系是；(8)若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a—b的值.二.特值法帮你解决含字母的问题(此方法只适用于选择、填空)正数有理数中的字母表示0 ，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择-负数⑴若a是负数，则a_a；——〃|是一个数；(2)已知|X|=—X,则x满足；若%一羽则x满足；若乂=』x满足若a<2,化简|a-2|=；⑶有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则()—~~' 一^一^一-10 1A.a+b<0B.a+b>0;C.a—b=0D.a—b>0(4)如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且帆=3,,则代数式2ab-(c+d)+m2=。(5)若abW0,则a+区的值为 ；(注意0没有倒数，不能做除数)ab在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1,0,-1,进行检验2=1一个数的平方是1,则这个数为；用符号表示为：若人 '则乂=；一个数的立方是-1,则这个数为;

倒数等于它自身的数为三.一些易错的概念(1)在有理数集合里，最大的负数，最小的正数，绝对值最小的有理数.⑵在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是.(3)若|2-1|+由+2|=0,则2=；b=；(属于“0+0=0”型)(4)下列代数式中，值一定是正数的是()A.x2 B.|—x+1| C.(—x)2+2 D.—x2+1TOC\o"1-5"\h\z(5)现规定一种新运算“*”：a*b="J如3*2:32=9,则(1)*3=( )(6)判断：(注意0的问题)①0除以任何数都得0；( )1②任何一个数的平方都是正数，( )③a的倒数是一.( )a④两个相反的数相除商为-1.④两个相反的数相除商为-1.()⑤0除以任何数都得0.()⑥有理数a的平方与它的立方相等，那么a=1五.易错计算①T五.易错计算①T2+(1—1)x1 63 6 ………3② -1.53x0.75+0.53x—3.4x0.75 41-221-22-(1-5X0.2)：(-2)3(一十———)x4126(-60)(—1)2011—(—1)2010六.应用题.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.(单位：元)(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？(2)盈利(或亏损)了多少钱？2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：g)-5-20136-4-袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？有理数易错题整理(三).填空：(1)当a时，a与一a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是；(3)在数轴上，A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是..用“有"、“没有”填空：在有理数集合里，最大的负数，最小的正数，绝对值最小的有理数..用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数负整数；(2)小学里学过的数正数；(3)带有“+”号的数正数；(4)有理数的绝对值 正数；(5)若|a|+|b|=0,则a,b零；(6)比负数大的数正数..用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)-a是负数；(2)当a>b时，有|a|>|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|+|y|是正数；5)一个数大于它的相反数；6)一个数小于或等于它的绝对值；5.把下列各数从小到大，用“〈”号连接：-2.7,-2p|3|,0,-(-2.9),-|-2.9|..比较大小：-6/7与.比较一(一!),-|0.S3|,-83.3%,-(-(-E.33))的大小,并用“>”连接起来..填空：(1)如果一x二—(—11),那么x=；⑵绝对值不大于4的负整数是；⑶绝对值小于4.5而大于3的整数是..根据所给的条件列出代数式：(1)a,b两数之和除a,b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a,b两数差的绝对值；⑶一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6；(4)x,y两数和的相反数乘以x,y两数和的绝对值..代数式一|x|的意义是什么？.用适当的符号(>、<、三、W)填空：⑴若a是负数，则a-a；⑵若a是负数，则一a0；⑶如果a>0,且|a|>|b|,那么ab..写出绝对值不大于2的整数..由|x|二a能推出x=±a吗？.由|a|=|b|一定能得出a=b吗？.绝对值小于5的偶数是几？.用代数式表示：比a的相反数大11的数..用语言叙述代数式：一a—3..算式一3+5—7+2—9如何读？.把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值.(1)(—7)—(—4)—(+9)+(+2)—(—5)；(2)(—5)—(+7)—(—6)+4..判断下列各题是否计算正确：如有错误请加以改正；2 2解(1)-10+|--|=-10-；(2)5—|—5|=10；1112 5 1 45+(-+2.8+-)-(2-+-)=■1+^+2*+2=1+0+詈当.用适当的符号(>、<、三、W)填空：⑴若b为负数，则a+ba；(2)若a>0,b<0,则a—b0；⑶若a为负数，则3—a3..若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和..若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a—b的值..列式并计算：一7与一15的绝对值的和..用简便方法计算：17 3-5--((-9.5J+4-)+7.5..用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果abWO,那么a,b为零；(2)如果ab>0,且a+b>0,那么a,b为正数；⑶如果ab<0,且a+b<0,那么a,b为负数；(4)如果ab=O,且a+b=O,那么a,b为零..填空：(1间6为有理数，且6卢口，则不是 ；b (2)asb为有理数，且原0,贝U二1是 ；-b (3)a,b为有理数，则一ab是；(4)a,b互为相反数，则(a+b)a是..填空：⑴如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是⑵若a二口，且;二口，贝此满足条件是b .用简便方法计算：16(1)-123--(-32)5.比较4a和一4a的大小：.计算下列各题：6(1)(-5)-(-6)-(-(2)-4S-36X(-l).7⑶-广里十§L2 2(4)_x1,43-0.57x(-(5)-15X12^6X5..有理数a,b的绝对值相等，求；的值.b.已知北＞0,求回+小甲的值.abab.下列叙述是否正确？若不正确，改正过来.⑴平方等于16的数是(±4)2；(2)(-2)3的相反数是一23；⑶把(-3*(-5)*05)…写成乘方的形式是一寸°.■. 100-T.计算下列各题；(1)-0.752； (2)2X32..已知9为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：⑴(-1)n+2是负数；(2)(-1)2n+1是负数；(3)(-1)n+(-1)n+1是零..下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来.(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数;⑵有理数a与它的立方相等，那么a=1；⑶有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0;

(4)若|a|=3,那么a3=9；⑸若x2=9,且x<0,那么x3=27..用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:⑴有理数的平方是正数；⑵一个负数的偶次幕大于这个数的相反数；⑶小于1的数的平方小于原数；(4)一个数的立方小于它的平方..计算下列各题：(1)(-3X2)3+3X23； (2)—24—(—2)：4； (3)一2：(—4)-2；整式加减易做易错题选例1下列说法正确的是( )A.b的指数是0 B.b没有系数C.-3是一次单项式 D.—3是单项式例2多项式26-6x3y2+7x2y3-x4-x的次数是()A.15次 B.6次 C.5次 D.4次例3例3下列式子中正确的是(5a+2b=7abC.4x2y_5xy2=-x2y)7ab-7ba=0D.3x2+5x3=8x5例4把多项式例4把多项式3x2+5-2x3-4x按x的降幕排列后，它的第三项为(A.—4 B.4x C,-4x D,-2x3例5整式-[a-(b-c)]去括号应为( )A.—a—b+cC.-A.—a—b+cC.-a+b+c例6当k取(0—a+b—cD.-a-b-c)时，B.多项式x2-3kxy-3y2+3xy-8中不含xy项C.D.-10-例7若A与B都是二次多项式，则A—B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个例8在（。—b+c）（〃+b-c）=[a+（ ）][a-（）]的括号内填入的代数式是（A.c-b,c-b B,b+c,b+cC.b+c,b-c D,c-b,c+b例9求加上-3a-5等于2a2+a的多项式是多少？例10化简-3（a2b+2b2）+（3a2b-13b2）巩固练习.下列整式中，不是同类项的是B.1与一2A.3x2y和-B.1与一2C.m2n与3x102C.m2n与3x102nm2D.-a2b与-b2a3 32.下列式子中，二次三项式是A.+2xy+2y2B.C.3.下列说法正确的是（ ）A.3a-5的项是3a和5B.C.3A.3a-5的项是3a和5B.C.3x2y2+xy3+z3是三次多项式D.a+c8x1—十—88与2a2+3ab+b2是多项式和77+1都是整式16x4.-x-x合并同类项得-2x0)-2x2-25.下列运算正确的是(35.下列运算正确的是(3a2-2a2=a2C.3a2-a2=33a2-2a2=1D.3a2-a2=2a6.（a-b+c）的相反数是（ ）(a(a+b-c)(a-b-c)-11-C.(—a+b—c) D.(a+b+c)7.一个多项式减去X3-2y3等于X3+y3，求这个多项式。参考答案1.D2,C3.B4.A5.A6.C7.2x3—y3解方程和方程的解的易错题例1.(1)下列结论中正确的是()A.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3,可得等式a-2=b+5B.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3,可以得等式6x-3=4x+6C.在等式-5=0.1x的两边都除以0.1，可以得等式x=0.5D.如果-2=x，那么x=-2⑵解方程20-3x=5,移项后正确的是()A.-3x=5+20 B.20-5=3x C.3x=5-20 D.-3x=-5-20⑶解方程-x=-30,系数化为1正确的是()1X= A.-x=30 B,x=-30 C.x=30 D.45—(t-独=7(4)解方程$4 ，下列变形较简便的是()A,方程两边都乘以20，得4(5x-120)=140TOC\o"1-5"\h\z4 5 “35- -30=—B,方程两边都除以5，得4 4C.去括号，得x-24=745y-120「

=/D.方程整理，得$ 4例2.(1)若式子3nxm+2y4和-mx5yn-1能够合并成一项，试求m+n的值。⑵下列合并错误的个数是( )①5x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y2-3y2=5④6anb2n-6a2nbn=0(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个例3.解下列方程12-(1)8-9x=9-8x2k-1_5k+1_1⑵6金3-2z1z+2k =I ⑶264k—1.5 5k—0.81.2—k0.5-0.2=^T例4.下列方程后面括号内的数，都是该方程的解的是()畛A.4x-1=9 工-+5=4 (-6-12)B.xC.x2+2=3x (-1,2)D.(x-2)(x+5)=0 (2,-5)例5.根据以下两个方程解的情况讨论关于x的方程ax=b（其中a、b为常数）解的情况。（1）3x+1=3（x-1）二、从实际问题到方程（一）本课重点，请你理一理列方程解应用题的一般步骤是：（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的 ；（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的；（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据 列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答（6）“答”：答出题目中所问的问题。（二）易错题，请你想一想.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米，应选择下列表中的哪种型号的钢筋？型号ABCD长度（cm）90708295思路点拨：解出方程有两个值，必须进行检查求得的值是否正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数，所以取x=80，故应选折C型钢筋..你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.-13-三、行程问题（一）本课重点，请你理一理.基本关系式：;.基本类型：相遇问题；相距问题;;.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）..航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程二逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度二 逆水（风）速度二 （二）易错题，请你想一想.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？四、调配问题（一）本课重点，请你理一理初步学会列方程解调配问题各类型的应用题;分析总量等于一类应用题的基本方法和关键所在.（二）易错题，请你想一想鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？2..甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？五、工程问题（一）本课重点，请你理一理工程问题中的基本关系式：工作总量=工作效率X工作时间各部分工作量之和=工作总量（二）易错题，请你想一想.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？六、储蓄问题（一）本课重点，请你理一理.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：⑴利息:本金*利率（2）本息:本金+利息（3）税后利息二利息-利息X利息税率14-

.通过经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.（二）易错题，请你想一想1.一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%,那么这种商品出售单价应定为多少元？（精确到1元）数据与图表一、选择题1.1.（A