鸡兔同笼应用题

一、鸡兔同笼问题例题透析例题1：有若干只鸡和兔子，它们共个头，只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着现，地面上出现脚总数的一半，·也就是244÷2=122只.在22这个数里，鸡的头数算了一次，子的头数相当于算了两次.因从122去总头数8，剩下的就是兔子头数122-88=34有只兔子当然鸡就有5只答：有兔子只，鸡5只上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数2-头数兔子.上面的解法是《孙子算经》中记载.一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别和，又是的倍可，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定和，上面的计算方法就行不.因此，我们对这类问题给出一种一般解.还说此.如果设8只都是兔子，那么就×只脚，比2只多了×4-244=108只.每只鸡比兔子少）只脚，所以共有鸡（×）÷4-2）54只.说明我们设想的88只“兔子”中，有5只是兔子而是鸡因可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数总脚数）÷（兔脚数鸡数.当然，我们也可以设想只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只2只少了244-176=68只）.每只鸡比每只兔子少）只脚，÷（）说明设想中的“鸡”，有3只兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数鸡脚数×总头数）÷（兔脚-脚数）.上面两个公式不必都用用中个算出兔数或鸡数用总头数去减就知道另一个数假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法.现在，拿一个具体问题来试试上面的公.例题：红铅每支0.19元蓝铅笔每0元两铅笔共买了1支花了2.80元问红、蓝铅笔各买几支？

解“”作为钱的单位我们设想种“鸡”有1只脚种兔子”1只脚，它们共有1个只.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题.用上面算兔数公式，就有蓝笔数（19×16-280）÷（19-11）=24÷（支）红笔数16-3=13（）.答：买1支红铅笔和支铅.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊.例2的“脚数与之和是0.我们也可以设1只中8是“兔子”，8只“鸡”，根据这一设想，脚数是8×（11+19）=240.比8040.÷19-11）就知道设想中的只鸡应5，也就是“鸡”（蓝铅笔）数3×比1×或×16要容易计算.用已知数的特殊性，靠心算来完成计实际上以任意设想一个方便兔数或鸡.例如想只中兔数”为1鸡数”为，有脚数×10+11比8024.÷19-11）=3，就知道设想只鸡”，要少只.要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本.二、鸡兔同笼应用题三、“鸡兔同笼”问题练习题答案1鸡兔同笼，共有3个头脚求笼中

鸡兔各有多少只？2．鸡兔同笼，有头脚132求鸡和兔各有多少只？3．一个饲养组共养鸡兔78只共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？4．鸡兔同笼不数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少

鸡和兔？5小明用1钱正好买20分50分的邮票共35张这两种邮票名买了多少张？6小红元6角正好买分80分邮票共计20张两种邮票各买了多少张？7刚的储蓄罐里共分和5硬币70枚，小

刚数了一下，一共有，求两种硬币各有多少枚？8．三年一班3人向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了元1元你道捐元和元的同学各有多少人吗？9．三年二4个同学向爱心基金会共计捐款1元其1个学每人1，其他同学每人捐元5元，求捐2元和5元的同学各有多人？10鼠妈妈采松籽天每天可以采2个天每天只能1个一8共采112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？11．校有一批同学参加数学竞赛，平均63分，总分分其中男生平均60，女生平均得7分。求参加竞赛的男女各有多少人？12一次数学竞赛共有20题。做对一道题得5分做错一题倒扣3分，刘冬考了分你知道刘冬做对了几道题？13．次数学竞赛共2道。做对一道题得分，做错一题倒分刘冬考了1分你知道刘冬做对了几道题？1452名同学去划船，一共乘坐1只，其中每只大船坐6人每只小船坐4。求大船和小船各几只？15．一个停车场上，停了小轿车和摩托车一3辆这些车一共108个轮子求小轿车和摩托车各有多少辆？16解放军进行野营拉练天天走千雨每天走28千天共走了350千米。求这期间晴天共有多少天？17100个和尚吃1个包，大和1人吃个小和尚3人吃1。求大小和尚各有多少个？18有蛛蜻蝉种动物共1只共有腿条膀0对问蜓有多少只（蛛条；蜻蜓条，两对翅膀；6条腿，一对翅膀）19．队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？答案1．鸡只兔14只2．鸡只兔18只3．鸡只兔22只4．鸡只兔14只5．分邮2张50分的邮1张

6．分邮8张80分邮票12。7．2硬币5枚，分币枚。8．捐5的同学19人，捐10元的有1人9