鸡兔同笼(微课教案)

鸡同教设巴南区鱼洞四小：赵跃一教目．了解“鸡兔同笼”问题，尝试用猜测法”和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。．经历用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会代数方法的一般性，渗透化为简和转化的思想，培养逻辑思维能力。．感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的价值。二教重经历用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会代数方法的一般性。三教难用假设法解决鸡兔同笼问题。四理:不求人人成功，但求人人进步，感受学的魅力，体验数学的乐趣。五教过（一）创设情境，引入新课师：同学们，今天老师将向大家推荐一道在我国流传了多年的数学趣味题，多少年来这题吸引了无数的数学好者很多人作为比试智慧的题目我们的同学们想不想来挑战一下？这个题目记载于《孙子算经古代的数学名著）一书中，原书记载是“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”师：我们再次体会到我国古代语言文字的简洁的美，那么这四句话是什么意思呢？学生回答，教师用课件出示今意。师：笼子里到底有几只鸡和几只兔呢？（学生沉默）教师设问：35个，94只，数字太大了，确实不好研究，怎么办呢？看来有为了便于研究我们可以从较小的数据入手等我们研究出方法以后再回过头来解决原来的题目。这是我们数学研究里一种重要的方法：化繁为简。（二）用多种方法研究鸡兔同笼问题．出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数8头从下面数有26只，问鸡和兔各有几只？（同时出示表格）师：谁来猜一猜？究竟他猜得对不对呢？如何验证？请一个学生来猜，通过验证，让学生明白规则。师：请你利用题单上的表格来猜一猜，看看谁能又快又准确的找出正确答案，开始吧。列举法：1

鸡的只数兔的只数总腿数

6523222426学生汇报。预设：依次猜、跳着猜、中间猜。师：其实猜也是学习数学的一种方法，但是猜也是有策略的才样把有可能出现的情况用表格一一列举出来，找出正确答案的方法，叫做列举法。师：请大家评价一下用列举法解决鸡兔同笼问题怎么样。生：数据小时可以采用，当数据比较大时麻烦。师：那有没有更为巧妙的方法呢？先独立思考1钟。把你的想法告诉你们小组的同学，也听听他们的想法，看看哪些小组的智慧最多。小组汇报：方程法、假设法。师：这节课我们重点研究用假设法来解决鸡兔同笼问题。每人发一张学具单，选择一种假设进行研究。借助学具单列出算式。师假全是鸡会出现什么情？怎样去解决呢？如果假设全是兔会出现什么情况？怎样去解决呢？请同学们选择一种假设，利用这个图，把你思考的过程用算式表达出来。学生独研究，教师巡视取样，同时要确定好上台汇报的人选。预设：假设法假设全是兔：4×8＝（条）－266（条）4-2＝（条）6÷2（只）┄┄鸡－＝5（只）┄┄兔

假设全是鸡：2×816条）－＝（条少的谁的脚？4-2＝（）10÷2＝（只）┄┄兔8＝（只）┄┄鸡师：谁来完整的说说每个算式表示的意,从每一个数字表示的意思说说透师奇觉呢？让我们再来回味一下这种独特的方法算式表示什么意义？为什么要除以呢？同桌互相说算理。方程法：解：设有鸡X只那么有兔8-X）。2

＋（）X＝解：设有兔X只那么有鸡8-X）。＋（）X＝（教师追问：以谁为等量列出的方程，为什么？）（三）应用与拓展下面，就请用你喜欢的方法来解决古代鸡兔同笼问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：这回没有图了，你还能列出算式吗？学生独立完成题单上古的兔同笼问题。大家已经会解答古代的数学问题了，想不想知道：古人是怎样解决这个问题的？观看动画。出示：÷2＝（）－35（只）――――兔－12（只）――――鸡追问：你发现古人是怎样解决这个问题的了吗？（学生试着说一说）师：鸡的脚由原来的两只变成了一只，兔的脚财原来的四只变成了两只，想一想：脚的总数跟原来相比发了什么化？（减少了一半，也就是原来的二分之一）现在有多少只脚（94＝这脚的总数和头的总数之间有什么关系？脚的总数减去头的总数到是什师：看来我们解决数学问题有时还真需要点“思妙想”！师：看了这段资料，你有什么想说的？生：为我们祖先的智慧感到骄傲。师：鸡兔同笼问题还流传到日本，成了它们研究的龟鹤问题。看看在生活中有哪些类似的鸡兔同笼问题：出示：自行车和三轮车共有，个轮子。自行车和三轮车各有几辆？学生独立解答，学生汇报。师：刚才，大家不仅解决了古代鸡兔同笼问题，还解决了生活中的鸡兔同笼问题，（）通过今天的学习，你有哪些收获？（从知识上，方法上分别总结）师：生活中谁会把鸡和兔关在一起呢？那我们研究鸡免同笼问题有什么用呢？它代表3

的是一种类型的问题是类问题中的一个典型例子要