苏科版八年级数学上册4.1平方根2教案

苏科版八年级数学上册4.1平方根（2）教案4.1平方根（2）教学目标:1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。教学重点:理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题教学难点:能运用算术平方根解决一些简单的实际问题教学方法:观察、比较、合作、交流、探索.教学程序：（一）创设情景，感悟新知情景一：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？情景二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长.教师讲解：正数有两个平方根，其中正数的

平方根是正数，叫做算术平方根.例如，4的平方根是±2,2叫做4的算术平方根，记作、4二2；2的平方根是十、h，、:h叫做2的算术平方根，记作&。 ''（二）探索规律，揭示新知1、例题讲解：例2求下列各数的算术平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。在书写时仍采用结合文字语言叙述的写法,2、例4：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图4—2,若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，能达到的最远距离为d，则dx2hhr，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？（三）尝试反馈，领悟新知，(3)完成下列习题，做题后思考讨论交流。，(3)CD2 ，(v0.01)2=

⑹=。从这些题目中要引导学生探索发现一般形式：（四）归纳小结，巩固提高1、你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？2、算术平方根与平方根有什么区别与联系？（五）布置作业，巩固新知课堂作业：书P习题4.12、4、597课外作业：配苏科版课程标准本《数学课课练》（六）教后反思补充思考题：1、已知2a-1的平方根是±3,初+b-1的平方根是±4,求a和b的值。2、若法二8+b-1I=0，求a、b的值。本节测试题一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A、-8是64的平方根，即A、-8是64的平方根，即<64=-8B、8是（-8）2的算术平方根，即'e=8C、±5是25的平方根，即±方§25=5D、±5是25的平方根，即D、±5是25的平方根，即<25=±52、下列计算正确的是（A、忑2、下列计算正确的是（A、忑二5 B、二21164 \2 2D、八可=53、同的算术平方根是（ ）A、±9B、9D、34、下列说法错误的是（ ）C、一<0.25=0.05C、±3A、3A、3是3的平方根之一B、,3是3的算术平方根C、3的平方根就是3的算术平方根D、_耳的平方是3三、填空题5、若启=1.2,则a=6、若X6、若X2=16,则5-X的算术平方根是7、在4ABC中，NC=90°,如果AC=5,BC=12,则AB二如果配=13,BC=12,贝1AC=如果AB=25,AC=24,则UBC二

8、已知直角三角形的2条直角边的长分别是3和5,则斜边的长是 ，已知直角三角形的2条边长分别是3和5,则第三边的长是 。四、解答题9、已知△ABC的三边分别是a,b