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07年2%2B2高等数学A试卷LtD 2007年浙江省普通高校“2+2”PAGE第4页共18页姓名：_____________准考证号：______________________报考学校姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：密封线2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学A题号一二三四五总分复核得分考试说明：1、考试为闭卷，考试时间为150分钟；2、满分为150分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必得分阅卷人写出计算过程，本题共有6个小题，每一小题4分，共24分）1．＝．2．垂直于直线且与曲线相切的直线方程为随机变量的概率密度为，若，则＝().() () () ()６．随机变量服从参数为的二项分布，随机变量服从参数为的二项分布,且,则＝().() () () ()得分阅卷人三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共８个小题，每小题８分，共6４分）1．试确定常数、、的值,使得,其中是当时比高阶的无穷小．2．计算．3．求由曲面和所围成的立体的表面积．4．设为连续函数,且满足，求的表达式．姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：密封线５．姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：密封线６．矩阵满足方程，其中为的伴随矩阵，求矩阵．７.二维离散型随机变量的概率分布为：，,，．已知随机事件与事件相互独立，求：(1)的值；(2)．8．已知二维随机变量的概率密度是 ，(1)判断和的独立性，并说明理由；(2)求概率．得分阅卷人四．应用题：（本题共3个小题，每小题９分，共2７分）1．设的三边长分别是、、，面积为．现从的内部一点向三边作三条垂线，求此三条垂线长的乘积的最大值．２．三阶实对称阵有三个特征值：，，；其中特征值，对应的特征向量分别为，，求．３．某甲驾车从地通过高速公路到地，在地的高速入口处的等待时间(单位：分)为一随机变量，其概率密度是：．若甲在地高速入口处的等待时间超过分钟时，则返回不再去地．现甲到达高速入口处已有次，以表示到达地的次数.求的分布律.得分阅卷人姓名：_____________准考证号：______________________报考学校姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：密封线五．证明题：（本题共2个小题，第一小题６分，第二小题５分，共1１分）

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