1.4.3-有理数的加减混全运算-精练精析含答案

1.4.3-有理数的加减混全运算-精练精析(含答案LtD-PAGE4-1.4.3一、选择题（每小题4分，共12分）1.下列各式正确的是()(A)－2+3－1=（－2）+（+3）－（－1）；(B)（+8）－（－9）－（+6）=8－9－6(C)（－8）－（－2）+（－5）=－8+2－5；(D)－2+5+6=6－（2+5）2.下列算式中计算结果为4的是()(A)()+()(B)()－()+2(C)0.125+()－()(D)－||+()－3.a、b、c为三个有理数，下列各式可写成a－b+c的是（）(A)a－(+b)－(+c)(B)a－(+b)－(－c)(C)a+(－b)+(－c)(D)a－(－b)－(－c)二、填空题(每小题4分，共12分)4.若|a|=2,|b|=3，且a与b异号，则a－b=______.5.一跳蚤在一直线上从0点开始，第一次向右跳参考答案一、选择题（每小题4分，共12分）1.下列各式正确的是()(A)－2+3－1=（－2）+（+3）－（－1）；(B)（+8）－（－9）－（+6）=8－9－6(C)（－8）－（－2）+（－5）=－8+2－5；(D)－2+5+6=6－（2+5）答案：选C.－2+3－1=(－2)+(+3)+(－1);(+8)－(－9)－(+6)=8+9－6;－2+5+6=6－(2－5).2.下列算式中计算结果为4的是()(A)()+()(B)()－()+2(C)0.125+()－()(D)－||+()－答案：选C.()+()=;()－()+2=++2=3;0.125+()－()=－+=4;－||+()－=+－=3.a、b、c为三个有理数，下列各式可写成a－b+c的是（）(A)a－(+b)－(+c)(B)a－(+b)－(－c)(C)a+(－b)+(－c)(D)a－(－b)－(－c)答案：选B.∵a－(+b)－(+c)=a－b－c;a－(+b)－(－c)=a－b+c;a+(－b)+(－c)=a－b－c;a－(－b)－(－c)=a+b+c.二、填空题(每小题4分，共12分)4.若|a|=2,|b|=3，且a与b异号，则a－b=______.答案：±5因为|a|=2,|b|=3,所以a=±2,b=±3.因为a与b异号，所以当a=2,b=－3时，a－b=2－(－3)=5;当a=－2,b=3时，a－b=－2－3=－5.5.一跳蚤在一直线上从0点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳2011次落下时，落点处离0点的距离是_____个单位.答案：1006将向右跳记作正数，向左跳记作负数.由题意可得：1－2+3－4+5－6+…+2009－2010+2011=(1－2)+(3－4)+(5－6)+…+(2009－2010)+2011=－1+(－1)+(－1)+…+(－1)+2011=－1005+2011=1006.即落地点离0点距离是1006个单位.6.定义新运算a*b=a+b－1,如3*(－2)=3+(－2)－1=0.请你计算(－1)*(－3)*2=______.答案：－4(－1)*(－3)*2=［(－1)+(－3)－1］*2=(－5)*2=(－5)+2－1=－4三、解答题（共26分）7.（8分）计算：－－（）－（）+（）－（－0.3).请回答:(1)上述解答是否有错误?(2)第二、四步分别使用了哪些运算律？答案：经过分析，本题解答没有错误，其中第二步到第三步使用了加法交换律，第四步使用了加法结合律.8.（8分）在数的前面添加“+”或“－”,使它们的和为1.答案：这是一道开放性问题，应仔细观察发现其特点，分母都是10，只要2，3，4，5，6，7，8，9的代数和为10即可.由于其和为44，故添上正、负号之后，只要满足正数的和为27，负数的和为－17即可.答案不惟一，如.9.(10分)一口水井，水面比井口低3m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m，第二次往上爬了0.42m，却又下滑了0.15m,第三次往上爬了0.7m，却又下滑了0.15m，第四次往上爬了0.75m，却又下滑了0.1m，第五次往上爬了0.55m，没有下滑，第六次蜗牛又往上爬了0.48m，蜗牛有没有爬出井口？答案：规定蜗牛上爬的距离为正，则下滑的距离为负