新教材高中数学第6章统计学初步专题强化练4统计思想的应用含解析湘教版必修第一册

PAGEPAGE6专题强化练4统计思想的应用一、选择题1.(2019浙江杭州一中高一上期末,)某商城一年中各月份的收入、支出(单位:万元)情况的统计如图所示,下列说法正确的是 ()A.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同B.支出最高值与支出最低值的比是3∶1C.7至9月份的平均支出为50万元D.利润最高的月份是2月份2.()甲、乙两组各八名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)如下:甲:9,16,25,18,24,x,27,24;乙:8,17,y,13,24,28,20,22.已知甲组数据的25%分位数为14,乙组数据的平均数为18.5,则x,y的值分别为 ()A.12,16 B.12,18 C.14,16 D.14,183.(2019山西太原高一期末,)某市教育局卫生健康所对全市高三年级的学生身高进行抽样调查,随机抽取了100名学生,他们身高都处于A,B,C,D,E五个层次,根据抽样结果得到如下统计图,下列结论错误的是()A.样本中男生人数少于女生人数B.样本中B层次身高人数最多C.样本中D层次身高的男生多于女生D.样本中E层次身高的女生有3人4.(2020山东日照高一上期末,)某班由编号为01,02,03,…,50的50名学生组成,现在要选取8名学生参加合唱团,选取方法是从如下随机数表的第1行第11列开始由左到右依次选取两个数字,则该样本中选出的第8名学生的编号为 ()495443548217379323783035209623842634916450258392120676572355068877044767217633502583921206764954A.20 B.23 C.26 D.345.()a,b,c的平均数为M,a与b的平均数为N,N与c的平均数为P.若a>b>c,则M与P的大小关系是()A.M=P B.M>P C.M<P D.不能确定6.(多选)()如图是2018年第一季度五个省的GDP情况图,则下列描述正确的是 ()A.与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长B.2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省C.2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个D.去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元二、填空题7.(2020吉林田家炳高级中学高一月考,)如图是一个容量为200的样本的频率分布直方图,请根据图中的数据填空:(1)样本数据落在范围[5,9)内的频率为;

(2)样本数据落在范围[9,13)内的频数为.

8.(2020黑龙江大庆中学高二上期末,)某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩(单位:分),分为5组,绘制出频率分布表和频率分布直方图:组号分组频数频率1[75,80)50.052[80,85)350.353[85,90)ab4[90,95)cd5[95,100]100.1则a=,d=.

9.(2019山东龙口一中高一上期中,)已知总体的各个个体的值由小到大依次为3,7,a,b,17,20,且总体的中位数为12,若要使该总体的标准差最小,则a=.

三、解答题10.(2020全国高三专题练习,)“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度,对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(90分及以上为认知程度高).现从参赛者中抽取了x人,按年龄分成5组,第一组:[20,25),第二组:[25,30),第三组:[30,35),第四组:[35,40),第五组:[40,45],得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有6人.(1)求x;(2)求抽取的x人的年龄的中位数(结果保留整数);(3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分别记为1~5组,从这5个按年龄分的组和这5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛,分别代表相应组的成绩,年龄组中1~5组的成绩分别为93,96,97,94,90,职业组中1~5组的成绩分别为93,98,94,95,90.①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差;②以上述数据为依据,评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.11.(2019山东潍坊高二上期末,)我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了鼓励居民节约用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理制度,即确定一个合理的居民月用水量标准x(吨),用水量不超过x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费.为了了解全市居民用水量的分布情况,通过抽样,获得了某年100位居民的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5],(0.5,1],…,(4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求a的值;(2)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨),估计x的值;(3)已知平价收费标准为4元/吨,议价收费标准为8元/吨.当x=3时,估计该市居民的月平均水费.(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)答案全解全析一、选择题1.A2至3月份的收入的变化率为60-803支出最高值是2月份60万元,支出最低值是5月份10万元,故支出最高值与支出最低值的比是6∶1,故B错误;7,8,9月每个月的支出分别为20万元,40万元,40万元,故这三个月的平均支出为20+40+403=100利润最高的月份是3月份和10月份,都是30万元,高于2月份的利润20万元,故D错误.故选A.2.A将甲组除x外的7个数据从小到大排列:9,16,18,24,24,25,27,因为8×25%=2,所以14×2=16+x,所以x=12.因为18.5=18×(8+17+y+13+24+28+20+22),所以y=163.CA中,样本中男生人数为4+12+10+8+6=40,女生人数为100-40=60,所以样本中男生人数少于女生人数,所以该选项中结论是正确的;B中,因为男生中B层次的比例最大,女生中B层次的比例最大,所以样本中B层次身高人数最多,所以该选项中结论是正确的;C中,样本中D层次身高的男生有8人,女生有60×15%=9(人),所以样本中D层次身高的男生少于女生,所以该选项中结论是错误的;D中,样本中E层次身高的女生有60×(1-40%-25%-15%-15%)=3(人),所以该选项中结论是正确的.故选C.4.D从样本中选出来的8名学生的编号分别为17,37,23,30,35,20,26,34.故该样本中选出的第8名学生的编号为34.5.B由题意得a+b+c=3M,a+b=2N,N+c=2P,∴M=a+b+c3,N=a又∵a>b>c,∴a+b>2c,∴M-P=a+b+c3-N+c2=a+b6.ABD由2018年第一季度五个省的GDP情况图知,与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长,故A正确;2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省,故B正确;2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏省和河南省,共2个,故C不正确;由2017年同期河南省的GDP总量增长6.6%后达到2018年的4067.4亿元,可得去年同期河南省的GDP总量约为3815.6亿元,不超过4000亿元,故D正确.故选ABD.二、填空题7.答案(1)0.32(2)72解析(1)样本数据落在范围[5,9)内的频率为0.08×4=0.32.(2)样本数据落在范围[9,13)内的频数为200×0.09×4=72.8.答案30;0.2解析由题中频率分