教学设计 《相似三角形判定》教学设计_第1页
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文档简介

27.21《相似三角形的判定3》教学设计教学目标：1、经历三角形相似的探究过程，了解验证定理的过程和方法2、掌握“两角相等的三角形是相似三角形”的判定方法。3、能够运用“两角相等的三角形是相似三角形”的判定方法解决简单问题。教学重点：“两角相等的三角形是相似三角形”判定方法的理解和运用。教学难点：“两角相等的三角形是相似三角形”判定方法的运用。突破重难点的方法：本节课我运用了类比的思想、从特殊到一般的思想、分类讨论的思想和数形结合的思想，以教师为引导，以学生为主导，采用讲练结合的方式完成本节课的教学。在习题设置上，我设置的容量不是很大，我的出发点是有针对性，有利于大多数学生消化理解。教学过程：一、复习导入：1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？本环节教师板书重点，学生齐答，意图是把学生注意力集中起来。二、观察发现并证明定理证明三角形全等的方法有ASA，AAS，三角形相似，大小不一定相等，那么类似的有两个角相等的三角形相似吗？观察思考：观察三角板里外两个三角形都含有30°与60°的两个角尺大小不同，但它们看起来是相似的．一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？下面就来探究这个问题：如图，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B'，求证:△ABC∽△A'B'C'本环节的过程不要求学生掌握，在教师引导下完成。板书几何语言：AAC′B′A′CB在△A´B´C´和△ABC中，∵∠A=∠A',∠B=∠B',∴△A´B´C´∽△ABC三、当堂反馈：1、已知ΔABC与ΔA/B/C/中，（1）∠A=400，∠B=600，∠A/=400，∠B/=600;（2）∠B=750，∠C=500，∠A/=550，∠B/=750.这两个三角形相似吗？为什么？2、如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢?3、有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似?等于1200呢?四、例题解析：例2：已知:如图,∠C=90°，AB=10,AC=8，E是AC上的一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长。AABCDE例题在教师引导下完成，教师规范的板书，对学生的证明思路和过程起到示范作用。练习4、已知圆O中,弦AB、CD相交于点E，求证：∴△AEC∽△DEBEEBDAC学生先分析，然后找学生板书，其他学生下面完成，教师巡视，师生订正。五、探究：我们知道，两个直角三角形全等可以用“HL”来判定，那么类似的，满足一条斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗？本题在教师引导下完成。反馈提升：如图：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，请你添加一个条件，使ABCA′B′C′Rt△ABC∽ABCA′B′C′五、归纳总结：1、本节课我学习了判定三角形相似方法是……2、本节课我还知道了判定三角形相似要关注这些角……这些角是相等的

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