泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期11.1不等关系_第1页
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文档简介

11.1不等关系

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量比来工作的．议一议情景导入教学目标1、体会现实世界中有各种各样的数量关系存在，不等关系是其中的一种。2、了解不等式及其概念，会用不等式表示数量之间的不等关系如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？2.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？3.当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？

ℓ=12呢？4.你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试.不等式的定义（重点）

（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估计出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某棵树栽种时的树围为6cm,以后10年内树围每年增加约3cm.设经过x年这棵树的树围超过30cm，请你列出x满足的关系式.

（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下的规定：每件行李的长，宽，高之和不得超过160cm.设行李的长，宽，高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长,宽,高满足的关系式.不等式的定义（重点）

观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？(1)(2)(3)(4)≤25；≥100；6＋3x＞30.

一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.a+b+c≤160不等式的定义（重点）用适当的符号表示下列关系：(1)a是正数(2)x的2倍与3的和小于4.(3)x的一半与6的和大于x的4倍.(4)x的3倍不大于x与3的差.例列不等式（难点）在列不等式的过程中，常见的不等关系有：（1）若x是正数，则x>0（2）若x是负数，则x<0（3）若x是非负数，则x≥0（4）若x是非正数，则x≤0（5）若x不大于y，则x≤y（6）若x不小于y，则x≥y用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．练一练本课小结通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？什么叫做不等式？你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？补充练习：（用不等式表示）1

a绝对值是非负数.2

y的一半比-3大，比3小.3

m的5倍与2的差不大6.4

x除以2的商加上2，至多为5.当堂达标见导学案课堂小结1.知识方面:_________

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