2023年人教版初中八年级数学第十一章达标检测卷（二）含答案

2023年人教版初中八年级数学第十一章达标检测卷（二）含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．下面各项都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是()2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A．3，7，2B．4，9，6C．21，13，6D．9，15，53．【教材P5练习T1变式】下面的图中能表示△ABC的BC边上的高的是()4．如图，在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是()A．50°B．60°C．70°D．80°5．【2021·连云港】正五边形的内角和是()A．360°B．540°C．720°D．900°6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是()A．BE是△ABD的中线B．BD是△BCE的角平分线C．∠1＝∠2＝∠3D．BC是△ABE的高7．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是()A．10B．11C．12D．138．【2021·黔东南州】将一副直角三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的直角边和含45°角的三角尺的直角边垂直，则∠1的度数为()A．45°B．60°C．70°D．75°9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，这个规律是()A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)10．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝()A．180°B．360°C．540°D．720°二、填空题(每题3分，共24分)11．人站在晃动的公共汽车上，若分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了______________________________．12．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画________个三角形．13．【2021·大庆】三个数3，1－a，1－2a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为________．14．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1，OP2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2＝________．15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12cm，BC＝5cm，AC＝13cm，若BD是AC边上的高，则BD的长为________cm．16．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，且∠ABC与∠ACB的度数之比为3：4，则∠ADC＝________，∠CBE＝________．17．【教材P28复习题T4改编】如果一个多边形从一个顶点出发可以画7条对角线，那么这个多边形的内角和为________．18．如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG：GE＝2：1，△ABC的面积为6，设△BDG的面积为S1，△CGF的面积为S2，则S1＋S2＝________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，求∠ECD的度数．20．如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线．(1)作出△ABD的边BD上的高；(2)若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长．21．已知a，b，c是△ABC的三边长．(1)若a，b，c满足|a－b|＋(b－c)2＝0，试判断△ABC的形状；(2)若a，b，c满足(a－b)(b－c)＝0，试判断△ABC的形状；(3)化简：|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|．22．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A＝70°．(1)求∠ABD的度数；(2)若CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC＝118°，求∠ABC的度数．23．【教材P25习题T10变式】如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB．(1)求∠FCD的度数；(2)求证：AF∥CD．24．如图①，线段AB与CD相交于点O，连接AD，CB．如图②，在图①的条件下，∠DAB的平分线AP和∠BCD的平分线CP相交于点P，并且AP交CD于点M，CP交AB于点N，试解答下列问题：(1)在图①中，∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系为______________________；(2)在图②中，若∠D＝42°，∠B＝38°，试求∠P的度数．25．已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(A，B，C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．(1)如图①，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是________．②当∠BAD＝∠ABD时，x＝________；当∠BAD＝∠BDA时，x＝________．(2)如图②，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

答案一、1．C2．B3．D4．D5．B6．C7．C8．D9．B10．B点拨：如图，∵∠1＋∠5＝∠8，∠4＋∠6＝∠7，∠2＋∠3＋∠7＋∠8＝360°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°．二、11．三角形具有稳定性12．1013．－3<a<－214．40°15．eq\f(60,13)点拨：由等面积法可知AB·BC＝BD·AC，所以BD＝eq\f(AB·BC,AC)＝eq\f(12×5,13)＝eq\f(60,13)(cm)．16．80°；10°17．1440°18．2点拨：∵E为BC的中点，∴S△ABE＝S△ACE＝eq\f(1,2)S△ABC＝3．∵AG：GE＝2：1，△BGA与△BEG为同高三角形，∴S△BGA：S△BEG＝21，∴S△BGA＝2．又∵D为AB的中点，∴S1＝eq\f(1,2)S△BGA＝1．同理得S2＝1，∴S1＋S2＝2．三、19．解：∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠ACD＝∠A＋∠B＝100°．∵CE平分∠ACD，∴∠ECD＝eq\f(1,2)∠ACD＝50°．20．解：(1)如图，AM为△ABD的边BD上的高．(2)∵△ABD的面积为6，BD边上的高为3，∴BD＝6×2÷3＝4．又∵AD是△ABC的边BC上的中线，∴BC＝2BD＝8．21．解：(1)∵|a－b|＋(b－c)2＝0，∴a－b＝0且b－c＝0．∴a＝b＝c．∴△ABC为等边三角形．(2)∵(a－b)(b－c)＝0，∴a－b＝0或b－c＝0．∴a＝b或b＝c．∴△ABC为等腰三角形．(3)∵a，b，c是△ABC的三边长，∴a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0．∴原式＝－a＋b＋c－b＋c＋a－c＋a＋b＝a＋b＋c．22．解：(1)在△ABC中，∵BD是AC边上的高，∴∠ADB＝∠BDC＝90°．又∵∠A＝70°，∴∠ABD＝180°－∠ADB－∠A＝180°－90°－70°＝20°．(2)∵∠BEC＝∠BDC＋∠DCE，∠BEC＝118°，∠BDC＝90°，∴∠DCE＝28°．又∵CE平分∠ACB，∴∠DCB＝2∠DCE＝2×28°＝56°．∴∠DBC＝180°－∠BDC－∠DCB＝180°－90°－56°＝34°．∴∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝20°＋34°＝54°．23．(1)解：∵六边形ABCDEF的内角都相等，内角和为(6－2)×180°＝720°，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝720°÷6＝120°．∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°．∴∠BCF＝60°．∴∠FCD＝∠BCD－∠BCF＝60°．(2)证明：∵CF∥AB，∴∠A＋∠AFC＝180°．∴∠AFC＝180°－120°＝60°．∴∠AFC＝∠FCD．∴AF∥CD．24．解：(1)∠A＋∠D＝∠B＋∠C(2)根据(1)可知，∠1＋∠2＋∠D＝∠3＋∠4＋∠B．同理，∠1＋∠D＝∠3＋∠P．∵AP，CP分别是∠DAB和∠BCD的平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．∴2∠1＋∠D＝2∠3＋∠B．而2∠1＋2∠D＝2∠3＋2∠P，∴2∠P＝∠B＋∠D．∴∠P＝eq\f(1,2)(∠B＋∠D)＝eq\f(1,2)(38°＋42°)＝40