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文档简介

平方根抚松县沿江乡学校刘静教学目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学过程：一、情境导入请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形的画布边长应取多少dm?这个问题实际上是已知一个正数的平方？求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容，这节课我们先学习有关算术平方根的概念。二、导入新课1、提出问题：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为读作根号a，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0。小结：一个正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。即a≥02、试一试：你能根据等式152=225。说出225的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？（设计意图：通过这个问题，使学生明确求值时，要按照算术平方根的意义写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值。）4、例1、求下列各数的算术平方根；（1）100（2）（3）1（4）0.0001三、练习课本69页练习1，2四、探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？方法2：师：还有其他方法吗？鼓励学生探究。解：设大正方形的连长为x，则x2=2由算术平方根的意义可知x=所以大正方形的边长是师：大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？学生观察图形感受的大小。小正方形的对角线的长是多少呢？它的近似值我们将在下节课探究。(设计意图：通过一个拼正方形的探究活动，求出了面积为2的正方形的边长，这个问题也是已知面积求边长的问题，与前面不同的是这个面积的值不是完全平方数，因此，它的边长只能用算术平方根的符号，即表示出来，引出了，为后面的学习无理数做准备。)五、小组抢答，巩固概念（1）49的算术平方根是（7）。（2）7的算术平方根是（）。（3）一个正数的平方等于0.01，这个数是（0.1）。（4）算术平方根等于它本身的数是（0，1）。（5）的算术平方根是（4）六、小组讨论，中考链接1、已知(x-1)2+=0，求x与y值。2、已知a，b满足：，求a，b的值。七、课堂小结，知识迁移。通过这节课的学习，你有哪些收获？1、算术平方根的具体意义是怎样的？2、怎样求一个正数的算术平方根？强调：符号“”，只有a≥0时有意义，a＜0时无意义。

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