教学设计 平行四边形单元复习课教学设计

《平行四边形单元复习》教学设计茶棚中学李凤丽【教学内容】冀教版八年级《数学》下册第22章“平行四边形”单元复习（课本P60~P77）。【教学目标】1．正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别；2．进一步熟悉平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；3．通过例题和练习，提高学生综合分析问题、解决问题的能力和应变能力；4．使学生认识特殊与一般的关系，培养学生的辩证唯物主义观点。【教学重点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。【教学难点】平行四边形有关知识的综合运用。【教学方法】练习法、课堂讨论法、启发法【教具准备】三角板、多媒体课件。【学具准备】每人准备两个全等的含30°角的三角板。【教学过程】第一个环节：归纳整理，形成认知体系复习概念，理清关系矩形有一个角是直角，平行四边形且有一组邻边相等正方形菱形2．集合表示，突出关系平行四边形矩形正方形菱形3．性质判定，列表归纳平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定·两组对边分别平行；·两组对边分别相等；·一组对边平行且相等;·两组对角分别相等；·两条对角线互相平分.·有三个角是直角;·是平行四边形且有一个角是直角;·是平行四边形且两条对角线相等.·四边相等的四边形；·是平行四边形且有一组邻边相等；·是平行四边形且两条对角线互相垂直。·是矩形，且有一组邻边相等；·是菱形，且有一个角是直角。对称性只是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形面积S=ahS=abS=S=a2练一练：（1）．四边形ABCD中，已知AB∥CD，若要使四边形ABCD成为平行四边形，则可再增加一个条件：＿＿＿＿＿＿。CDB（2）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,现给出以下条件：eq\o\ac(○,1)AO=OC;eq\o\ac(○,2)∠ABC=∠ADC;eq\o\ac(○,3)AD=BC;eq\o\ac(○,4)∠BAD=∠BCD;eq\o\ac(○,5)BO=OD。AOCDBAO请你从中选取两个条件，判定四边形ABCD是平行四边形(3).已知：平行四边形ABCD，AC与BD相交于点O,添加适当的条件D（1）使它成为菱形的条件：＿＿＿＿＿＿.DO（2）使它成为矩形的条件：＿＿＿＿＿＿.AO（3）使它成为正方形的条件：＿＿＿＿＿.BCOO（4）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A.AC=BD,AB∥CD,AB=CD.B.AD∥BC,∠BAD=∠BCD.C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.D.AO=CO,BO=DO,AB=BC.设计意图：本环节主要是使学生将知识系统化，复习平行四边形、矩形、菱形、正方形判定定理及性质定理，明确平行四边形、矩形、菱形、正方形彼此间的联系。通过学生解决简单的问题，初步回顾定理的应用，激发起学生学习的兴趣和自信心。A第二个环节：解决问题，培养思维能力A已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AB于E，交AC于F.FE(1)四边形AEMF是平行四边形吗？为什么？FE(2）线段EM、FM、AB之间有什么关系？MCBMCB（3）当M位于BC的什么位置时,四边形AEMF是菱形？并说明你的理由.（4）当△ABC满足什么条件菱形AEMF是正方形？学生解答第一，二小问应该不会出现问题。第三问教师引导：1、平行四边形再添加什么条件就成为菱形了？（边、对角线）2、此题中你准备从哪个方面分析？为什么？（边）（找一组邻边相等）你准备找哪两组边相等？（ME、MF）3、你发现△ABC有什么特殊性了吗？等腰三角形有什么性质呢？（三线合一）第四问教师引导：1、菱形再添加什么条件就成为正方形了？（角、对角线）2、此题中你准备从哪个方面进行分析？（角）为什么？解决完此题后教师引导学生初步总结：遇到平行四边形的判定问题从哪儿入手分析？（边、角、对角线。要结合已知条件中所给的条件看具体用哪个方面。）设计意图：让学生通过自己对知识的理解，进行实际的应用，力争使学生在自主探究下独立解决问题，初步明白遇到问题如何下手，从哪个角度思考。通过平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的转化，使学生将判定定理进一步分化，明确它们边、角、对角线之间的区别与联系。第三个环节：探究提高请同学们用含有30°角、大小一样的三角尺进行拼图，当拼成特殊四边形后证明自己的结论，一会儿找同学展示探究结果。探究以小组合作的形式进行。（1、平行四边形2、矩形）学生代表将本组探究的结果进行展示，一边画图一边叙述证明过程。（证明是平行四边形、矩形的方法很多，可以让其他同学补充）（通过这一过程锻炼学生灵活运用定理的能力。）B1DAD1CADBCcBDABC1B1DAD1CADBCcBDABC1(图1)（图2）（图3）这个问题对于同学们来说应该很简单了，现在我要对大家拼出的图形进行变化，让它们动起来。如图3，在图1的基础上，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，连接BC1,AD1,四边形ABC1D1是平行四边形吗？（学生可以通过平移的性质得到，也可以由角相等证平行得到。）想一想：1、在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程当中，四边形ABC1D1可能是矩形吗？如果能，此时点B应该在什么位置？2、在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程当中，四边形ABC1D1可能是菱形吗？如果能，此时点B应该在什么位置？（充分调动学生探究的兴趣，可以给出直角三角形较短直角边的长为1，引导学生将问题转化为直角三角形中的计算问题。）解决完此题后，教师引导学生总结：（1）判定一个四边形是平行四边形你有哪些方法？菱形呢？矩形呢？正方形呢？（2）遇到平行四边形及特殊平行四边形的判定问题后，从哪几个角度进行思考？（如当已知一组对边相等时，你会从哪个方面考虑？）设计意图：让学生通过自己动手操作，小组内展开讨论，提高学生观察、比较、分析、归纳的能力，进一步将知识系统化，培养学生及时总结、及时归纳的学习习惯。第四个环节：课堂小结，总结收获通过本节课的复习，你有哪些收获？还有哪里不明白的地方吗？设计意图：培养学生的语言组织能力、自我表现能力、综合能力，同时也检测了学生听课的认真程度，从学生的回答中了解不同程度的学生对这节课内容掌握的程度。第五个环节：达标检测，反馈教学效果1．如图14，在□ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，连结BE、CE，则∠BEC=（）A．70°B．80°C．90°D．100°2．若菱形的周长为24，相邻两角之比为5:1，则它的面积是（）（图14）A．9B．18C．9D．183．如图15，四边形ABCD是正方形，四边形ACED是平行四边形，AC=6，则□ACED的面积是（）A．18B．9C．18D．9（图15）4．矩形各外角平分线围成一个四边形，关于这个四边形的形状，下列答案中最符合题意的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形设计意图：设计一组练习题，主要是检测一下本节课学生掌握的情况，同时也培养学生独立解决问题的能力。第六个环节：布置作业必做题：1、已知：如图，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，G、H分别是BC、AD的中点．求证：四边形EGFH是平行四边形．BFCDEA2、已知：如图，已知AD是△BFCDEA求证：①四边形AEDF是菱形②连接EF,若AE=8，AD=