2021-2022学年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.

5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件6.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

13.【】

14.

15.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

16.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

17.

18.

19.

20.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

21.

22.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

26.

27.（）。A.1/2B.1C.2D.3

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.34.35.

36.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

37.

38.

39.40.

41.

42.43.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

44.

45.

46.函数y=lnx，则y(n)_________。

47.

48.

49.

50.

51.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.求函数z=x2+y2+2y的极值．89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

102.

103.

104.105.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.D解析：

5.C

6.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

7.B

8.(01/4)

9.B

10.A

11.B

12.A

13.A

14.C

15.A

16.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

17.B

18.C

19.A

20.A此题暂无解析

21.C

22.A

23.A

24.D

25.C

26.D

27.C

28.B

29.D

30.C31.032.(-∞，1)33.2

34.

35.

36.-1/237.(-∞,-1)

38.

39.40.x+arctanx．

41.(1-1)(1,-1)解析：42.k<043.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

44.45.1/2

46.

47.C

48.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

49.

50.

51.-α-xlnα*f'(α-x)

52.1/2

53.

54.C

55.

56.

57.

解析：

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

85.

86.

87.

88.

89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只