2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.eD.-∞

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

6.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)13.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50414.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

15.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.216.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

A.

B.

C.

D.

18.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定24.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限二、填空题(30题)31.32.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

33.34.

35.

36.37.

38.

39.

40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．49.

50.

51.

52.

53.

54.设函数y=x3，y’=_____．

55.设z=exey，则

56.

57.∫x5dx=____________。58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.

108.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

109.110.六、单选题(0题)111.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

参考答案

1.D

2.C

3.D此题暂无解析

4.B

5.C

6.C因为所以?’(1)=e．

7.D

8.D

9.C

10.B

11.B

12.A

13.C

14.B

15.B

16.A

17.C此题暂无解析

18.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

19.B

20.B

21.B解析：

22.D

23.D

24.B

25.B

26.B

27.B

28.

29.C

30.D

31.

32.

33.y3dx+3xy2dy34.1/2

35.

36.137.(-∞,+∞)

38.

39.a≠b

40.

41.

42.43.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

44.

45.

46.

47.1

48.

49.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

50.

51.

52.

53.π/254.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

55.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

56.A

57.

58.

59.(42)60.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以f