2022-2023学年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.【】

A.1B.0C.2D.1/2

10.

11.

12.

13.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

14.

15.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.【】

A.0B.1C.2D.320.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.【】

A.-1B.1C.2D.3

22.

23.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设函数y=x3，y’=_____．

34.

35.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设y=excosx，则y"=__________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

56.

57.58.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

59.

60.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

参考答案

1.A

2.C根据导数的定义式可知

3.C

4.C

5.B

6.B

7.D

8.B

9.D

10.A

11.-24

12.B

13.B

14.A

15.D

16.D

17.A

18.A

19.C

20.A

21.C

22.C

23.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

24.A

25.A

26.

27.D

28.B

29.C

30.B

31.

32.-e33.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

34.2ln2－ln3

35.36.1

37.C

38.

39.

40.

41.242.2sin1

43.D

44.-2exsinx45.(-∞,-1)

46.D

47.22解析：

48.x=ex=e解析：

49.

50.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

51.B

52.

53.54.(2,2e-2)55.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

56.

57.1

58.

59.14873855

60.(-∞．0)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

75.

76.

77.78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.

82.

83.

84.