2021-2022学年陕西省安康市普通高校对口单招高等数学二

2021-2022学年陕西省安康市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.

6.

7.

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.-1B.0C.1D.2

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定18.【】19.A.A.

B.

C.

D.

20.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.-1B.-2C.1D.224.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

25.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

26.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

27.

28.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.38.设函数y=xsinx，则y"=_____．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

49.

50.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=21/x，求y'。

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.D

5.D解析：

6.

7.D

8.B

9.D

10.1/3x

11.B

12.B

13.C

14.C

15.B

16.D

17.D

18.D

19.A

20.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

21.B

22.B

23.A

24.B

25.B此题暂无解析

26.C

27.D

28.C

29.

30.D

31.

32.B

33.

34.

35.36.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

37.y3dx+3xy2dy38.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

39.C

40.(π/2)+241.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

42.1

43.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

44.1/2

45.

46.A

47.D

48.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

49.

50.0．5

51.1

52.

53.A

54.

55.(-∞2)(-∞,2)

56.

57.(42)

58.

59.1

60.1/π

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

83.

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87.

88.

89.90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.