2021-2022学年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.03.（）。A.

B.

C.

D.

4.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.0B.1C.-1/sin1D.28.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较12.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)13.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

16.

17.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

18.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

19.

20.

21.A.-2B.-1C.0D.2

22.

23.

24.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界25.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导26.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-1B.0C.1D.229.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞30.A.A.0B.2C.3D.5二、填空题(30题)31.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

32.

33.

34.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。35.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

36.37.

38.

39.

40.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

41.

42.

43.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

44.

45.46.47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.56.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

57.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

58.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数z=x2+y2+2y的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.

104.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

105.

106.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

107.

108.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

5.B

6.C

7.A

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.A

10.

11.C

12.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

13.C

14.D

15.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

16.C

17.D

18.B此题暂无解析

19.（-21）

20.C

21.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

22.π/4

23.A

24.B

25.C

26.D

27.B

28.D

29.C

30.D

31.-25e-2x

32.(π/2)+2

33.

34.35.因为y’=a(ex+xex)，所以

36.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

37.

38.1/6

39.

40.

41.1/2

42.143.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

44.B

45.

46.

47.

48.A

49.50.利用反常积分计算，再确定a值。

51.ex+e-x)

52.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

53.4/17

54.

55.56.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

57.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

58.

59.e6

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.87.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

10