2021-2022学年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

11.

12.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/513.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

17.

18.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

19.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.23.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

36.

37.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.计算∫arcsinxdx。

103.(本题满分8分)

104.105.106.

107.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

108.

109.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

110.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C解析：

2.D

3.C

4.D解析：

5.A

6.B

7.C

8.B

9.2/3

10.D

11.B

12.B

13.D

14.C

15.D

16.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

17.C

18.B根据极值的第二充分条件确定选项．

19.

20.B

21.C

22.A

23.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

24.B

25.B

26.D

27.A

28.A

29.B

30.B31.(-∞，1)

32.

33.34.1

35.(2+4x+x2)ex

36.

37.3

38.

39.C

40.

所以k=2．

41.

42.2x+12x+1解析：

43.

44.B

45.

46.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．47.f(x)+C

48.

49.D

50.

51.

解析：

52.

53.

54.

55.

56.

57.C

58.D

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上