五年级数学上册教学设计

第五年级数学上册教学设计五年级数学上册教学设计1

教学内容：人教版五年级上册第四单元《简易方程》的第一课时，

教学背景：平方数是学生第一次接触的概念，它的意义是表示两个相同的乘积。对于这个概念，好象很简单，但要真正理解透彻，却一点也不容易，书本是在第46页例3教授正方形面积字母公式时才第一次呈现平方数的意义、写法与读法，如果按照书本的方法去教，学生要真正掌握平方数这个概念，是有一定的难度的。而平方数又是立方数的基础，更是以后六年级的圆面积的计算的基础，因此设计这个微课帮助学生更好地掌握平方数这个概念。

教学目标：1、知识与技能：使学生学会平方数读写及其含义，会计算简单的平方数。

2、过程与方法：通过从具体数到抽象的字母，引导学生探索、体会平方数的意义，发展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代数思想。

3、情感态度价值观：感受数学符号的简洁美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精精神，进一步发展学生的数感、符号感。

教学重点：有具体到抽象，真正理解平方数的意义。

教学难点：平方数的计算。

教具准备：多媒体课件

教学过程：一、复习导入

课件演示（以下简写成P）：8_52_aa_2c_13_5_t

师：算式中的乘号能省略吗？如果能，请写出省略后的算式。

生说答案，同时演示答案。

师：2_a=2a和a_2=2a，为什么两题的答案都一样？

生：因为数字要写在字母的前面，所以两题的答案都一样。

二、新授：

1、P：乘法算式：4_4，6.5_6.5，8.7_8.7

师：观察这三题算式有什么相同的地方？

生：两个因数都相同。

师：当两个因数相同时，我们可以写成平方数的形式，例如：4_4=42，读作4的平方，表示2个4相乘。4表示相同的因数是4，右上角的小“2”表示因数的个数有2个。（课件同时演示）

生：后两个乘法算式也可以改写成平方数。6.5_6.5==6.52，读作6.5的平方，表示2个6.5相乘。8.7_8.7==8.72，读作8.7的平方，表示2个8.7相乘。

2、P：a_a，s_s，y_y_4

师：这一组算式你会改写吗？

生：会，a_a==a2，读作a的平方，表示2个a相乘。s_s==s2，读作s的平方，表示2个s相乘。y_y_4==4y2，读作4y的平方，表示2个y相乘再乘4。（课件同时演示）

师：你真棒！我们要记住：两个相同字母相乘要写成平方数的形式。

三、练习：

1、P：0.12=0.32=82=202=

师：这些平方数你会算出结果吗？

生：0.12=0.1_0。1=0.010.32=0.3_0.3=0.09

82=8_8=64202=20_20=400

师：你在做题的过程中觉得哪题最容易出错呢？

生：0.32最容易算成0。9和202最容易算成40，真的要细心啊！

2、P：把结果相同的两个式子连起来。

a22.5_2.5___62

_26_22.52a_2

师：下面我们来做一个连线题吧，提醒一下你们，不是每个算式都有好朋友跟它相连的。

生：2.5_2.5与2.52相连，___与_2相连。

师：那为什么剩下的四个不相连呢？

生：因为a2表示2个a相乘，而a_2是表示2个a相加，意义不同，所以不连。同样的，因为62表示2个6相乘，而6_2是表示2个6相加，意义不同，所以也不连。

师：说得很对，同学们只要牢牢记住，平方数指的是两个相同的数相乘，这样就能掌握好平方数这个概念了五年级数学上册教学设计2

教学内容：

人教版小学数学五年级上册第28页例4及“做一做”、第29页例5及“做一做”，练习七1——6。

教学目标：

1、理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确进行笔算。

2、经历将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，能正确运用竖式进行一个数除以小数的计算。

3、培养学生分析、转化和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

教学重点：

掌握一个数除以小数的算理和计算方法。

教学难点：

能把除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。

教学准备：

小故事，题卡

教学过程：

一、创设情境，走进新课

（一）故事激趣，铺垫新知

小故事：猴王分桃。

花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。他对一只小猴说：“给你6个桃，平均分给3只小猴吧！”小猴嘟囔着：“那么点！”猴王听了又说：“那就给你60个桃，平均分给30只小猴！”小猴说：“真小气！”猴王把手一挥：“好，给你600个桃，平均分给300只小猴，你满意了吧！”小猴子听了，高高兴兴地领桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又纳闷了，这是怎么回事呢？

（1）、提问：你们知道小猴为什么又纳闷了吗？同学们快点算一算每只猴子分到了几个桃子？在这个故事中隐藏着一个数学知识，谁知道？

（2）背商不变的性质。（在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。）

（二）铺垫新知（运用商不变性质填空）

1．在括号里填上适当的数。

（1）7.53÷0.3＝（）÷3；

（2）300.3÷1.43＝（）÷143。

二、教学新知，探究算法

（一）激情引入，探究新知

1、请大家把书打到28页认真阅读例4的情景图，弄清题意。

2、图中的奶奶在干什么？

3、说说已知条件，未知条件，列式。（7.65里面有多少个0.85）7.65÷0.85

看看这个算式和前面学习的小数除法算式有什么不同？

（除数是小数，这就是我们今天要学习的）（板书课题）《一个数除以小数》看到课题你想知道什么？同学们的问题真好。

4、探究计算方法。

（1）下面同学们在小组里看能不能用以前的知识解答7.65÷0.85=？看那组的方法多，那组的方法最简单？有没有信心？

5、汇报：那个小组先来说说？

（1）利用商不变性质给除数、被除数同时扩大到原来的100倍，765÷85=9（个）

（2）换单位，0.85米=85厘米，7.65米=765厘米765÷85=9（个）

回顾一下这两种解决问题的方法，你有什么发现吗？

生：都是把7.65÷0.85转化成了765÷85，都是将除数转化成了整数。

师：对，其实，我们这里应用了一种转化方法，转化是一种非常重要的数学思想和方法，希望同学们好好学习和运用。

（3）用竖式算。（指名板书）

6、讨论竖式的书写形式。

（1）在与学生的互动交流中逐步检查竖式计算过程。

（2）做这道题时首先想到将谁转化成整数，（除数）

所以小数点的移动由那个数来确定？（除数）

（3）口述答语，同学们也是这么做的吗？真聪明！

7、比较三种方法，那种简单。

（二）尝试练习，总结算法

1、第28页的“做一做”，第4小题是第29页的例5

（1）按要求完成各题。

（2）想一想，怎样验算上面各题？（验算第一小题）

（3）计算12.6÷0.28（当被除数比除数小数位数少时怎么办？）

2、总结除数是小数的除法计算方法。

（1）学生讨论、交流，用自己的语言描述除数是小数的除法计算方法。

（2）完成29页的填空。

小结：“一看、二移、三计算”。（出示方法齐读，并记忆。）

（同学们课前你们提的问题现在解决了吗？）

三、运用新知，巩固算法（达标测评）

四、全课总结，畅谈收获

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

生1：我学会了怎样计算除数是小数的小数除法。

生2：我知道了在遇到新问题时，要善于动脑，把新知识转化成已学过的知识，就能解决问题了。

生3：我还认识到了学习数学是很有用的，它可以帮我们解决生活中的一些数学问题。

还有什么疑问？

这节课我们学习了一个数除以小数的计算方法，还解决了生活中的一些问题，同学们学的都很认真。

五、布置作业五年级数学上册教学设计3

教学内容：

人教版23页至24页例1以及相应的“做一做”。

教学目标：

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题;

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解;

3、培养学生分析问题、解决问题的能力;

4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：

掌握用正比例的方法解答应用题

教学难点：

能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

教学过程：

一、谈话导入：

1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么?它位于何处?

2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么?怎样测量它大概的高度呢?

刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。

二、新课教学：

先来研究这样一个问题。

1、出示例1

一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?

2、分析解答应用题

(1)请一位同学读一读题目

(2)这道题要求什么?已知什么条件?

(3)能不能用以前学过的方法解答?

(4)让学生自己解答，边订正边板书：

140÷2_5

=70_5

=350(千米)

答：________________。

3、激励引新

这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢?

学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢?

三、探讨新知

1、提出问题

师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。

(1)题目中相关联的两种量是________和________。

(2)________一定，_________和_________成_______比例关系。

(3)______行驶的_____和_____的________相等。

2、学生自学例题后小组讨论。

3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流

4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)

5、怎样检验?把检验过程写出来。

6、概括总结

(1)用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

(2)明确解题步骤。(板)

用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢?请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

1.分析判断

2.找出列比例式所需的相等关系

3.设未知数列等式

4.求解

5.检验写答语

四、练习提高

1、基本练习

(1)例题改编

①如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长350千米，需要行驶多少小时?”该怎样解答?

②让学生解答改编后的应用题，集体订正。

③小结：比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别?

例1的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为_，列出的等式是:140/2=350/_

(2)24页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式?

2、变式练习

3、实践运用

(1)汇报数据：刚才我们上课时提到怎教材分析：

正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数，列出等式(方程)解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。五年级数学上册教学设计4

教学目标：

1．使学生在现实的情境中，理解小数的意义，掌握小数的读写方法。

2．使学生经历小数意义的探索过程，积累数学活动的经验，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

3．使学生能体会到小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的自信心。

教学重点、难点：

理解小数的意义，会正确读写小数。

教学过程：

一、导入

同学们，我们在三年级的时候就认识了这样的一些小数，今天这节课我们将进一步学习有关小数的知识，让我们一起来认识小数的意义和读写法。（板书课题）

二、回顾旧知，铺垫新知

1、（1）生活中，许多地方都能看到小数，你在那些地方看到过的？

（2）这些商品的价格你想了解一下吗？注意小数部分的读法，从左往右依次读出各个位上的数。

你能用角或分做单位说出下面物品的价钱吗？

2.旧知铺垫

以“元”为单位，3角用分数表示是几分之几元？你是怎么想的？

（1元是10角，1角是1元的十分之一，3角是1元的十分之三，所以3角就是十分之三元。）

用小数表示就是0.3元。

3.初步认识两位小数。

（1）5分和48分都是以什么为单位的？

如果以“元”为单位，1分用分数表示是几分之几元，用小数表示呢？你是怎么想的？（1元=100分，1分是1元的百分之一,就是1/100元，也就是0.01元。）

（2）5分用分数表示是多少元呢？48分呢？学生讨论

（3）学生汇报，教师根据学生回答完成板书。

（4）5分是（）元，你是怎么想的？（把1元平均分成100份，1分是1元的百分之一，5分就是1元的百分之五。）

百分之五元可以写成小数0.05元。

（5）48分是（）元，你是怎么想的？（把1元平均分成100份，1分是1元的百分之一，48分就是1元的百分之四十八。）

百分之四十八元可以写成小数0.48元。

三、探究新知

1．理解一位小数的意义。1分米用分数表示是几分之几米？3分米用分数表示是几分之几米？你是怎么想的？

2．进一步理解两位小数的意义。

下面，我们请尺子来帮助我们认识小数。

（1）1厘米用分数表示是几分之几米？你是怎么想的？

（2）百分之一米用小数表示是多少？

（3）把4厘米和12厘米改写成以“米”作单位的分数和小数。

（4）观察一下，这二个小数都是把1米平均分成几份？表示其中的1份就是0.01米，表示其中的4份就是多少米？表示其中的12份呢？你是怎么想的？

3．自主探究三位小数的意义。

（1）拿出你的尺子，看一看1毫米有多长，（教师拿出一把米尺），我这里有一把米尺，想一想，1米等于多少毫米？1毫米用分数表示是几分之几米，用小数表示是多少米？你是怎么想的？

（3）0.001米小数点和1之间为什么要多写二个0？（因为1毫米是1米的千分之1,少二个0，就是十分之一了。）

（4）这几个小数跟前面的不太一样，你们能读准吗？学生齐读三位小数。

（5）观察一下，这三个小数都是把1米平均分成几份？表示其中的1份就是0.001米，表示其中的40份就是多少米？表示其中的105份呢？你还能想到什么？

4．

总结归纳小数的意义。

（1）看黑板，哪些是一位小数？哪些是两位小数？哪些是三位小数？

（2）从分数往小数看，什么样的分数可以用小数表示？（分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。）

从小数往分数看，一位小数可以表示怎样的分数？两位小数？三位小数呢？

谁能连起来说说。

总结：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，你还能想到什么？能说得完吗？这就是小数的意义。

（3）同桌互相说一说。

四、巩固拓深认知

1．试一试：

学生独立完成，并交流汇报。

（提示：7角3分可以看作多少分，这样改写就比较容易了。）

2．数形结合（练一练）。

请同学们看下面这些图，每个图形都表示整数“1”，第一个图是把什么看做整数“1”？将这个整数“1”平均分成了多少份？第二个图呢？第三个图呢？

学生自己填，再汇报。说说每题你是怎么想的？

观察这些图形，你还能想到哪些分数和小数？

判断这些小数各是几位小数？为什么？（小数部分有几位就是几位小数。）

3．练习四1

我们把整数“1”用一个正方形来表示，你能根据要求涂色，并填出相应的小数吗？

五、课堂小结

这节课你学了什么？五年级数学上册教学设计5

教学目标：

知识与技能

1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。

过程与方法

在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。

情感与态度

让学生在自主探索、合作交流中获得成功体验，培养学生的团结协作精神。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点：理解含有字母的式子的意义。

学习过程：

一、情景导入：

1、师：先来看老师手中拿的是什么？（出示字母卡牌）指名说出卡牌上的字母

2、师：谁还能说一下，在日常生活中，你们在哪些地方还见到过用字母表示数呢？

3、导入：在数学中，我们也经常要用到用字母来表示数，这节课我们就一起来学习。

二、探索新知

（一）在“猜年龄游戏”情境中初步感知新知

师：下面我们要做一个猜年龄的游戏，老师需要一个助手，谁来？

（指名__同学回答）你今年几岁了？生：10岁。

师：那老师今年多大了，我们可以来猜一下?(指几名学生来猜)

（老师给出提示：我比__同学大20岁。）

师：现在你们知道老师多大了吗？你是怎么算出来的？

生：10＋20＝30(岁)。

师：那我们接着往下猜当__同学在1岁、2岁、3岁……20岁……50岁时，老师的年龄各是多少岁?

指名回答，填写表格。

学生的年龄/岁

老师的年龄/岁

1

1+20=21

2

2+20=22

3

3+20=23

…

…

10

10+20=30

…

…

20

20+20=40

…

…

50

50+20=70

…

…

师:我们发现照这样一直写下去，能不能写完哪？

生:不能。

师：观察这些式子你能发现什么?

师:你能用一个式子或一句话表示出任何一年爸爸的年龄吗?

（学生小组内讨论并指名回答）

预设：

生1：__的年龄+20岁=老师的年龄

生2：老师的年龄-20岁=__的年龄

生3：a+20

提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么?让学生发表各自意见。

在式子a+20中，a表示什么?20表示什么?a+20表示什么?

想一想：a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?

(2)结合关系式解答：当a=11时，老师的年龄是多少?

a+20=11+20=31（岁）

2、在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。

阅读世界上力气最大的人

当_=15时，6_等于多少

3、在应用中深化理解新知

挑战二人

四、课堂小结1、这节课我们学了什么知识？

2、你有什么收获？

五、板书设计

用字母表示数

A=1K=13Q=12

学生的年龄/岁老师的年龄/岁

aa+20

当a=11时，a+20=11+20=30（岁）

六、布置作业五年级数学上册教学设计6

教案设计

设计说明

本课是在前几节课的基础上进行教学的，分为图案欣赏和绘制图案两部分内容。在教学中主要突出以下几方面的特点：

1．通过欣赏教材和生活中的一些美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生的审美意识，使学生认识数学的美，体会图形世界的神奇。

2．通过小组合作探究、自由讨论及各种操作活动，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，开发学生智力。体验合作探究学习的乐趣，真实感受图形的特点，培养学生的动手操作能力和空间想象力。

3．在学生绘制好美丽的图案后，让每位学生都能充分展示自己的作品，使每位学生都能够体验到成功的快乐。同时，让学生对别人的作品进行多种形式的评价，锻炼学生的口语表达能力，让学生在相互交流和老师的总结性评价中提高自己的审美能力，使全体学生得到不同程度的提高和进步。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备收集各种美丽的图案

教学过程

⊙创设情境，导入新课

1．创设情境，激发兴趣。

师：同学们，在日常生活中有许多美丽的图案在美化着我们的生活，老师收集到了一些图案，请同学们欣赏。(展示图案)

2．揭示课题。

师：今天我们就来学习欣赏与设计。

设计意图：通过欣赏美丽的图案，激发学生探究美丽图案的兴趣，唤起学生制作美丽图案的欲望。

⊙合作交流，探究新知

1．观察、分析图案。

(课件出示教材27页上面的三幅图)

师：观察这三幅图，想一想这三幅图是由哪些简单图形经过怎样的变换得到的？(请学生仔细观察，与同伴说说自己的发现)

2．全班交流。

预设

生1：图①是一个轴对称图形，左右两侧的图形能够完全重合，它是利用轴对称得到的。

生2：图②是由左上角的那个小图案经过向右和向下的逐步平移得到的。

生3：我认为图②也可以看作由左面一排或上面一排的小图案经过平移得到的。

生4：我认为图③可以看作一个左右或上下对称的轴对称图形。

生5：我认为图③运用了轴对称和平移。

师：你们观察得很仔细，我们制作的图案，往往都是由一个基本图形经过轴对称、平移等变换得到的。

设计意图：通过汇报交流，进一步明确图案制作的方法，感受轴对称、平移等方法在图案设计中的实际应用。

3．自主动手，操作实践。

请你在方格纸上继续画下去。(课件出示教材27页中间例题)

师：先观察第二个图形是由第一个图形经过怎样的变换得到的？接下来你想怎样画？

通过观察可以明确：制作这幅图需要用平移的方法，请学生尝试制作，小组展示。

4．激发想象，自主创造。

请你运用轴对称或平移的方法，设计一幅美丽的图案(出示课堂活动卡)。

设计意图：鼓励学生利用不同的方法来制作图案，注重培养学生想象与操作相结合的能力，形成初步的空间观念，获得成功的喜悦。五年级数学上册教学设计7

【教学内容】

教材第74页例2和练习十六的第1、5～11题。

【教学目标】

1.通过教学使学生学会解形如a_±b=c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。

2.培养学生的分析能力。

3.引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。

【重点难点】

掌握解a_±b=c形式的方程的方法，并能正确找出题中数量间的相等关系。

【教学准备】

多媒体课件。

教学过程

【复习导入】

1.准备练习。（1）解方程。

4_=100_-2.5=32_=15

根据已知条件列出方程。

①我们班有女生_人，男生60人，比女生的2倍少6人。

②我们班最低的同学身高_厘米，最高的同学身高170厘米，比最低同学身高的2倍少100厘米。

③亚洲人口约有39亿，比欧洲人口的5倍多4亿。欧洲人口约有_亿。

2.导入新课：这节课我们继续学习实际问题与方程。并板书：

【新课讲授】

1.出示例2。

师：观察主题图，你能获取什么信息？

学生讨论、汇报。

2.探究解决问题的方法。

提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗？

教师演示画线段图：

小组讨论，汇报：

黑色皮的块数_2-4=白色皮的块数

黑色皮的块数_2=白色皮的块数+4

黑色皮的块数_2-白色皮的块数=4

师：同学们都很细心，观察得非常仔细。用我们学过的列方程解应用题的知识怎样求黑色皮有多少块呢？

小组讨论交流、汇报：

方法一：根据等量关系式：黑色皮的块数_2-4=白色皮的块数，把黑色皮块数设为_，列方程，再求出_。

2_-4=20

方法二：根据等量关系式：黑色皮的块数_2=白色皮的块数+4，把黑皮块数设为_，列方程，再求出_。

2_=20+4

方法三：根据等量关系式：黑色皮的块数_2-白色皮的块数=4，把黑色皮的块数设为_，列方程，再求出_。

2_-20=4

师：同学们很善于动脑筋。根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程，但是怎样解这些方程呢？

3.探究列方程解决实际问题的步骤。

师：方程2_-20=4，2_=20+4和2_-4=20都比我们前面学到的更复杂了一些，怎样解这样的方程呢？

要求黑色皮的块数，根据题意，应该先求黑色皮的块数的2倍，即先求2_。因此，先把2_看作一个整体，再求_等于多少。

板书：2_-20=4

2_-20+20=4+20

2_=24

请学生独立完成下面的过程，求出_，写清过程，并检验。然后再把另外两个方程也解出来。

学生解答后，指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法。

方法一：方法二：方法三：

2_-4=202_=20+42_-20=4

2_-4+4=20+42_=242_-20+20=4+20

2_=242_÷2=24÷22_=24

2_÷2=24÷2_=122_÷2=24÷2

_=12_=12

提问：比较这三个方程的解法你发现什么相同之处？（发现它们都是转化为2_=24再解）

老师小结：像上面这样形式的方程，我们可以把2_看作一个整体，先求出2_等于多少，再求出_等于多少。

解方程步骤：（1）找出未知数，用字母_表示；

（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；

（3）解方程并检验作答。

4.即时巩固。

解方程：

3_+6=362_-7.5=8.53+2_=12

【课堂作业】

1.学生独立完成课本第75页练习十六第1题。

完成后集体订正。对于4_-3_9=29这道题给予适当指导，可以先算3_9。

2.完成教材第75页练习十六第5、6题。

师：结合上面的练习和刚才的例1，请同学们思考：列方程解决问题的步骤是什么？哪一步最关键？（找等量关系）

引导学生归纳：（用多媒体出示）

（1）弄清题意，找出未知数，用_表示；

（2）分析，找出数量间相等的关系，列方程；

（3）解方程；

（4）检验，写出答案。

【课堂小结】

这节课你又学习了什么新知识？有什么收获？

【课后作业】

教材第76页练习十六第7~11题。五年级数学上册教学设计8

【教学内容】

教材第68页例2、“做一做”和练习十五的第3、4题。

【教学目标】

1.运用等式的性质正确地解方程，并养成检验的好习惯。

2.掌握解方程的正确格式和写法。

3.进一步提高学生的分析、迁移能力。

【重点难点】

1.正确、熟练地解方程。

2.解方程的方法。

【教学准备】

多媒体课件。

【复习导入】

1.解方程。

_+5.7=103.5+_=15

2.问题：等式的性质是什么？什么是方程的解，什么是解方程？

学生回忆后交流汇报。

3.导入新课：我们上节课学习了解方程，这节课继续运用等式的性质解方程，并板书课题。

【新课讲授】

1.教学例2。

（1）出示例2：解方程3_=18。

师：怎样变换，才能使方程保持平衡，又能得出_等于多少？

学生独立思考，同桌相互交流。

引导学生明确：方程两边同时除以3，左右两边完全相等。

学生独立解答写出过程，并检验。

全班交流，你能说一说自己是怎样想的吗？根据什么？

根据学生口述的结果，教师板书。

解：3_=18

3_÷3=18÷3

_=6

检验：方程左边＝3_

=3_6

=18=方程右边

所以，_=6是方程的解。

强调：方程两边同时除以一个不为0的数，左右两边相等。解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。

（2）即时巩固。

解方程：45_=93.6_=7.56

【课堂巩固】

完成课本第68页“做一做”第1题的后3题，第2题的后1题。

学生独立思考，独立完成解答过程，分两组，每三名学生一组进行板演，然后师生共同分析、讲解。

强调注意：2.1÷_=3这道题，先左右同时乘以_，再求解。

答案1.：_=4，_=2.1，_=0.7。

2.3_=8.4_=2.6

【课堂小结】

提问：同学们，这一节课你学会了什么？有什么收获呢？

小结：这节课，我们知道了解方程要注意：根据等式的性质解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。

【课后作业】

练习十五第3、4题。五年级数学上册教学设计9

教材说明

“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。《标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”版块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。

数字编码和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了很多便利。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。

在这一单元我们主要是通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并通过实践活动加以应用。教材首先从老师点名的情境引入，说明我们可以用数字编码来区分班上的每个学生。接下来，例１和例2通过邮政编码和身份证号码等生活实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初步了解邮政编码的结构与含义，了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法。例3和例4是在此基础上，让学生通过两个实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解。例3是让学生给学校的每一个学生编一个学号，例4是让学生给班里或学校图书角的书籍编一个书号，和例3相比，更复杂一些，是用符号和数字的组合进行编码，这种编码在生活中也是处处可见，比如汽车的车牌号、火车的车次、飞机的航班号以及商品的型号等，从而体会到数学应用的广泛性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

教学建议

1．恰当把握教学要求。

数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中加以应用就可以了，并不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。另外学生在实践中可以有不同的编码方法，教师要允许学生采用不同的形式，并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力。教师只是在必要时给以一定的点拨、引导。

2．本单元内容可用3课时进行教学。

1．情境图。

教材首先由学生非常熟悉的老师点名的生活情境来引入，然后小精灵提出问题：“如果不叫姓名，还能怎样来区分班上的学生呢？”从而引起学生的讨论：还可以用编号的形式给每个学生编个号码。接下来，教材说明数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

教学时，教师可以创设这样的情境，让学生探讨用编号的方法来区分班上的学生。这样引出数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。这部分内容也可以结合后面的例1来教学，教师课前可以让学生先收集一些由数字组成的号码，如车牌号、邮政编码、电话号码等，然后在班上交流和汇报，教师在学生汇报的基础上，通过多媒体课件再来展示生活中经常见到的这些数字编码现象，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，通过这些生活中广泛存在、学生熟悉的素材来引出数字编码，使数字编码这个看似抽象的问题变得直观和有趣，这样也更能激发学生的学习兴趣，并且当老师提出学生能发现这些数字编码中的“秘密”时，也就更加激发了学生的探索欲望。

2．例1。

例1是通过了解邮政编码的结构和含义来初步体会数字编码的方法，同时通过邮政编码在信件传递中的功能初步体会数字编码在我们日常生活中的作用。教材首先由编辑室经常收到全国各地读者的来信这个生活中的情境来引出，让学生思考：你知道这些信件是怎样传递的呢？接下来，教材用一组连续的示意图展示了信件传递的过程：先是一个小女孩把信件投入邮筒中，然后邮局（所）把收集起来的信件通过机器分拣，机器能根据每封信上面的邮政编码进行分类，再把信件传递到收信人所在地的邮局，最后由邮递员根据具体的地址来投递信件。了解了信件传递的过程后，小精灵给同学们提出了问题：你知道本地的邮政编码吗？你想知道这些数字是怎样编排的吗？引导学生来探索邮政编码中数字编排的结构和含义。

邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局（所）投送范围内的居民与单位的通信代号。教材这里呈现了一个标准信封的正面，并向同学们介绍了邮政编码的结构：邮政编码由6位阿拉伯数字组成，如448268。它的前两位数表示省、自治区、直辖市，如44表示湖北省；第三位数表示邮区代号，如448表示湖北省荆门邮区；第四位数表示县（市）的编号，如4482代表湖北省荆门市沙洋县邮局；最后两位代表邮件投递局（所），所以448268表示的就是——湖北省荆门市沙洋县五里邮电支局的投递局。同样，邮政编码100009表示的是——北京市东城区地安门邮电局的投递局。了解了邮政编码的组成，接下来介绍邮政编码作为我们国家的邮政代号在信件传递的过程中所起的作用。教材通过小精灵揭示：有了邮政编码，机器就能对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度，从而让学生体会数字编码在生活中的重要作用。

教学时，教师要充分调动学生学习的积极性，可以结合例1后面的“做一做”，让学生利用课外时间调查、收集一些邮政编码，如学校所在地的邮政编码、父母单位所在地的邮政编码、爷爷奶奶住址所在地的邮政编码等。并要求学生设法了解邮政编码的结构与含义，如向邮局工作人员或邮递员咨询、查阅邮政编码书籍等。在学生汇报了收集的邮政编码后，老师提出问题：你们知道这些信件是怎样传递的吗？让学生在调查的基础上展开讨论，等学生发表完意见后，老师再进行补充或总结。这里可以利用教材的示意图来介绍，也可以设计多媒体课件或动画动态地展现信件传递的流程。

学生了解信件的传递过程后，老师接着提出问题：我们收集了这么多邮政编码，你们发现它们有什么相同的地方？机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？这些数字又是怎样编排的呢？让学生先通过观察、比较找出收集来的邮政编码的相同点：同一个省、市的邮政编码前面有几位是相同的。在此基础上，再让学生根据查阅的资料或是调查的结果来讨论邮政编码的数字编排的结构和含义，如果大部分学生课前已经了解了邮政编码的组成，老师可以让学生结合自己手中的一个邮政编码来进行说明，比如学校的邮政编码的组成。如果学生有困难，老师可以在学生交流汇报自己的看法后，结合教材给出的邮政编码的结构图具体说明它的组成，也就是每个数字代表的含义。然后再让学生结合某个邮政编码给出它的组成，在小组中相互说一说。

如果学生课前没有调查，可以先让学生在小组中讨论，说说自己的猜想，然后老师再在学生猜想的基础上说明邮政编码的结构和组成（可配合多媒体课件），最后再结合邮政编码的结构图具体说明。了解它的组成后，再让学生试着就某个具体的邮政编码给出具体的说明，比如结合例1下面的“做一做”，再让学生说一说学校的邮政编码是怎样组成的。

了解了邮政编码的组成后，让学生思考一下邮政编码在信件传递中所起的作用。可以让学生先互相交流讨论一下，在学生讨论的基础上再进行总结。五年级数学上册教学设计10

【教学内容】

教材第67页例1、“做一做”和练习十五第1、2题。

【教学目标】

1.根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解方程和方程的解的概念。

2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

【重点难点】

理解并掌握解方程的方法。

【教学准备】

实物投影及多媒体课件。

【复习导入】

1.提问：什么是方程？等式有什么性质？

2.你会根据下面的图形列出方程吗？

3.填一填。

4.导入新课：前面两节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义和等式的性质，今天这节课我们继续研究与方程有关的新知识。

【新课讲授】

1.方程的解与解方程的概念。

（1）理解“方程的解”和“解方程”的意义。

教师演示：先在左盘放上一个重100g的杯子，再往杯子里加入_g的水，天平失去平衡。

提问：怎样才能使天平保持平衡呢？

请学生到台前操作：天平右边的砝码加到250g时，天平平衡。

提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书：100+_=250

启发：怎样才能求出方程中未知数_的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组的同学交流。

学生活动后，组织反馈。

方法一：根据加减法之间的关系。

因为250-100=150，所以_=150。

方法二：根据数的组成。

因为100+150=250，所以_=150。

方法三：根据等式的性质。

因为100+_-100=250-100，所以_=150。

讲解:当_=150时，100+_=250这个方程的左右两边相等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。这节课我们就来学习解方程。（出示课题）

（2）比较“方程的解”和“解方程”。

提问：方程的解与解方程到底有什么不同呢？

根据学生的交流情况，引导小结：方程的解是一个数，解方程是一个过程。那么你怎样检验_的值是不是方程的解呢？

学生汇报。

（3）即时巩固。

完成教材第67页“做一做”第2小题。

2.教学例1。

（1）出示例1题图。

师：今天我们学习怎样利用天平平衡的原理来解方程。请同学们观察思考：怎样才能使天平左右两边只剩“_”，而保持天平平衡呢？

引导学生思考：根据在天平两边同时拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。

追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是其他数？

结合学生的回答，教师板书：

_+3=9

_+3-3=9-3

_=6

提问：解方程的过程就是这样的吗？还应该注意些什么呢？

讲解：求方程中未知数_的值时，要先写“解”，表示下面的过程是求未知数_的值的过程，再在方程的两边都减去3，求出方程中未知数_的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。（示范板书解方程的过程）

解：_+3=9

_+3-3=9-3

_=6

引导：_=6是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把_=6代入原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（说明答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

师：像刚才这样，求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？

（2）即时巩固。

解下列方程，并检验。

_+4.5=9100+_=100

师强调：解方程时注意等号要对齐，检验时过程要写清楚，养成检验的良好习惯。

教师提问：通过例1我们知道，方程两边同时减去一个相等的数，方程左右两边相等。请同学们想一想，如果方程两边同时加上一个数（0除外），左右两边还相等吗？

【课堂作业】

1.完成课本第67页“做一做”第1题。

2.解下列方程，并检验。

【课堂小结】

提问：这节课你学习了什么？还有什么收获

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了方程两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。需要注意的是，在书写过程中写的都是等式，不是递等式。

【课后作业】

完成课本练习十五的第1、2题。五年级数学上册教学设计11

教学目标：

1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。

教学重点：

经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。

教学难点：

会用方程表示事物之间简单的数量关系。

教学过程：

一、认识等式

1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。

（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）

还可以怎样表示？（50_2＝100）

2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。

提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？

它们之间是（相等的）关系。

3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？

（50＜100，100＞50）

二、认识方程

1．用含用未知数的式子表示质量关系

猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？

怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢？

学生尝试用含有字母的式子表示。

指出：真不简单！同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。

感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。

【课件演示，播放录音：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用_表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。】

交流：三幅图中，天平两边物体的质量关系就可以怎样表示？另外两幅图呢？

（_+50＝100_+50＜100_+50＞100）

到底是怎样的一种情况呢？眼见为实！

这时候，咱们该用哪个式子表示天平两边物体的质量关系？（_+50＞100）

表达：（放下物体后）为了使天平继续达到平衡，小芳利用砝码进行了各种调整，请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。

（_+50＜200、_+50＝150、2_＝200）

2．分类、比较，揭示方程的意义

⑴讨论分类依据

现在黑板上8个式子（50＋50＝100，50_2＝100，50＜100，100＞50，_+50＞100，_+50＜200、_+50＝150、2_＝200），你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。

⑵动手操作

讨论结束后，从信封里拿出8张写着式子的纸条，按照你们的标准分一分。

⑶交流反馈

哪个小组愿意到黑板上来展示你的分法？告诉大家，你们是按照什么标准分类的？

展示学生的三种分法

a．按是不是等式分成两类；

b．按有没有未知数分成两类

c．同时按是不是等式和有没有未知数分成四类。

根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？

①没有未知数也不是等式；

②有未知数但不是等式；

③没有未知数但是等式；

④含有未知数而且是等式。

⑷揭示概念

揭示：像50〈100、100〉50、50+50=100、50_2=100这些式子大家都比较熟悉，而_+50>100、_+50﹤200这类式子比较复杂，我们到初中会更深入地了解它。像_+50=150、2_=200这样含有未知数的等式叫做方程。

提问：黑板上另外三类是方程吗？为什么？

3．判断深化理解

出示“练一练”第1题。

哪些是等式，哪些是方程？

6＋_=1436-7=2960+23>708＋_50÷2=25_+4

讨论：等式和方程有什么关系呢？

4．描述生活

⑴说饮食（以图的形式呈现）（看图列方程）

①萝卜——“如皋萝卜赛雪梨”。

【图示：三只萝卜各_克，共重450克。（台秤）

列方程：__________________】

②三香斋茶干——“只此一家”。

【图示：每袋_元，共4袋。一共24元。

列方程：__________________】

③白蒲黄酒——“液体长寿面包”。

【图示：一只杯子200毫升，另一只杯子_毫升，共500毫升的黄酒。

列方程：__________________】（先不出现数字）

提问：从图中，你获得了什么数学信息？

大杯的容量、小杯的容量与这瓶酒的净含量有怎样的关系呢？

给出信息后，提问：根据给出的信息，你会列方程吗？

提问：如果把已知量和未知量变一变，你还会列方程吗？（300＋y=500）

如果再变一变呢？（z+1.5z=500）

追问：刚才，同学们都是根据什么来列方程的？

⑵话运动

用方程表示数量关系（录音配合图片文字）

①播放录音（配图）：“饭后百步走，活到九十九。”张大爷每天早饭后忙完家务，就去休闲广场散步。他每分走_米，经过5分，正好走完400米。

屏幕显示文字：每分钟走_米，经过5分钟，正好走完400米。

列方程：___________________②散完步，张大爷就去打太极拳。老人们排着整齐的队伍，每排_人，共6排。前面还有两名教练示范，一共有62人。

屏幕显示文字：每排_人，共6排，前面有两名教练示范，共62人。

列方程：___________________⑶赏美景

用方程表示数量关系（图文结合的形式呈现）

①护城河边，有两个著名的景点，它们的历史可悠久了！

【显示文字：水绘园有_年的历史，定慧寺比水绘园的.历史长1000年，已有1400年历史。

列方程：___________________】

②古城如皋有内、外两条城河环绕，沿着护城河走，你会发现一座座各具特色的桥。

【显示文字：内城河上有_座桥，外城河上有_+5座。一共有29座桥。

列方程：___________________】

③如皋的盆景久负盛名，屡获大奖。

左边这一盆叫（层云叠翠），右边这一盆叫（蛟龙穿云）。它们都是名贵的盆景。

【显示：“层云叠翠”盆景的价格是_元，“蛟龙穿云”的价格是它的2倍，一共360000元。

列方程：___________________】

④再带你去一览“天下第一大寿星”的风采。很高是吧！小明也正在这里游玩呢！你找到他了吗？跟寿星像比怎么样？

【显示：小明高_米，寿星像总高度是小明身高的30倍还多1米，寿星像高49米。

列方程：___________________】

三、拓展应用

【课件播放达能佳钙饼干广告视频】

提问：为了创意的需要，广告中固然有夸张的成分。但据调查，关于饼干本身的一个重要信息却是可靠的。你捕捉到了这条信息了吗？（1包佳钙饼干的钙含量＝3杯牛奶的钙含量）

咱们消费者可得明明白白消费！关于这条模糊的信息，同学们还想进一步了解哪些更为详细的信息？（根据学生提问揭示相关信息。）

根据提供的信息，你能提出什么问题？

你能用方程表示三个数量之间的相等关系吗？（结合课件演示）五年级数学上册教学设计12

教学内容：

苏教国标版数学五年级上册第59～60页例1及相应的“试一试”、“练一练”、练习十第1-3题。

教学目标：

1、结合具体情境，让学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、使学生主动经历探索发现、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

3、让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得运用所学

知识解决问题的成功体验，建立自信心。

教学重点：使学生探索发现简单周期现象中的排列规律（找规律），并能选择合适的策略解决这类问题。

教学难点：让学生会确定几个物体为一组，如何根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

教具准备：多媒体课件。作业纸附件。

教学过程：

课前播放《喜羊羊与灰太狼》主题曲《别看我只是一只羊》。会的学生跟着哼唱。轻松课前的气氛。

游戏导入，激发兴趣。

刚刚的歌曲熟悉吗？谁来说说看你最喜欢里面的哪一个卡通形象？（让学生说）老师最喜欢喜羊羊，因为它聪明又乖巧（课件出示喜羊羊图片）那请你猜一猜，下一个会出现谁?第三个呢?接着猜。第四呢?第五个呢?第六个呢？你是怎么猜出来的?你真聪明，其实在我们平时的生活中，像这样有规律的排列现象还有很多很多，今天我们这节课我们就来一起学习一下“找规律”。(板书课题)

设计意图：本节课从一开始就创设了一个轻松的氛围，从最近受学生欢迎的国产动画片《喜羊羊与灰太狼》入手，让学生在不知不觉中，在一个愉悦的氛围中进入了课堂，并且开始初步探索他们感兴趣的卡通形象的排列规律，很好的激发了学生的兴趣。

感知物体的有序排列，探究简单的周期规律

师：请你先闭上眼睛，老师带你去一个非常漂亮的地方（课件出示图片)，看，这地方你们认识吗？对了，我们来到了喜羊羊他们生活的地方——青青草原。来到了这个地方，你有什么感受呢？

生：青青草原被装扮的好漂亮啊！

师：恩，的确，草原上盆花似锦，彩灯高挂，彩旗招展，好美呀。大家有没有发现，在这些美丽的图片上其实也蕴含着数学的许多奥妙。老师截取了其中的一小部分，放大，请大家仔细观察。

一．(出示教材例1主题图)师：我们一起看这一幅图，从图中你都看到了哪些物体?

生：盆花、彩灯、彩旗；

师：恩，你观察的真仔细。

师：那这些物体的摆放有规律吗?谁来说一下盆花的摆放有什么规律？

生：一盆蓝花，一盆红花。师：恩，你真聪明。也就是说几盆为一组呢？

生：两盆花为一组。

师：恩，你讲的真棒！那我们可以在图中这样表示出来。（教师电脑演示）

师：那彩灯、彩旗的摆放又有什么规律呢？你能照着样子在练习纸上圈一圈吗？（学生自己圈一下，体会每组有几盏彩灯？每组有几面彩旗？）

二、汇报结果。

师：那谁来说说看彩灯的摆放有什么规律？应该是几盏为一组？每组的几盏灯分别按怎么样的顺序排列的呢？

生：3盏灯为一组，每组的三盏灯分别是按红、紫、绿的顺序排列的。

师：那彩旗呢？谁来说？

生：每四面为一组，分别是红色、红色、黄色、黄色。

师；恩。说的非常棒。

师：其实啊，像这里的盆花、彩灯、彩旗它们都是每几个为一组，一组一组依次重复排列的。（板书：依次重复排列）

设计意图：这个环节选择了日常生活中较为常见的简单周期现象作为学生探索规律的素材，把生活中按规律摆放的盆花、彩灯、彩旗等场景与喜羊羊与灰太狼生活的草原结合起来，把学生能够把更多的注意力集中到这些不同物体排列规律的观察上来。其实要让学生说出各类物体的摆放顺序并不难，但关键是怎么样让学生用较为简洁的语言表达清楚。在设计此环节时，我注意了这么一点：特别是在交流时，应该在学生自由汇报的基础上，老师用规范的数学语言引导学生把观察到的规律用简洁、准确的语言清楚的表达出来。为下面的计算法解题策略作一个铺垫。

三、自主探究，体会多样的解题策略。

刚才同学们都观察得很仔细，说得也非常好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。

那首先我们来看盆花。(点击出示盆花小图)初步提问：在图中，我们能

看到几盆花?

提问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色?谁来猜一猜。(请几个

学生猜一猜)那你们是怎么想的呢？先把你的解决过程在练习纸上表示出来，然后同桌之间交流一下，比一比，你们的方法有什么不同?开始。

3．全班交流。

引导：谁愿意把你方法介绍给全班同学?

学生可能提出如下的想法。(适时板书：画图、推想、计算)

生1：画图的策略：o●o●o●o●o●o●o●o(o表示蓝花，

●表示红花)第15盆是蓝花。

教师提问：你一共画了多少个“圆”?（15个，正好是蓝花。）

生2：推想的策略：左起，第l、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。

教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗?(引导学生说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花)，像这种方法我们数学上把它叫做推想的方法。

生3：计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7(组)……1(盆)，第15盆是蓝花。

学生说，师板书：15÷2=7(组)……1(盆)答：第15盆是蓝花。针对算式，教师提问：能说说2是从哪里来的?（每2盆花为一组）。7表示什么意思呢?（一共有这样的7组）。注意7的单位是“组”，而不是“盆”，余下的1盆指得是哪一盆?（是指接下来一组的第一盆，与每组的第一盆颜色相同）。

设计意图：此环节的教学，应给学生充分的时间去研究观察物体排列规律以及自主的探索解决此类实际问题的策略。每个学生都是有差异的个体，他们有自己解决问题的经验，对每一个问题都有自己的理解和处理方式。我在设计时尊重学生提出的每一种方法，并没有急于的进行优化策略。让学生在接下来的解决问题中发现问题，自己优化、选择合适的策略。

四、独立尝试，逐步优化解题方法。

1．出示“试一试”第1题，让学生自己尝试解答。

(1)师：我们再来看看彩灯，用你喜欢的方法思考：“从左边起第17盏彩灯是什么颜色的?”

(2)引导学生针对计算的方法质疑思考：为什么除以3？(每3个彩灯可以看作一组)余数2呢？表示什么意思呢？（接下来一组的第二盏是紫色的灯。）

师：那根据第17盏灯是什么颜色很快的说出18盏灯是什么颜色？

生：绿色。

师：恩！真棒！你是怎么想的呢？那你们会用计算的方法来验证一下吗？试试看。共4页，当前第2页1234

学生汇报计算过程。表扬学生。

除数为什么是3？（每三盏灯为一组）那这里没有余数怎么办呢？也就是说这个物体和每组中的第几个相同呢？

如果没有余数呢?(强调：有余数，余数是几，这个物体就和每组中的第几个物体相同；如果没有余数，这个物体就和每组中的最后一个物体相同)

(3)重点比较：通过两题的解答，你认为用哪种方法解决找规律的问题更简便?（计算的方法最简便。）

师：是的，用计算的方法解决找规律的问题既快又准确。

2．出示“试一试”第2题，让学生用计算的方法解答。

(1)师：这里还有彩旗，请大家用计算的方法，求求看。

(2)总结提炼：这些题为什么都要除以4？余数是几时是红旗?黄旗呢?

设计意图：在提倡运用多种策略解题的基础上，引导学生对各种方法进行分析、比较，并逐步理解各种方法的优缺点，在解决实际问题中自觉实现策略优化，同时让学生获得成功的体验。

五、多样练习，加深对解题方法的理解

1．看活动图片：练一练第1题。

(1)引语：跨过草原，让我们一起进入羊村，来到羊羊学校，看看小羊们都在干些什么吧！

(2)出示喜羊羊，瞧，喜羊羊正在勤奋刻苦，研究黑白棋子呢！看，他摆的棋子有规律吗？请你在练习纸上圈一圈发现的规律。指名说说规律。（每三颗为一组，两颗白子，一颗黑子）

提出问题：如果继续摆下去，猜一猜，第21枚摆的是白子还是黑子?(口头汇报，并说说怎样想的)

(3)第100枚呢?(学生动手做一做，指名交流)

2．练一练第2题。

(1)引语：美羊羊的手工制作多棒呀，她正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一条彩色手链呢，瞧，多漂亮呀！如果按照这个顺序串下去，第18颗珠子是什么颜色?第24颗呢?

(2)学生口答。

3．画图形：

练一练第3题。

师：出示戴着眼镜的慢羊羊结合想想做做3，同学们，聪明的你能出色的完成慢羊羊村长交给你的这个任务吗？

(1)学生独立完成。汇报交流。

看来啊同学们还学得真棒，慢羊羊难不倒我们。准备奖励我们一下。可是懒羊羊不服气了，这有什么难的，我还会自己设计按规律摆放的图形了！出示思考题，学生思考。你觉得懒羊羊摆放的图形有规律吗？如果按照这样摆下去，第17个图形是什么图形？

……

（2）学生讨论，反馈自己的想法。教师适当指导。小结：所以我们在找规律时一定要仔细观察，看清是从哪一个图形开始找起的。

设计意图：练习设计主要是基础性练习，同时也有开放性、拓展性练习，关注课堂中每一个学生，让每一个学生在课堂中都有不同程度的发展。特别是最后一题拓展，更加强调了有时物体摆放的规律并不一定要从第一个找起，有时是从第二个，甚至第三个开始才有规律的。所以找规律一定要仔细、认真。

六、全课小结，回顾与反思学习过程

1．同学们，今天学习了什么内容?在那么多解决找规律问题的方法中你觉得哪种方法比较好?共4页，当前第3页1234

2．我们今天找到了许多规律，也用规律解决了许多问题。其实大自然中也蕴藏着很多的有规律的现象……

欣赏大自然的规律。(草原上春夏秋冬，月圆月缺的变化……)

欣赏生活中的规律。(红绿灯的交替变化)

同学们，只要我们留心观察生活，就会发现数学就在我们身边。

设计意图：通过学习内容的回顾和小结，有效落实三维目标，通过对自然规律、生活中规律的欣赏，让学生进一步感受到数学就在自己的身边，有效激发学生学习数学的兴趣。

最后老师给你们留了个作业：

自己设计一组有规律的图形，并把规律圈出来。然后求出第28个是什么图形。发送邮箱：。

板书设计：

找规律五年级数学上册教学设计13

设计说明

本节课是在学生会画对称轴，深刻理解对称轴两侧的图形能够完全重合的特点的基础上进行教学的。本节课的教学目标有以下两点：

1、合作交流，总结方法。

在教学中充分发挥了学生的主体作用，让学生在合作交流中画出轴对称图形的另一半，并总结出画法，加深印象。

2、培养学生的想象力和空间观念。

教学中让学生先想象已知轴对称图形的另一半及整体分别是什么样的，然后动手操作，充分发挥了学生的想象力和空间观念。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备方格纸

教学过程

⊙创设情境，导入新知

师：还记得照镜子的游戏吗？我们来玩玩照镜子的游戏吧！

两人一组，一名同学做动作，另一名同学与之面对面，扮演镜子里的人，做出方向相反的动作。

引导学生回答出镜子里和镜子外面所形成的轴对称图形的特征：两边对称、大小相等、距离相等、方向相反。

师：这节课我们就根据轴对称图形的这些特征继续学习轴对称的知识。[板书课题：轴对称再认识(二)]

设计意图：以“照镜子游戏”引入，有利于学生利用已有的生活经验进行判断，初步感知对称，为新课的学习做好铺垫。同时，通过游戏活动营造一种活跃的课堂气氛，诱发学生进一步探究新知的热情。

⊙合作交流，学习新知

1、课件出示教材23页上面情境图中的图①。

师：看这幅图，请同学们猜一猜这是什么的一半。

预设生：它是一座房子的一半。

师：请同学们在头脑中想一想它的另一半是什么样的，整座房子应该是什么样的？

(课件出示教材23页上面情境图中的图②)这是淘气根据轴对称的知识画出的房子，他画得对吗？

2、学生发表自己的看法，全班进行交流。

预设生1：淘气画出的房子对折后不能完全重合，他画得不对。

生2：房子下面最左边一点到对称轴有2格，最右边一点到对称轴也应该有2格，所以他画得不对。

3、补全轴对称图形。

(1)尝试画图。

那么怎样在方格纸上根据轴对称图形已有的一半画出它的另一半呢？请同学们在下图(教材23页中间例题情境图)中试一试，再在小组内说一说自己的方法。

(学生画图、讨论，教师巡视)

(2)展示作品，交流方法。

将学生画好的图形展示出来，集体评议，请画得正确的同学说说自己是怎么画的。

4、师生共同总结方法。

补全一个轴对称图形的方法：

一是找出图形上每条线段的端点；

二是根据对称轴画出每一个端点的对称点；

三是顺次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。

5、画出已知图形的轴对称图形。(课件出示教材23页下面例题)

(1)独立解决，先与同伴说说自己的画法，再全班交流。

引导学生明确画轴对称图形的方法：找出每条线段的端点，画出所有端点关于对称轴的对称点，再顺次连接这些对称点。

(2)思考：比较第二个和第三个问题，它们的相同点和不同点是什么？

学生观察、讨论后师小结：这两个问题画图的方法相同。不同点在于第二个问题给出的图形是轴对称图形的一半，对称轴在图形上，第三个问题给出的图形是一个完整的图形，对称轴在图形之外。

设计意图：在合作交流中总结出画轴对称图形另一半的方法，再学以致用画已知图形的轴对称图形，巩固所学，培养了学生的空间观念和想象力。

⊙巩固练习

完成教材24页“练一练”1、2题。

⊙课堂总结

轴对称现象在我们生活中的应用非常广泛，给了我们许多美的享受，课后要多观察，并将所学知识应用到实际生活中去。

⊙布置作业

教材24页“练一练”3题。五年级数学上册教学设计14

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学五年级上册书15-16页

教学目标：

1、通过计算两只蜗牛每分爬行多少米，发现商和余数的特点，知道什么是循环小数。

2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。普通记法和简记两种方法表示循环小数,会读循环小数。

3、通过动物乐园的情景，体会生活中的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系,利用已有知识，经历探索循环小数的过程，发展应用意识。

教学重点：

认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

教学难点：

会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及他们和被除数、除数之间的关系。

教学准备：

多媒体课件.

教学过程：

一、创设情境，揭示问题。

1.谈话引入：同学们，喜欢看比赛吗？说一说你喜欢看什么比赛？动物王国要举行各种比赛，想看看吗？首先是一场爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着（课件出示课本主图），请同学们认真观察主题图，你发现了哪些数学信息？

2.学生汇报数学信息。

3.根据这些信息你能提出什么数学问题？

A:蜘蛛每分钟爬行多少米？

B:蜗牛每分钟爬行多少米？

C:谁爬得快？

【设计意图：创设动物王国的情境，激发学生的学习兴趣。引导学生发现数学信息，提出数学问题，培养学生的数学应用意识。感受数学来源于生活。】

二、探究发现，建立模型。

1.估一估，谁爬得快一些？

学生汇报。

2.蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速