金融机构风险管理系列讲座课件 - 市场风险

ChapterMarketRisk

10Overview

ThischapterdiscussesthenatureofmarketriskandappropriatemeasuresDollarexposureRiskMetricsHistoricorbacksimulationMonteCarlosimulationLinksbetweenmarketriskandcapitalrequirements金融机构的资产负债表传统业务资产负债贷款资本其他流动性资产存款交易性业务债券（多头）债券（空头）商品（多头）商品（空头）外汇（多头）外汇（空头）股权（多头）股权（空头）金融衍生品（多头）金融衍生品（空头）对金融机构的交易活动的关注

金融机构的交易资产组合可以从其投资组合中按时间水平与流动性来区别。交易资产组合包括能够很快在有组织的市场买卖的资产、负债以及衍生合约。银行的监管者把那些持有低于一年水平的资产看成为可交易的资产

私有的金融机构持有一种更短期的观点，它们关注其交易账户中资产负债在短至一天的期间里价值或风险价值的波动

市场风险（风险价值）的定义市场风险（或风险价值）可以定义为一家金融机构由于市场条件的变化，例如资产价格、利率、市场波动性等造成的赢利的不确定性。这种不确定性的测量期间短至一天，长达一年。此外，市场风险可以按绝对值定义为1美元的风险值或以某些基准的相对量

市场风险可以用在险价值（ValueatRisk，VAR）来测量。

VaR的由来1989美国J.P.摩根银行的新任董事长Weatherstone先生想知道他所管理的银行的总体风险。他希望每天下班前(下午4:15)，在他的办公桌上有份一页纸的报告，用以总结J.P.摩根银行的全球风险敞口，以及在未来24小时之内潜在损失的估计。4年后的1994年，J.P.摩根银行正式推出基于VaR技术的“风险矩阵”模型(RiskMetrics)和软件，实现了Weatherstone先生的愿望，这就是著名的“4:15报告”的起源。VaR的定义VaRisdefinedasthepredictedworst-caselossataspecificconfidencelevel(e.g.99%)overacertainperiodoftime.（给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失）VaR就是风险价值或在险价值的意思。如果我们有X%的把握，在未来的N天中，某资产将不会有超过V元的损失。V即是在X%置信水平下的N天VaR值。换句话说，在未来的N天中，资产损失超过V元的可能性为仅为(1-X%)。在这里我们看到了VaR概念的三要素：第一是风险时限N。一个风险管理者可能关心1天、1周、1个月或者其他时间段内可能发生的损失。第二，VaR与概率X%有关。VaR阐述的是在某种置信度(或者说概率)下的最大损失。第三，VaR概念最后的落脚点是个具体的金额数目，即V（元）。VaR的含义AportfoliomanagerhasadailyVaRequal$1Mat99%confidencelevel.Thismeansthatthereisonlyonechancein100thatadailylossbiggerthan$1Moccurs

undernormalmarketconditions1%VaR例题有一个股票，其今天的现值为80元。假定明天的收益是一个以80元为均值的正态分布，标准偏差δ为10元。如何计算99%置信度下，未来一天的VaR值呢？如果观察此股票未来一天的收益值分布，我们知道大约有68%的收益落在+1δ和-1δ个标准差之间，大约有95%的收益落在之间，大约有98%的收益落在之间。就是说存在1%的概率，股票的价格在明天会低于80-2.33δ=80-2.33*10=56.7(元)，即损失为元。这23.3元就可以看作在99%置信度下未来一天的VaR值。就是说我们有99%的把握，未来一天股票的损失不会超过元。VaR的历史93G-30recommendations94-RiskMetricsby98-BaselSEC,FSA,ISDA（国际掉期协会）全球已有1000多家银行、保险公司、投资基金、养老基金及非金融机构采用VaR模型作为金融衍生工具风险管理的手段。置信度的选择根据决策者的风险偏好和是否稳健的原则，如摩根选择95％，大通曼哈顿选择％，BankersTrust选择99％。市场风险测量的重要性

1．

管理信息。向高级管理人员提供由交易员承担的风险暴露。然后可以把风险暴露同金融机构的资本来源进行比较。2．

设定限额。测量交易员的资产组合的市场风险，可以允许在每一个交易领域确定每位交易员经济上合理的头寸限额。3．

资源分配。比较不同交易领域市场风险的回报，这可以识别每单位风险有着最大的潜在回报的领域，从而导入更多的资本与资源进入这个领域。4.业绩评估。计算交易员的风险回报率可以允许一个更合理的奖金制度发挥作用。这些有着最高回报的交易员可以只是承担风险的人。他们是否应该比低回报而低风险暴露的交易员有更高的补偿的问题还不清楚。5.监管。由于国际清算银行与联储现时通过资本要求监管市场风险，因而私人部门的基准是重要的，因为在某些情形，监管者允许银行使用他们自己的模型计算其资本要求计算市场风险大的商业银行、投资银行、保险公司与共同基金发展市场风险模型即所谓内部模型，有三种主要的方法：

RiskMetrics（或方差/协方差方法）历史或后向模拟蒙地卡罗仿真模型市场风险测量模型的最终目标：在每天的营业结束时，告诉银行的高级管理人员市场风险有多大，特别是如果这天市场“变坏”的话，损失将是多少金额。每日为基础的市场风险的测量测量长于一天期间的风险暴露（例如5天）在一定的假设下，仅仅是一个简单的每日风险暴露数字的一个转换。市场风险=在不利环境下估计的潜在损失按照金融机构每日风险收益表示的市场风险可以有三个可以测量的组成部分：每日风险收益（Dailyearningsatrisk，DEAR）=头寸的美元价值×价格敏感性×收益率潜在的不利变动-----（1）价格敏感性×不利的收益率的变动=资产价格的波动性

每日风险收益=（头寸的美元价值）×（价格波动性）

--------（2）固定收入证券的市场风险

dP=-D[dR/(1+R)]P=-(MD)×(dR)×(P)假定一家金融机构有一笔$100万美元市值的零息债券头寸，到期为7年，面值为$1,631,483.这些证券今天的收益率是每年7.243%。头寸的美元市值=$100万（债券的面值是$1,631,483，即$1,631,483/(1.072)7=$1,000,000市值）假如明天由于不利的或合理的坏的市场变动情形出现，该金融机构面临的潜在的暴露，将损失多少取决于价格波动性。每日价格波动性=对收益率较小变化的价格敏感性×不利的每日收益率的变动=（-MD）×(不利的每日收益率的变动

这种债券的修正持续期（MD）是要估计价格的波动性，债券的MD需要乘以不利的每日收益率的变动。假定我们想测量不利的收益率的变动，这样仅有5%的机会收益率的变动朝两者之一的方向大于给定的数量；或者，因为我们仅关注坏的结果，这样有1/20的机会（或5%的机会）下一天收益率的变动（或冲击）将超过这个给定的不利变动的量。假定收益率变动的分布是正态分布的话，那么我们可以对最近过去利率的变动的柱状图拟合一个正态分布，从而得到一个估计的这种不利的利率变动的大小。从统计学中我们知道，在正态分布下该区域的90%将落在平均数标准差（σ）内，即。假定在上一年全年7年期的零息债券假定在上一年全年7年期的零息债券每日收益率的变动为0%，而标准差为10个基点（或），这样为基点。（在现实中，许多资产回报的分布---例如外汇与利率—有着“肥大的尾部”。因此，正态分布将倾向于低估极端的结果）我们现在可以计算这个价格波动性以及年期债券的资产组合的最初价值，价格波动性=（-MD）×收益率潜在的不利变动

=（）×（）

或-1.077%每日风险收益=头寸的美元价值×价格波动性=（1,000,000）×(O.01077)=$10,770

这就是说，如果在20中明天出现的是一个坏的一天的话，该头寸上潜在的每天的损失为$10,770。

我们可以延伸这种分析来计算超过2天、3天直到N天的潜在损失。如果我们假定收益率的冲击是独立的,并且该金融机构被锁定持有该资产N天，那么，N天的风险市值（VAR）是通过每日风险收益（DEAR）联系在一起的练习练习题：第十章，练习6、7、9外汇

PUSD=PSWF×edPUSD=PSWF×dedPUSD=PUSD×de/e所以DEAR=(头寸的美元价值)×（价格波动性）假定银行今天在瑞士法郎即期市场有一笔1,600,000瑞士法郎（Swf）的交易头寸。我们想计算该头寸的每日风险收益第一步是计算该头寸的美元价值头寸的美元价值=（FX头寸）×（Swf/$即期汇率）=Swf1,600,000×（每单位外币的美元数）

如果汇率为Swf1.60/$或$0.625/Swf,那么，头寸的美元价值=Swf1,600,000×($0.625/Swf)=$1,000,000假定上一年Swf/$每日汇率的变动，我们发现即期汇率的σ是基点。但是，我们感兴趣的是不利的变动，这就是说，坏的变动将不超过该时期的5%或：

FX波动性基点基点或0.932%DEAR=(头寸的美元价值)×（FX的波动性）=($1,000,000)×（）=$9,320这是该金融机构由于在瑞士货币上持有Swf1,600,000的潜在每日损失暴露。

练习练习题：第十章，练习11股票

如根据资本资产定价模型（CAPM），对每一股票i,股票头寸的风险有两种总风险=系统性风险+非系统性风险在一个充分分散化的资产组合中，非系统性风险可以大部分分散掉，留下（不能分散化的）系统性风险。如果该金融机构的交易资产组合拥有（复制）股票市场指数组合，该资产组合的将是1，因为该金融机构的资产组合的变动与市场的变动将是1对1的

假设该金融机构持有$1,000,000的股票交易头寸，它反映了美国市场指数（例如Wilshire5000）,那么，其DEAR将是DEAR=（头寸的美元价值）×（股票市场回报的波动性）

=（$1,000,000）m)如果在整个上一年，股票市场指数回报的每日σm变化是2%，那么，1.65σm=3.3%。在这个例子中，DEAR=（$1,000,000）×(0.033)=$33,000练习练习题：第十章，练习12资产组合总计各个DEAR是：1．

7年期零息债券=$10,7702．

即期瑞士法郎=$9,3203．

美国股票=$33,000整个交易头寸的总风险。我们不能简单地将3个DEAR加总，即不能简单地$10,770+$9,320+$33,000=$53,090,因为这样会忽视固定收入债券、外汇以及股票交易头寸之间抵消的协方差或方差的程度。

7年期的零息债券与Swf/$之间的相关是负的（）,而7年期零息债券的收益率与美国股票回报的相关（）以及与Swf/$的冲击（）的相关都是正相关的。使用这个相关矩阵以及各个资产的DEAR,我们能够计算整个（3种资产）交易资产组合的风险

交易资产组合的风险

练习练习题：第十章，练习13.2.历史或后向模拟法

对RiskMetrics的一个主要批评是需要对所有的资产假定一个对称的（正态的分布）分布。某些资产，例如期权与短期债券（债券）这是很成问题的。例如，如果投资者购买一份股票的买入期权，该投资者最多能损失的是买入期权费；但是，该投资者潜在向上的回报是无限的。在统计学的意义上，买入期权上的回报是非正态分布的，因为它们表现出一种明显的不对称。

大部分金融机构都采用了历史或后向模拟法。这种方法的好处是（1）简单，（2）不要求资产回报为正态分布（3）不要求计算资产回报的相关或标准差。

历史或后向模拟法的基本思想这种方法的基本思想是得到资产（外汇、债券、股票等）的当前市场资产组合并以这些资产昨天、前天等等存在过的实际价格（回报）为基础再评估其价值。通常金融机构将以其资产在过去的500天的每天存在的价格为基础计算其当前资产组合的市场或价值风险。然后它将计算5%最坏的情形，这就是，500天中，资产组合的第25天的最低的价值。即仅仅是500天中的25天，或该时间的5%，资产组合的价值将低于最近历史上经历的汇率、股票价格与利率的变动的价值

例：一家美国的金融机构交易两种货币：日元与瑞士法郎。在2000年12月1日交易结束时，它有5,000,000日元的多头与20,000,000瑞士法郎的多头。该金融机构想评价它的VAR。这就是说，如果明天是20天中坏的一天(5%最坏的情形)，其全部的外币头寸的损失将是多少？

使用两种货币在2000年12月1日假设的历史或后向模拟法的例子日元瑞士法郎步骤1.测量暴露1．2000年12月1日的收盘头寸500,000,00020,000,0002．2000年12月1日的汇率 ¥130/$Swf1.4/$3.2000年12月1日头寸等值的美元数 3,864,15414,285,714步骤2.测量敏感性4．1.01×当前的汇率5.用美元在评估头寸的价值 3,808,07314,144,2726.头寸的Delta($)（测量对汇率1%不利变化的敏感性，或第5行减第3行） -38,081-141,442步骤3.测量2000年12月1日的风险，收盘头寸用上500天每一天存在的汇率计算收盘头寸2000年11月30日日元瑞士法郎年11月30日汇率的变化（%）0.5%0.2%8．风险（Delta×汇率的变化）9.风险之和步骤4.对剩下的499天的每一天重复步骤32000年11月29日：：1999年4月15日：：1998年1月30日 ：

:步骤5.按风险从最坏到最好排列日期

日期风险（$）年5月6日-$105,669年1月27日-$103,276年12月1日-$90,939: :: :年11月30日::::年4月8日+$98,833年7月28日+$108,376步骤6.VAR(前500天中第25最坏的一天)VAR=-$47,328.9(2000年11月30日)练习题：P257，16历史或后向模拟法缺陷不需要计算标准差与相关（或假定资产回报正态分布）后向模拟方法的不利之处是我们以500个观测值为基础得到的5%VAR的置信度。从统计学来说，500个观测值不是很多，因而围绕着估计值（在我们的例子中为）将有一非常宽的置信区（标准差）。对这个问题一个可能的解决方法是在时间上往后超过500天并以1000个过去的观测值(第50个最坏的情形)为基础估计5%的VAR或者甚至10，00个过去的观测值（的500个最坏的情形）。问题是在时间上越往后，过去的观测可能对预测将来的VAR其相关越来越低。例如，10，000个观测值会要求金融机构分析往后40年的外汇数据。在这段时间，我们已经经历了许多十分不同的外汇制度：从1950-1970期间相对固定的汇率到70年代相对浮动的汇率，有到80年代与90年代更多管理的浮动汇率。很清楚，在固定汇率制度下的汇率行为与风险跟在浮动汇率制度下外汇交易员或市场风险管理者的操作与分析没有什么联系。有两种方法处理这个问题。第一是在后向模拟中对过去的观测值给与不等的权数，对最近的过去观测值以较高的权数。第二是使用蒙地卡洛仿真方法产生与最近的历史经验相一致的增加的观测值。后者的方法实际上等于是模拟或创造人为的交易日与汇率变动。

3.蒙地卡洛仿真方法

为了克服由于有限的实际观测值所产生的问题，我们可以产生出额外的观测值（在我们的例子中为外汇）第一步是计算外汇变化的历史上的方差-协方差矩阵（∑）。第二步矩阵然后被分解两个对称的矩阵，A和A′这种分解可以让我们对A′矩阵乘以一个随机数向量z对外汇头寸产生“各种情形”：对每一外汇汇率抽出z的10,000个随机值（在技术上，让y为一种外汇情形；那么，y=A′z。对每以外汇汇率，Z第10，000个值随机地产生用来得到y的10，000个值。然后再用Y值来评估外汇头寸并计算收益或损失）。监管模型：国际清算银行的标准化的框架

☆BIS1993年提议对银行的交易资产组合实施资本充足要求☆1998年以来，BIS成员国的银行可以按两种方法中的其中一种计算其市场风险暴露：第一种是使用简单的标准化的框架；第二种是在监管机构的允许下，使用其内部模型1.固定收入证券BIS提出了两种资本费用（capitalcharges）:(1)具体市场风险费用(2)总体市场风险费用具体市场风险费用：测量金融机构持有交易资产组合期间由于流动性或信用质量下降的风险总体市场风险费用的资本要求或权数:

是修正持续期与每一到期预期利率冲击的积

$66可能低估利率或价格风险暴露，因为它假定多头和空头在同样的时段中，不同的工具能够彼此完全抵消基准风险（Basisrisk）---即财政部证券的利率与垃圾债券的利率不是精确地一致波动

BIS对基准风险要求额外的资本，成为垂直对冲或剔除要素（disallowancefactor）

分为垂直抵消、区域内水平抵消和区域间的水平抵消。计算过程列1和列2分别是多头头寸和空头头寸，列3是残余，等于列1与列2之差；列4是抵消值，等于列1和列2中取绝对值最小的。列5是剔除因素；列6是费用，等于列4与列5之积。☆债务交易资产组合被分成三种到期区域：区域1（1-12月）；区域2（1年以上到4年）；