2022年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

7.

8.A.-2B.-1C.1/2D.19.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.

22.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－123.A.A.

B.

C.

D.

24.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/525.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.

27.

28.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

48.设函数y=xsinx，则y"=_____．

49.

50.

51.

52.

53.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

54.

55.

56.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.C

6.B

7.A

8.B

9.B

10.D

11.D

12.B

13.D

14.A

15.B根据极值的第二充分条件确定选项．

16.C

17.B

18.-1-11

19.B

20.A

21.C

22.C

23.A

24.B

25.D

26.B

27.A

28.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.

利用凑微分法积分．

35.3-e-1

36.

37.

38.1

39.

40.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

41.

42.lnx

43.1

44.

45.

46.

47.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.48.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

49.C

50.C

51.

52.C

53.

54.-4sin2x

55.A

56.(-∞-1)

57.

58.π/2π/2解析：

59.4/174/17解析：

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.

71.

72.73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8为极大值．

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0