2022年江苏省苏州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江苏省苏州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

9.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

10.

11.

12.A.

B.

C.

D.1/xy

13.

14.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

15.

16.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.4

23.

24.

25.

26.

27.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x228.A.A.0B.1C.2D.329.A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空题(30题)31.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

32.

33.

34.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．35.36.

37.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.设函数y=e2/x，则y'________。

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

79.

80.

81.设函数y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.105.

106.设y=sinx/ex，求y'。

107.

108.109.求下列不定积分：110.六、单选题(0题)111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.e-2/3

2.A解析：

3.B

4.C

5.D

6.B

7.A

8.C解析：

9.A

10.C

11.D解析：

12.A此题暂无解析

13.C

14.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

15.

16.B

17.B

18.D

19.D

20.

21.C

22.D

23.C

24.B

25.B

26.C

27.C

28.D

29.C

30.C

31.exln(1+ex)+C

32.1/2

33.

34.

35.

36.

37.2ln2

38.

39.D

40.

41.2x+12x+1解析：

42.

43.

44.

解析：

45.2

46.

解析：

47.

48.

49.

50.51.1/2

52.8/38/3解析：

53.A54.-2或3

55.

56.

57.

58.59.x/16

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.70.画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.81.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.