2022年江苏省常州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2022年江苏省常州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1B.-1C.0D.2

2.

3.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直，则l的斜率为（）A.A.

B.

C.

D.

4.

5.甲乙两人各进行射击,甲击中目标的概率是0.3,乙击中目标的概率是0.6,那么两人都击中目标的概率是()

A.0.18B.0.6C.0.9D.1

6.设函数的图像经过点(2，-2)，则k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

7.b=0是直线y=kx+b过原点的（）

A.充分但不必要条件

B.必要但不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

8.若直线ι沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.3

9.A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数

10.从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）

A.5种B.10种C.15种D.20种

11.

12.

13.

14.函数y=x2－3x+1在点M（1，－1）处的切线的斜率为（）A.A.0B.－1C.1D.2

15.

16.

17.

18.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各项都不为0

19.

20.

21.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

22.A.A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或6

23.如果函数y—z+b的图像经过点（1，7），则b=（）

A.-5B.1C.4D.6

24.

25.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

26.

27.函数y=1/x是A.奇函数，且在（0，+）单调递增B.偶函数，且在（0，+）单调递减C.奇函数，且在（0，-）单调递减D.偶函数，且在（0，-）单调递增

28.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos329.抛物线y2=3x的准线方程为（）

30.

二、填空题(20题)31.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

32.

33.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

34.

35.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

36.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

37.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

38.

39.

40.

41.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。42.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

43.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

44.

45.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

46.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

47.

48.

49.

50.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

54.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

55.

56.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

57.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

58.

59.

60.

61.

62.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

五、单选题(2题)63.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形总共有（）个。A.60B.15C.5D.1064.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}六、单选题(1题)65.设a,b,c为实数,且a＞b，则A.a-c＞b-c

B.|a|＞|b|C.D.ac＞bc

参考答案

1.A由f(3x)求f(1)，设3X=1，x=【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现．

2.B

3.D

4.A

5.A由题意可知本试验属于独立同步试验,应用乘法公式,设甲、乙命中目标的事件分别为A、B,则P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(AB)=P(A)·P(B)=0.3X0.6=0.18

6.A【考点点拨】该小题主要考查的知识占为函数图像的性质【考试指导】因为函数的图像经过点(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

7.C本题主要考查的知识点为简易逻辑：【应试指导】

8.A

9.A此题暂无解析

10.B本题主要考查的知识点为组合数．【应试指导】10种．

11.C

12.A

13.B

14.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，则yˊ|x=1=－1．

【考点指要】本题主要考查对导数几何意义的理解和应用．考试大纲要求达到掌握的程度．

15.A

16.C

17.C

18.B

19.A

20.B

21.B本题考查了函数的单调性的知识点。A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。

22.B

23.D本题主要考查的知识点为函数的图像．【应试指导】函数y=x+b过点(1，7)，故l+b=

24.B

25.A

26.C

27.C，所以当x＜0或x＞0时，f(x)<0，故y=1/x是奇函数,

28.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

29.D本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】

30.C

31.

32.【答案】

33.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

34.【答案】

35.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

36.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】37.答案：2解题思路：

38.

39.

40.

41.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

42.

43.380

44.

45.

46.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

54.

55.

56.

得

5