2022年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.【】

17.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

18.

19.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

20.

21.

22.

23.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

29.

30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函数y=lnx，则y(n)_________。

53.

54.

55.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

56.

57.设f(x)=e-x，则

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

67.

68.69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.设y=lncosx，求：y”(0).

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.C

5.C

6.D

7.D

8.C

9.C

10.C

11.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

12.A

13.D

14.D

15.B

16.A

17.C用基本初等函数的导数公式．

18.A

19.D

20.（-21）

21.A

22.A

23.B根据极值的第二充分条件确定选项．

24.A

25.B

26.C

27.B

28.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

29.A

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.

32.

33.

34.

35.

36.

用复合函数求导公式计算．

37.22解析：38.ln(lnx)+C

39.C

40.

41.

42.

43.A

44.D45.1/2

46.

47.

48.-2eπ

49.

50.

51.

52.

53.54.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

55.(31)

56.

57.1/x+C

58.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

59.6

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

67.68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，