光电子学 (第三章1)

光电子学第三章激光振荡与工作特性第五讲

湖南大学物理与微电子科学学院，王玲玲2016年3月物理与微电子科学学院SchoolofPhysicsandMicroelectronicsScience第四讲要点回顾为什么四能级比三能级系统更易实现粒子数反转？谈谈你对负温度和粒子数反转概念的理解；能级间粒子数反转的条件；研究小信号增益系数的思路？为什么会出现烧孔现象？?光源传输调制探测成像显示光电子技术的研究内容按信息传递的各个环节划分对应相应技术器件光电子技术的研究内容激光振荡与工作特性

3§3-5激光的横模及高斯光束§3-4激光的纵模与频率特性

§3-3激光产生的阈值条件§3-2光学谐振腔§3-6连续激光器的输出功率与最佳透过率

§3-1激光的特性第五讲要点谐振腔构成稳定与非稳定腔相干性描述相干性几个物理量

设计激光器考虑谐振腔稳定条件

1

3

2

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、时间相干性与单色性二、空间相干性与方向性t相干引出——相干长度lc——大（相干t长）

空间相干引出——相干面积（体积）Ac(Vc)（大）相干性好：

相干长度长相干面积大相干体积大思路：三、光子简并度与强度激光特点，优于普通光源。

讨论：1.激光振荡产生条件

2.激光器工作特性

12单色性（t相干）

方向性（空间相干）

高强（简并）

3激光特点:§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、时间相干性与单色性二、空间相干性与方向性三、光子简并度与强度本质：高相干性（t和空间）。

定条件，亚稳能级存在，适泵浦源（粒子反转），受激辐射，传播放大。

放大能否维持？影响因素。

t相干性：空间同点，不同t1和t2光波场相干性。

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、时间相干性与单色性二、空间相干性与方向性三、光子简并度与强度不同t发光波空间点干涉，间隔|t1-t2|波场相干。t相干性相干t

描述。

与光谱宽度：

单色性高（

小），

长。好单色性，光源

长。

激光产生条件：受激发射。外来光子入射介质，

受激发射光子

与入射光子

同——激光单色性好原因；

He-Ne激光器632.8nm红光，

≈10-3nm，单色性比普通光源高108~109倍。精密计算重要。迈克尔逊干涉仪原理：光束1与2能否屏干涉，M1，M2到G1中心距离差有关。光源不单一，

范围光在屏干涉。

不同，明暗相间位置不同。

范围两端点(

-

/2)和(

+

/2)。

迈克尔逊干涉仪讨论

：§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、时间相干性与单色性二、空间相干性与方向性三、光子简并度与强度E加强，M1不动，M2光向移

/4，干涉暗纹。

M2续移

/4，亮纹。M2移无穷远，明暗交替。光程差

l，最短

K+1亮与最长

K亮纹重，屏中心不再明暗相间条纹，最大光程差

lmax

>>

，K=

/

l≠0光源不同t发光波空间一点干涉。

相干t与光谱宽度关系

lmax：§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、时间相干性与单色性二、空间相干性与方向性三、光子简并度与强度单色好（

小），

lmax大，

t相干好。

lmax两束光能否相干界限——相干长度lc

光通过lc需t相干

c。

c=lc/c

lc=cc=c/

(3-1-2)：

=c/

，d=-(cd)/

2：

(3-1-4)代入(3-1-3)，

，

宽

窄，

长，lc长；激光特点其他光源无法比。单色性好除绝对值

，还相对值

/

，

1m波，

1nm，单色性10-3(10-9/10-6=10-3)

杨氏双缝实验

同t两空间不同点光波场相干空间相干性：

相干条件：

减得P1经S1和S2达屏光程差：

光源每部分单独向狭缝S1，S2发相位无关自发辐射光波。

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、时间相干性与单色性二、空间相干性与方向性三、光子简并度与强度屏独立发光经双缝成干涉条纹。

Pl与P2干涉条纹不在屏重叠抹掉，Sl和S2处光源相干。

光源中心振子P，屏成组干涉条纹。光程差0，O光强极大值。P1光程差：

LP1=

/2，O暗区，振子P和P1干涉条纹抹平（不相干）。

杨氏双缝实验

光源面积小，

x小，空间相干张角

大（

x

<

）

两点光源空间相干条件光程差§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、时间相干性与单色性二、空间相干性与方向性三、光子简并度与强度

即

两缝间距对光源中心张角，(3-1-8)：

或空间相干和方向性联系（

），

激光束发散角小，

空间相干性高。杨氏双缝实验

可见：空间相干性：

光源面积

As，与光波传播向

光源距R平面两点，

窄，

长，lc长11光源面积

As小2Ac大§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、时间相干性与单色性二、空间相干性与方向性三、光子简并度与强度

传播向截面空间相干性，Ac描述。

Ac通过这两点光相干。(3-1-8)平方：

增大产生相干现象范围（体积）；杨氏双缝实验

杨氏双缝实验

相干体积：1光源面积

As小2光源带宽

小43相干平面与光源距离R远

c=lc/c

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率相干体积大:一、时间相干性与单色性二、空间相干性与方向性三、光子简并度与强度

光传向平面Ac与lc乘

相干性参量——光子简并度——同光子态光子数。光源发光

As，

t，法向立体角

发射能量

E，光源表面在该向亮度：

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、时间相干性与单色性二、空间相干性与方向性三、光子简并度与强度

激光高光子简并度，受激发射引起。

外

照，粒子高跃到低能级发射与外

同光子，扩大过程，高简并度。

激光发射光子，

一致，位相、振向一致，窄向射出，高能密度。

激光高亮度(3-1-13)解释(

As小，Ac大，Vc大）。

激光与普通光源单位面积辐射功率差不大，光束立体角小(10-6)，

激光脉冲发射，能量极短t间隔发出（

t小），t因素激光高亮度；

极高光子简并度，能量t和空间高度集中，普通光源达不到高亮度。

综上：§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率亮度一、时间相干性与单色性二、空间相干性与方向性三、光子简并度与强度

<普通光源百万倍，亮度比普通光源大得多；

激光高单色、方向、亮度，国防军事，工业，医学和科研广泛用。

激光振荡与工作特性

3§3-5激光的横模及高斯光束§3-4激光的纵模与频率特性

§3-3激光产生的阈值条件§3-6连续激光器的输出功率与最佳透过率

§3-1激光的特性§3-2光学谐振腔先：平面还是凸、凹镜光学谐振腔；

次：谐振腔稳定、非稳定腔，稳定条件；

坐标系分析工作位置稳定、非稳腔；后：高功率激光器稳定腔功率不满足，

重视非稳腔具稳定腔不具特点。思路：

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率光学谐振腔产生激光装置。图3-2-1光学谐振腔种类组成：两反射镜。

平行平面镜腔凹面反射镜腔平面凹面镜共焦腔共心非共焦非共焦半共焦非共焦平凹一、谐振腔的分类二、谐振腔的稳定条件

1.平行平面镜腔(a)2.凹面反射镜腔(b)两平面反射镜平行放，距离L

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率3.平面凹面镜腔(c)作用：入射

，方向选择，提供正反馈，产生高亮，方向好，单色好激光。

可：凸面镜，

凹面镜，

平面镜。常：

两凹面镜//放：§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、谐振腔的分类二、谐振腔的稳定条件

1.平行平面镜腔(a)2.凹面反射镜腔(b)3.平面凹面镜腔(c)图3-2-1光学谐振腔种类平行平面镜腔凹面反射镜腔平面凹面镜腔共焦腔共心腔非共焦腔非共焦腔半共焦腔非共焦平凹腔①共焦腔（b1）：两焦点腔内重；两镜曲率R=两镜距离L；

②

共心腔（b2）：两镜曲率中心与腔中心重，两镜R和=腔长；③

非共焦腔（b3-b6）：焦点与R无规；

平和凹面反射镜//放：

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、谐振腔的分类二、谐振腔的稳定条件

1.平行平面镜腔(a)2.凹面反射镜腔(b)3.平面凹面镜腔(c)

①

半共焦腔（c1）：两镜L=凹面镜曲率R半；

②

非共焦平凹腔（c2,c3）：镜L和R无规；

特殊激光器：平凸腔；凹凸腔；双凸腔，特效。图3-2-1光学谐振腔种类平行平面镜腔凹面反射镜腔平面凹面镜腔共焦腔共心腔非共焦腔非共焦腔半共焦腔非共焦平凹腔图3-2-2不稳定腔

一对凸面镜谐振腔，光射到某镜面反射到另镜，凸面反射，光达第二镜点与入射偏离。

另凹面镜谐振腔。①不稳定腔

②稳定腔1.稳定腔与不稳定腔2.腔的稳定条件§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、谐振腔的分类二、谐振腔的稳定条件

3.非稳腔的概念几次反射，出腔外。损耗光能横向逸出，光多次反射跑出腔外：不稳腔

其他稳定腔，c

图3-2-3稳定腔 稳定腔，光在腔内传，共焦腔（b）：

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率共焦腔①不稳定腔②稳定腔

1.稳定腔与不稳定腔2.腔的稳定条件一、谐振腔的分类二、谐振腔的稳定条件

3.非稳腔的概念平行轴光a射到镜面A，反射光b

b过镜A焦点，也B焦点，射到镜B，反射光c//轴，与入射光//，腔闭合回路，腔内来回传播振荡。

光不出腔外，损耗小。

不是所有凹面镜组腔都稳；

不仅由形状判断哪类谐振腔；

由结构参数定。

几何距离规则：反射镜前+，后-——稳定条件§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率1.稳定腔与不稳定腔2.腔的稳定条件一、谐振腔的分类二、谐振腔的稳定条件

3.非稳腔的概念凹面镜，R>0，焦距f=R/2>0凸面镜，R<0，

f=R/2<0

几何光学：腔长L，二镜曲率R1，R2，满足任近轴光线在内多来回反射，光线离轴高度不无限，稳定腔；(3-2-1)光学谐振腔稳定条件（设计激光器考虑）。

未画斜线满足(3-2-2)，稳区，反之。

设，(3-2-1)稳定条件稳定不稳定

图3-2-4稳定条件示意图g1=g2=-2g1=g2=2g1=g2=-1g1=g2=1g1=g2=0§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率1.稳定腔与不稳定腔2.腔的稳定条件一、谐振腔的分类二、谐振腔的稳定条件

3.非稳腔的概念稳定条件g1横，g2纵标，稳定条件双曲线方程：谐振腔，知L及反射镜R，图上找相应点，

确定是否稳定腔。双曲线或坐标轴，稳定差，介稳腔（临界）。

EOD：稳定腔，R1=R2，对称腔，E经O到D直线各点：

O：g1=g2=0，R1=R2=L，

两反射面共焦点，共焦腔；

共心、共焦、平行平面腔稳与非稳腔边缘，稳定腔，L及R受制造及T影响，误差，对应点落不稳定区。

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率1.稳定腔与不稳定腔2.腔的稳定条件一、谐振腔的分类二、谐振腔的稳定条件

3.非稳腔的概念稳定不稳定图3-2-4稳定条件示意图g1=g2=-2g1=g2=2g1=g2=-1g1=g2=1g1=g2=0E：g1=g2=-1，R1=R2=L/2，两反射曲面同曲率中心，共心腔。

其他部分非对称腔，图C。

D：g1=g2=1，R1=R2=

，

两反射面平面，平行平面腔。造这类腔，改变L与R关系。

例:共焦腔O(R1=R2=L)，L=R改L略<R，O变O’，腔稳。

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率1.稳定腔与不稳定腔2.腔的稳定条件一、谐振腔的分类二、谐振腔的稳定条件

3.非稳腔的概念稳定不稳定图3-2-4稳定条件示意图g1=g2=-2g1=g2=2g1=g2=-1g1=g2=1g1=g2=0稳定腔光线逸出少，易形成振荡。

中小功率激光器，稳定腔多；

稳定腔缺点：增益低，

功率低；

应用非稳腔。图：A对应R1=R2=-L(g1=g2=2)，两曲率R相等凸面镜成谐振腔；

两点都属非稳定腔。§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率稳定不稳定图3-2-4稳定条件示意图g1=g2=-2g1=g2=2g1=g2=-1g1=g2=1g1=g2=01.稳定腔与不稳定腔2.腔的稳定条件一、谐振腔的分类二、谐振腔的稳定条件

3.非稳腔的概念

B对应R1=R2=L/3(g1=g2=-2)，两曲率R相等凹面镜成谐振腔。

高功率激光器发展，非稳腔重视非稳腔特点：损耗大，高损谐振腔。模体积——谐振腔激光束传播占激活介质体积。①有较大模体积②有较好选模能力§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率稳定不稳定图3-2-4稳定条件示意图g1=g2=-2g1=g2=2g1=g2=-1g1=g2=1g1=g2=01.稳定腔与不稳定腔2.腔的稳定条件一、谐振腔的分类二、谐振腔的稳定条件

3.非稳腔的概念

③能实现光束侧向耦合输出非稳腔有稳定腔不具特点：模体积大，光与物质互作用范围大，有高功率。稳定腔，光束局限在小范围，不同位置光束截面不同，限制激活介质体积应用。

非稳腔，光束充满腔空间，利

物质体积利用率。

模式：满足腔边界条件腔存在驻波场（EM）分布——光强分布特性。

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率稳定不稳定图3-2-4稳定条件示意图g1=g2=-2g1=g2=2g1=g2=-1g1=g2=1g1=g2=0①有较大模体积②有较好选模能力

1.稳定腔与不稳定腔2.腔的稳定条件一、谐振腔的分类二、谐振腔的稳定条件

3.非稳腔的概念

③能实现光束侧向耦合输出单一光强分布（单模）；其他光强分布消除（选模）。

稳定腔：不同模式损耗差不多，专门方法选模。

非稳腔：易实现单模振荡

光束定向性和亮度。

稳定腔透射法；

非稳腔，对大能量输出有利，高增益，大功率激光器用。§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率稳定不稳定图3-2-4稳定条件示意图g1=g2=-2g1=g2=2g1=g2=-1g1=g2=1g1=g2=0①有较大模体积②有较好选模能力1.稳定腔与不稳定腔2.腔的稳定条件一、谐振腔的分类二、谐振腔的稳定条件

3.非稳腔的概念

③能实现光束侧向耦合输出非稳腔全反射，选择腔几何参数，侧向输出耦合。

有：双凸，

平凸及

虚共焦望远镜型；前两种反射镜按任意间距成谐振腔；后由一凸及一凹球面镜按虚共焦位置组成。三非稳腔几何参数因子g1和g2稳定图第一象限内（设计激光器考虑）。

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率①有较大模体积②有较好选模能力1.稳定腔与不稳定腔2.腔的稳定条件一、谐振腔的分类二、谐振腔的稳定条件

3.非稳腔的概念

③能实现光束侧向耦合输出激光原理，特性和应用

——激光器基本结构激励能源激活介质光学谐振腔全反射R

100%部分反射R80-90%入射光放大，核心供工作物质能量与反射镜轴向//光在激活介质来回反射，连锁放大。成稳定激光输出。

光抽运

激光束§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率①有较大模体积②有较好选模能力1.稳定腔与不稳定腔2.腔的稳定条件一、谐振腔的分类二、谐振腔的稳定条件

3.非稳腔的概念

③能实现光束侧向耦合输出激光原理，特性和应用

——激活介质粒子数反转与增益系数

亚稳态基态激发态激光振荡与工作特性3§3-5激光的横模及高斯光束§3-4激光的纵模与频率特性

§3-6连续激光器的输出功率与最佳透过率

§3-1激光的特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生的阈值条件

先：形成激光阈值条件：

思路：

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率次：阈值与损耗，激光器损耗，激光增益系数：

后：激光粒子束密度差阈值。一、阈值条件二、激光器的损耗

图3-3-1阈值条件推导阈值——临界值，能产生最低或最高值。光在谐振腔工作物质传播，损耗；增益与损耗关系

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率三、粒子束密度差值的阈值腔来回一次增益=或>各损耗和，激光输出。

满足(3-3-1)，光传播继续，形激光阈值条件。

图3-3-1阈值条件推导光在腔来回一次增益=或>各损耗和，激光输出(3-3-1)光在镜面反射损失，激光器光损耗多方面。

未考虑透射。

//平面镜成谐振腔(L)，增益介质左端(x=0)，光强I0；

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、阈值条件二、激光器的损耗三、粒子束密度差值的阈值光传播L右端，光强IL=I0eGL，镜反射，光强

r2I0eGL（r2反射系数）

光经L左端，光强r2I0e2GL；左端反射，光强r1r2I0e2GL；

一来回，

即激光原理，特性和应用

——谐振与阈值M1(R1,T1)M2(R2,T2)LI1反射率R1，R2

透射率T1，T2

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、阈值条件二、激光器的损耗三、粒子束密度差值的阈值光该过程增益>损耗，保证：

I5=R2R1I1exp(2GL)≥I1

R2R1exp(2GL)≥1（2.15）

谐振腔R1，R2，L一定。左端≥1，增益系数G>某最低值Gm，（2.15）成立Gm，谐振腔阈值增益。

（2.15）谐振腔阈值条件。激光原理，特性和应用

——谐振与阈值

§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、阈值条件二、激光器的损耗三、粒子束密度差值的阈值综上，形成激光条件：激光器工作物质内能级间粒子数反转分布

激光器满足阈值条件

激光原理，特性和应用

——谐振与阈值§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、阈值条件二、激光器的损耗三、粒子束密度差值的阈值光强在介质内传播单位距离光强

百分比

i，内损耗系数。

①介质不均光线折射或散射，偏离轴飞出腔外②激活介质能级差与激光

对应，光能吸收，损耗损耗介质本身引起。

损耗：1.在物质内部的损耗2.光在谐振腔两镜面上损耗§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、阈值条件二、激光器的损耗

三、粒子束密度差值的阈值1.工作物质内损耗

2.反射镜面损耗

气体激光器较小，均匀差固体，损耗大。

损耗，增益，光强传播过程变化：

腔放光学元件（选模件），带来损耗。

除工作物质内损耗，谐振腔镜面损耗：②两镜面光吸收和散射，

S1和

S2

③光过激光器孔衍射损，单程

D1，

D2

考虑损，两镜反射系数r1,r2。反射镜关系：a1和a2两反射镜面衍射与散射损耗和：

反射系数几种损耗形成激光阈值条件光强介质传播单位距离光强

百分比

i§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率1.在物质内部的损耗2.光在谐振腔两镜面上损耗一、阈值条件二、激光器的损耗

三、粒子束密度差值的阈值

图3-3-1阈值条件推导光在腔来回一次增益=或>各损耗和，成激光输出①光透过两镜激光射出。透射率t1，t2

阈值条件改写（两边对数）(3-3-5)和(3-3-8)，(3-3-7)：

令§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率1.在物质内部的损耗2.光在谐振腔两镜面上损耗一、阈值条件二、激光器的损耗

三、粒子束密度差值的阈值总损耗系数=单位距离内光强损耗率

al,a2,tl,t2小，(3-3-10)

G=

增益系数阈值Gt，Gt小（

小，损耗小），易产生激光。

阈值条件达，与受激跃迁相应上下能级粒子数密度差满足条件（增益系数阈值）Gt=

（总损耗系数），(2-2-8)，(3-3-11)：

分析作用：

光增益A2l与B2l关系(1-5-12)代入(3-3-14)：(3-3-16)：易产生激光，粒子数密度差阈值

nt尽可能小，损耗

小，自发辐射寿命

小及入射

低易产生激光。

小信号增益系数§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、阈值条件二、激光器的损耗三、粒子束密度差值的阈值g2=gl

粒子数密度差阈值：

=1/A21代入：

固体激光器，线型函数g(

)洛伦兹型，(1-6-16)，gm(

)(

=

0)：

线型函数中心

=0粒子数密度差值阈值粒子数密度差值阈值中心

线型函数极大值自然加宽谱线宽度§3-1激光特性§3-2光学谐振腔§3-3激光产生阈值条件§3-4激光纵模与频率特性§3-5激光横模及高斯光束§3-6连续激光器输出功率与最佳透过率一、阈值条件二、激光器的损耗三、粒子束密度差值的阈值假定g(

)为g(

0)（激光发生在中心

附近），(3-3-17)代(3-3-16)：

第三章思考与练习第三章习题：1、2、5、6、7、13要使氦-氖激光器的相干长度达到1km，它的单色性应为多少？说明相干长度、相干时间与光源的关系；相干面积、相干体积的物理意义。谐振腔里两个反射镜的曲率半径分别为40cm，80cm，求实现稳定腔工作时，腔长的取值范围。谐振腔的一个反射镜的曲率半径与腔长的关系为，讨论R2的取值情况并判定能否构成稳定腔。He-Ne激光器发出激光的中心频率为，增益曲线上超过阈值的宽度，令腔长L=1m，问可能有多少个纵模输出？为获得单模输出，问腔长最长为多少？由两个全反射镜组成的稳定光学谐振腔，腔长为0.5m，腔内振荡光的中心波长为0.6328

m，试求该光的频带宽度为多少微米？He-Ne激光器的腔长为1m，计算基横模的远场发射角和10km处的光斑面积。一高斯光束入射到焦距为f

的薄透镜上，光束的腰部正好在透镜的中心，尺寸为

10。求输出光束腰部的位置及该处的半径。第三章思考与练习傍轴球面波通过焦距为f薄透镜时，在透镜两侧波阵面的曲率半径分别为R1(z)与R2(z)，写出R2(z)与R1(z)关系式。高斯光束通过焦距为f的薄透镜时，在透镜两侧波阵面的曲率半径分别为R1(z)，R2(z)，写出复曲率半径q2(z)与q1(z)的关系式。试证高斯光束基横模中光斑尺寸内的光能占该模式光能的86.5%。计算维持0.1m长、小信号增益系数为1m-1的激光器的激光振荡所要求的镜面反射率（设两镜面反射率相同，且腔内损耗

i为0）。说明高斯激光器的输出功率与腔内光强的关系、最佳透过率的物理意义。讨论脉冲激光器工作情况时，如何对线型函数进行简化假设？解释脉冲激光器出现尖峰脉冲的原因。说明激光束横向光场分布的特点与成因以及高斯光束在传输过程中的变化特点。激光器的基本结构。激光器的基本工作过程。怎样的半导体材料可以用来制作半导体激光器。制作探测波长0.9m的光电二极管，问相应的半导体禁带宽度为多少电子伏特？第三章思考与练习第三章思考与练习通信用半导体激光器的波长范围是多少？试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命。一质地均匀的材料对光的吸收为0.01，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几。一束光通过长度为1m的均匀激活工作物质。如果出射光强是入射光强的2倍，求该物质的增益系数G。电光调Q的基本过程。简述光隔离器的作用和原理。如果激光器和微波激射器分别在

=10m，

=500m和

=300MHz输出1W连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？设一对激光能级为E2和E1(g1=g2)，相应的频率为

（波长为

），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求：

a.当，时，

b.当，时，

c.当，时，温度要使氦—氖激光器的相干长度达到1km，它的单色性应为多少？第三章思考与练习相干长度表示：已知氦氖激光波长=632.8nm可得：

解：根据P48式(3-1-2)：说明相干长度、相干时间与光源的关系；相干面积、相干体积的物理意义。第三章思考与练习答：光源的频率宽度越窄，相干时间越长，相干体积也越长。相干面积：垂直于光传播方向的截面上空间相干性。光源面积越小，相干面积越大。相干体积：垂直垂直于光传播方向的平面上相干体积与相干长度的乘积。答：根据

故：光源频率宽度

越窄，相干时间越长，相干长度也越长。根据P49(3-1-12)，相干面积物理意义：从单位面积光源辐射出光波，其传播方向上发生相干现象任一截面面积范围为辐射波长

与该截面至光源距离R的乘积平方。根据P49(3-1-13)，相干体积物理意义：单位面积光源辐射出单位频率宽度的光波，在其传播方向上发生相干现象任一体积范围为相对应相干面积与光速乘积。谐振腔里两个反射镜的曲率半径分别为40cm，80cm，求实现稳定腔工作时，腔长的取值范围。第三章思考与练习解：要实现稳定腔工作，腔长L

和二镜曲率半径R1,R2须满足的关系为：即，解得腔长的取值范围为：15.3<L<40cm或80<L<104.7cm。

解：R1=40cm,R2=80cm0<L<40cm或

80cm<L<120cm解：根据L<R2<4L，故若R2<L或R2>4L都不能构成稳定腔。令则故构成稳定腔区域是g1＝4/3的线为DK但端点D,K除外。谐振腔的一个反射镜的曲率半径与腔长的关系为，讨论R2的取值情况并判定能否构成稳定腔。

第三章思考与练习稳定腔条件：由方程右边：由方程左边：构成稳定腔：He-Ne激光器发出激光的中心频率为，增益曲线上超过阈值的宽度，令腔长L=1m，问可能有多少个纵模输出？为获得单模输出，问腔长最长为多少？第三章思考与练习解:则纵模输出的个数为：为使获得单模输出，需由两个全反射镜组成的稳定光学谐振腔，腔长为0.5m，腔内振荡光的中心波长为0.6328

m，试求该光的频带宽