第五单元《圆》（单元解读）-六年级数学上册人教版

第五单元圆单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。在“第二学段”中也指出“通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆”，“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题”“通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案”。二、单元目标本单元的教学的总目标是：认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会⽤圆规画圆。理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与⾯积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与⾯积。教学重点是掌握圆的基本特征，能正确地计算圆的周长与⾯积，要突破的难点是理解圆周率的意义，圆的周长和⾯积计算公式的推导过程。本单元中圆的基本概念，尤其是圆周率的意义，是学⽣学习圆的周长和⾯积这部分知识的关键。学⽣在学习时对圆的基本特征，通过直观教具的演⽰和操作，⽐较容易理解。但对圆周率的意义往往不能很好地从特殊推⾄⼀般，所以这是教学中的⼀个难点。另外，像圆这样的曲边图形的周长和⾯积计算，学⽣还是第⼀次接触到。引导学⽣运⽤转化的思想，通过⾃主探索推导出计算公式，对于学⽣来说是有很⼤难度的，因此⼀定要重视操作体验。内容分析圆是在学⽣认识了长⽅形、正⽅形、三⾓形等多种平⾯图形的基础上展开，也是⼩学阶段认识的最后⼀种常见的平⾯图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。本单元有圆的认识、圆的周长和圆的⾯积。在六年级下学期，我们还将学习圆柱和圆锥的知识。从教材的编排体系可以看出，圆是⼀种曲线图形，⽽我们前⾯学习的是直线图形，所以圆的教学是学⽣认识曲线图形的开始。不论是内容本⾝，还是研究问题的⽅法，都有很⼤的变化。教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为⽅”、“化曲为直”的转化思想。另外，还加强了动⼿操作，为学⽣的⾃主探索留下了很⼤的空间，本单元包括圆的认识，圆的周长，圆的面积和圆环的面积及解决问题部分的内容。教材中改变圆的各部分名称的引入方式，用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。增加圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小的内容。降低圆的对称性的篇幅，新增利用圆设计图案的内容。由于在“轴对称图形”的相关内容中，已经对圆的对称性有过比较充分的探讨，所以，本单元不再单独编排圆的对称性的例题，只在相关练习中加以巩固。在“圆的面积”部分，增加了解决实际问题的内容，即求圆与外切正方形、内接正方形之间的面积。要求学生利用图形之间的关系，灵活计算这两部分的面积，并在“讨论”环节进一步得出更为一般化的结论。“扇形”由选学变为正式教学内容。扇形的内容是学习扇形统计图的必要基础。四、课时安排第一课时：圆的认识第二课时：圆的设计图案第三课时：圆的周长（1）第