平行线的性质-教学研究

5.3平行线的性质第五章相交线与平行线5.3.1平行线的性质第1课时平行线的性质人教2011课标版七年级下册学习目标：（1）理解平行线的性质；（2）会用平行线的性质进行进行简单的推理和计算．(3)习近平总书记明确指出，实现伟大梦想，必须进行伟大斗争、建设伟大工程、推进伟大事业。因此，我们中学生为了实现自己的梦想，必须要努力学习，用数学知识来解决实际问题，进而为以后的学习打下坚实基础，用知识来实现我们的梦想！学习重点：会用平行线的性质进行进行简单的推理和计算．学习难点：能区分平行线的性质和判定，以及平行线的判定和性质的综合应用.EACDB1234备学捡查

问题1根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B

那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）两直线平行

1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补问题2

通过上题可知平行线的判定方法是什么？思考反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?活动

画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角.度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数b12ac567834导学设问观察∠1~∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想：

猜想

两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.

b12ac567834abd

再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.

b12ac∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）应用格式:一般地，平行线具有如下性质：思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，

能否得到内错角之间的数量关系？

问题3

如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?b12ac3性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.

b12ac3∴∠2=∠3

（两直线平行，内错角相等）∵a∥b（已知）应用格式:如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4问题4：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？

性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.b12ac4∴∠2+∠4=180

°（两直线平行，同旁内角互补）∵a∥b（已知）应用格式:问题5

填空1）∵

AD//BC(已知)

∴∠B＝∠1()2）∵

AB//CD(已知)

∴∠D＝∠1()3）∵

AD//BC(已知)

∴∠C＋＝180()ABCD1∠D互学展示解:∵AB∥DE(

)∴∠A=_______

(

)∵AC∥DF()

∴∠D=______()∴∠A=∠D()问题6

有这样一道题：如图1,若AB∥DE,

AC∥DF，试说明∠A=∠D.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.PFCEBAD

图１已知∠CPE两直线平行,同位角相等已知∠CPE

两直线平行,同位角相等等量代换问题7

如图，由AB∥CD，可以得到【

】(A)∠1＝∠2(B)∠2＝∠3(C)∠1＝∠4(D)∠3＝∠4ABCD1234C帮学提升问题8.如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第一次拐弯时∠B是142°，第二次拐弯时∠C是多少度？为什么？

解：∠C=142o

∵两直线平行,内错角相等.BC同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知悟学畅谈通过本节课的学习你还有什么疑惑？必做题：习题5.3复习巩固第2题选做题：习题5.3复习巩固第3题

作业布置A3演示文稿设计与制作

【能力描述】

根据教育学需要设计与制作演示文稿，从而

1.灵活组织、应用多种媒体素材，提升教学内容的解释力

2.采用可视化方式清晰地展示知识结构和逻辑关系，促进学生认知发展

3.有序推进课堂教学环节的展开

4.丰富师生互动的方式

在教育学中，演示文稿一般可以用作辅助说明课堂教学流程、呈现关键知识信息、整合呈现多种媒体素材等。演示文稿制作过程中，要根据教学需要和学生特点，呈现关键信息，避免添加与教学主题不相关的冗余信息，干扰学生习注意力；要注重知识要点的整合提炼，注意避免教材文字堆砌和搬家；可通过表格、标志符号、标志符号、图示、结构图接等可视化方式有逻辑地呈现内容结构；根据需要选用恰当的内容布局和色彩搭配方式。Mi