高中数学34《互斥事件》教案苏教版必修32

3.4《互斥事件》教课设计(2)教课目的：（１）认识互斥事件及对峙事件的观点，能判断某两个事件是不是互斥事件，从而判断它们是不是对峙事件．（2）认识两个互斥事件概率的加法公式，知道对峙事件概率之和为论．会用有关公式进行简单概率计算．

1的结3）注意学生思想习惯的培育，在顺向思想受阻时，转而逆向思想．教课要点：互斥事件和对峙事件的观点，互斥事件中有一个发生的概率的计算公式．教课难点：利用对峙事件的概率间的关系把一个复琐事件的概率计算转变成求其对峙事件的概率．教课过程：一、课前热身1、鉴别以下每对事件是不是互斥事件，假如是，再鉴别它们是不是对峙事件．从一堆产品（此中正品与次品都多于2个）中任取2件，此中：恰有1件次品和恰有2件正品；起码有1件次品和全部是次品；起码有1件正品和起码有1件次品；起码有1件次品和全部是正品；答案：（互斥但不对峙，不互斥，不互斥，互斥对峙）2、袋中有5个白球，3个黑球，从中随意摸出4个，求以下事件发生的概率：（1）摸出2个或3个白球；2）起码摸出1个白球；3）起码摸出1个黑球。3、某单位36人的血型种类是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人，现从这

36人中任选

2人，求：（1）两人同为

A型血的概率；（2）两人拥有不相同血型的概率。4、8个篮球队中有

2个强队，先随意将这

8个队分红两个组（每组

4个队）进行竞赛，则这两个强队被分在一个组内的概率是

________。二、知识点概括

:1.

互斥事件的观点

:

不行能同时发生的两个事件叫做互斥事件，

A、B互斥，即事件

A、B不行能同时发生，这时

P(A+B)=P（A）+P(B),

一般地：如果事件A1,A2,,An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A1,A2,,An相互互斥。2．对峙事件的观点:事件Ａ和事件B必有一个发生的互斥事件叫对峙事件。A、B对峙，即事件A、B不行能同时发生，但A、B中必定有一个发生。这时P(A+B)=P（A）+P(B)＝１，一般地,pA1PA关于互斥事件要抓住以下的特点进行理解：第一，互斥事件研究的是两个事件之间的关系;第二，所研究的两个事件是在一次试验中波及的;第三，两个事件互斥是从试验的结果不可以同时出现来确立的,从会合角度来看，A、B两个事件互斥，则表示A、B这两个事件所含结果构成的会合的交集是空集;对峙事件是互斥事件的一种特别状况，是指在一次试验中有且仅有一个发生的两个事件，会合A的对峙事件记作A，从会合的角度来看，事件所含结果的会合正是全集U中由事件A所含结果构成会合的补集，即A∪=U，A∩A=,对峙事件必定是互斥事件，但互斥事件不必定是对峙事件

.4．互斥事件有一件发生的概率的求法

:假如事件

A1,A2,

,An相互互斥，那么P(A1

A2

An)

P(A1)

P(A2)

P(An)三、数学运用例1．今有标号为1，2，3，4，5的五封信，还有相同标号的五个信封现将五封信随意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求起码有两封信配对的概率。例2．从男女学生共有36名的班级中，随意选出2名委员，任何人都有同样的入选时机．假如选得同性委员的概率等于1，求男女生相差几名?2解：设男生有x名，则女生有36x名。选得2名委员都是男性的概率为x(x1)，选得2名委员都是女性的概率为(36x)(35x)。上两种选法36353635是互斥的，又选得同性委员的概率等于1，得x(x1)(36x)(35x)1。2363536352解得x15或x21即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名．总之，男女生相差6名．例3.9个国家乒乓球队中有3个亚洲国家队，抽签分红甲、乙、丙三组（每组3队）进行初赛，试求：1）三个组各有一个亚洲队的概率；2）起码有两个亚洲队分在同一组的概率.四、讲堂练习1．以下说法中正确的选项是（D）A．事件A、B中起码有一个发生的概率必定比A、B中恰有一个发生的概率大B．事件A、B同时发生的概率必定比事件A、B恰有一个发生的概率小C．互斥事件必定是对峙事件，对峙事件不必定是互斥事件D．互斥事件不必定是对峙事件，对峙事件必定是互斥事件2．回答以下问题：甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0．65，乙的命中率为0．60，那么可否得出结论：目标被命中的概率等于0．65＋0．60＝1．25，为何?一射手命中靶的内圈的概率是0．25，命中靶的其他部分的概率是0．50，那么可否得出结论：目标被命中的概率等于0．25＋0．50＝0．75，为何?(3)两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率能够算得为1．因为“不22出现正面”是上述事件的对峙事件，因此它的概率等于1312这样做24对吗?说明道理．解不可以．因为甲命中目标与乙命中目标两事件不互斥．能．因为命中靶的内圈和命中靶的其他部分是互斥事件．不对．因为“不出现正面”与“同时出现正面”不是对峙事件，故其概率和不为1．3．从1、2、3、4、5五个数字中，随意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率：（1）三个数字完整不一样；（2）三个数字中不含1和5。4.学校文艺队每个队员唱歌、跳舞起码会一门，已知会唱歌的有5人，会跳舞的有7人，现从中选3人，且起码要有一位既会唱歌又会跳舞的概率是，问该队有多少人？21五、回首小结：求某些稍复杂的事件的概率时，往常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些相互互斥的事件的概率的和；二是先去求此事件的对峙事件的概率,再利用公式P(A)1P(A)便可求出所求事件的概率。2.概率加法公式仅合用于互斥事件，即当A、B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），不然公式不可以使用.假如