备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十五基本初等函数理

基本初等函数一、选择题1．[2018·兰州一中]函数fx＝log2x22x3的定义域是（）A．3,1B．3,1C．,3U1,D．,3U1,2．[2018·兰州一中]设alog32，bln2，c1，则（）2A．abcB．bcaC．cabD．cba3．[2018·银川一中]当a1时，函数ylogax和y1ax的图象只好是（）A．B．C．D．．1031，则a，b，c的大小关系是（4．[2018·江师附中]已知a，blog10.3，clog2）222A．abcB．cabC．acbD．bca5．[2018·甘谷县一中]已知函数yfx与yex互为反函数，函数ygx的图象与yfx的图象对于x轴对称，若ga1，则实数a的值为（）A．eB．1C．eD．1ee6．[2018·银川一中]设a0且a1，则“函数fxax在R上是减函数”是“函数gx2ax3在R上是增函数”的（）条件．A．充分不用要B．必需不充分C．充要D．既不充分也不用要7．[2018·澧县一中]若2a5b10，则11（）abA．1B．1C．3D．2228．[2018·眉山一中]函数yax2bx与ylogbxab0,ab在同向来角坐标系中的图象可能是（）a2017年高考“最后三十天”专题透析A．B．C．D．9．[2018·历城二中]已知aln2，bln3，cln，则a，b，c的大小关系为（）23A．abcB．cbaC．acbD．bca10．[2018·湖南联考]已知函数fx2x1x0与gxlog2xa的图象上存在对于y轴对称的点，2则a的取值范围是（）A．,2B．,2C．,22D．222,211．[2018·珠海摸底]函数fxex1x1，若函数gxfxxa只一个零点，则a的取值范围是lnx1x1（）A．,0U2B．[0,)U2C．,0D．[0,)x212．[2018·皖中名校]已知函数fxe,x0，则函数gx2x2的零点个数为6x2fx3f4x31,x0（）A．2B．3C．4D．5二、填空题213．[2018·成都外国语]计算log29log1332___________．814．[2018·肥东中学]已知a0，且a1，函数yloga2x32的图象恒过点P，若P在幂函数图像上，2则f8__________．15．[2018·东师附中]函数fxaxlogax1在0,1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为______．16．[2018·南开中学]若对x0,1，8xlogax1恒建立，则实数a的取值范围是________．332017年高考“最后三十天”专题透析答案与分析一、选择题1．【答案】D【分析】∵函数fx＝log2x22x3，∴x22x30，即x3x10，解得x3或x1，∴函数fx的定义域为xx3或x1，应选D．2．【答案】C【分析】由题意，∵alog32lg2lg2bln2，又由alog32log331，∴cab，应选C．lg3lge23．【答案】B【分析】因为a0且a1，∴可得：当a1时，ylogax为过点1,0的增函数，1a0，函数y1ax为减函数，应选B．4．【答案】B．10311【分析】∵a0,1，blog10.3log1，c1，∴cab，应选B．21log222225．【答案】D【分析】∵函数yfx与yex互为反函数，∴函数fxlnx，∵函数ygx的图象与yfx的图象对于x轴对称，∴函数gxlnx，∵ga1，即lna1，∴a1，应选D．e6．【答案】A【分析】由函数fxax在R上是减函数，知0a1，此时2a0，∴函数gx2ax3在R上是增函数，反之由gx2ax3在R上是增函数，则2a0，∴a2，此时函数fxax在R上可能是减函数，也可能是增函数，故“函数fxax在R上是减函数”是“函数gx2ax3在R上是增函数”的充分不用要的条件．应选A．7．【答案】B【分析】∵2a5b10，∴alog210，blog510，4∴1111log102log105log10251．应选B．ablog210log5108．【答案】D【分析】对于A、B两图，b1，而ax2bx0的两根为0和b，且两根之和为b，aaa由图知0b1得1b0，矛盾，对于b1，aaC、D两图，0a在C图中两根之和b1，即ba1矛盾，C错，D正确．应选D．a9．【答案】C【分析】∵fxlnx，fx1lnx，当0xe，fx0，当xe，fx0，xx2∴函数在0,e上增函数，在e,上减函数，∴cb，ab，应选C．10．【答案】B【分析】方程即x2x1xlog2xa，即方程2x1log2xa0在,0上有解．22令mx2x1log2xa，则mx在其定义域上是增函数，且x时，mx，2当x0时，mx1log2a，∴1log2a0，∴log2a1，∴a2，222综上所述，a,2．应选B．11．【答案】A【分析】∵gxfxxa只有一个零点，∴yfx与yxa只有一个交点，作出函数yfx与yxa的图像，yxa与yex1x1只有一个交点，则a0，即a0，ylnx1x1与yxa只有一个交点，它们则相切，∵y1，令1，则x2，故切点为2,0，x1x11∴02a，即a2，综上所述，a的取值范围为,0U2．应选A．12．【答案】B1，【分析】由2fx3fx20可得：fx2或fx22当x0时，f'x12x212x12xx1，当x0,1时，f'x0，fx单一递减，当x1,时，f'x0，fx单一递加，函数在x1处有极小值f1，4611绘制函数fx的图象如下图，52017年高考“最后三十天”专题透析察看可得，函数gx2fx23fx2的零点个数为3．应选B．二、填空题13．【答案】12【分析】log29log132log232log1323282

2141．故答案为1．414．【答案】22【分析】∵loga10，∴2x31，即x2时，y2，∴点P的坐标是P2,2．由题意令yfxxa，因为图象过点P2,2，得22a，a1，211∴yfxx2，f882＝22，故答案为22．15．【答案】12【分析】由题意得函数fx为单一函数，∴f0f1aa0lo