安徽省合肥市初中毕业班第3次十校联考数学试题

安徽省合肥市2018届初中毕业班第3次十校联考数学试题达成时间：120分钟满分：150分得分评卷人姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每题4分，共40分。每题给出的四个选项中，只有一个选项是切合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号12345678910答案1．以下事件为必定事件的是（）A．随意掷一枚平均的硬币，正面向上B．篮球运动员投篮，投进篮筐C．一个礼拜有七天D．翻开电视机，正在播放新闻2．已知对于x的方程(m2+1++2x-3=0是一元二次方程，则m的值为（)）m-1A．±1B．-1C．1D．不可以确立3．如下图，将Rt△ABC绕其直角极点C按顺时针方向旋转90°后获得Rt△DEC，连结AD，若∠BAC=25°，则∠ADE=（）A．20°B．25°C．30°D．35°第3题图第4题图第6题图第7题图4．如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连结AC，BC，AD，CD．若∠CAB=55°，则∠ADB的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°5．毛泽东在《沁园春?雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、

成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完整同样的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐代此后出生的概率是（）A．3B．1C．2D．455556．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（）A．5步B．6步C．8步D．10步7．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆订交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm8．抛物线y=x2-2x+m2+2（m是常数）的极点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，在等腰Rt△ABC中，OA=OB=6，以点O为圆心的⊙O的半径为2，点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A．7B．3C．32D．14第10题图10．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=kx+n（k≠0）的图象如下图，下边有四个推测：①二次函数y1有最大值②二次函数y1的图象对于直线x=-1对称③当x=-2时，二次函数y1的值大于0④过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜-3或m＞-1．此中正确的选项是（）A．①③B．①④C．②③D．②④得分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4:3:5，则∠D的度数是°．12．小亮暑期和父亲母亲在旅行景点摄影，三人随机站在一排，小亮恰巧紧挨着爸爸且站在爸爸右侧的概率是．13．飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)对于滑行的时间t(单位：秒)的函数分析式是s=60t-3t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为秒．214．已知∠AOB，作图：步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交弧PQ于点C．步骤3：画射线OC．则以下判断：①弧PC=弧CQ；②MC∥OA；③OP＝PQ；④OC均分∠AOB．其中正确的为（填序号）．得分评卷人

15．解方程：解方程：2x2-4x-1=0．16．如图是一个地道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．假如M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，CD=10，EM=25．求⊙O的半径．三、（每题8分，共16分）18．某学习小组在研究函数y=1x3-2x的图象和性质时，已列表、描点并画出了图像6的一部分．x-4-3.5-3-2-101233.4587311118378y34880632483263（1）请补全函数图像；（2）方程1x3-2x=-2实数根的个数为；6（3）察看函数图象，写出两条函数的两条性质：四、（每题8分，共16分）17．考古学家发现了一块古代圆形残片如下图，为了修复这块残片，需要找出圆心．（1）请利用尺规作图确立这块残片的圆心O；（2）写出作图的主要依照：五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19．党的十八大提出，倡议兴盛、民主、文明、和睦，倡议自由、同等、公正、法治，倡议爱国、敬业、诚信、友好，踊跃培养和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．此中：“兴盛、民主、文明、和睦”是国家层面的价值目标；“自由、同等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友好”是公民个人层面的价值准则．小光同学将此中的“文明”、“和睦”、“自由”、“同等”的文字分别贴在

4张硬纸板上，制成如下图的卡片．将这4张卡片反面向上洗匀后放在桌子上，从

六、（本大题满分

12分）中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．

21．如图，在边长为

1的正方形构成的网格中成立直角坐标（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是；（2）请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．

系，△AOB的极点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）画出△AOB向下平移3个单位后获得的△A1O1B1，则点B1的坐标为

；（2）将△AOB

绕点

O逆时针旋转

90°后获得△

A2OB2，请在图中作出△

A2OB2，这时点

A2的坐标为

；（3）在（2）中的旋转过程中，求线段

OA

扫过的图形的面积．20．如图，等边三角形ABC内接于半径为1的⊙O，以边作⊙O的内接矩形BCDE，则矩形BCDE的面积．

BC为一

七、（本大题满分12分）22．如图，在直角梯形ABCD

中，AB∥CD，∠B=90。，AB=AD

，∠BAD

的均分线交

BC于

E，连结

DE．（1）说明点D在△ABE的外接圆上；（2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的地点关系，并说明原因．八、（本大题满分14分）23．如下图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C1与经过点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条关闭曲线，我们把这条关闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，-3），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m2（m＜0）的极点（1）求A、B两点的坐标；（2）求经过点A，C，B的抛物线C1的函数表达式．（3）研究“蛋线”在第四象限上能否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC面积的最大值；若不存在，请说明原因．

安徽省合肥市2018届初中毕业班第3次十校联考数学试题参照答案一、选择题（本大题10小题，每题4分，共40分）答案CBACCBCADD二、填空题（每题5分，共20分）111．120．12．．13．20．14．①②④．三、（每题8分，共16分）15．解：原方程化为x2-2x=1，221配方得x-2x+1=+1，即(x-1)2=3，26开方得x-1=±，x=1±6，2∴x1=1+6，x2=1-6．2216．解：如图，连结OC，∵M是弦CD的中点，EM过圆心O，∴EM⊥CD．∴CM=MD．∵CD=10，∴CM=5．设OC=x，则OM=25-x，在Rt△COM中，依据勾股定理，得52+(25-x)2=x2．解得x=13．∴⊙O的半径为13．四、（每题8分，共16分）17．（1）如下图，点O即为所求作的圆心；2）作图的依照：线段垂直均分线上的点与线段两个端点的距离相等；不在同向来线上的三个点确立一个圆．18．（1）函数图像如图；（2）3；（3）函数的性质：1．此函数在实数范围内既没有最大值，也没有最小值，2．此函数在x＜-2和x＞2时，y随x的增大而增大，3．此函数在-2＜x＜2时，y随x的增大而减小，4．此函数图象过原点，

5．此函数图象对于原点对称．五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19．（1）1；（2）画树状图为：2共有12种等可能的结果数，此中两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的结果数为8，因此两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率=8=2．12320．解：连结BD，如下图：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠BDC=∠BAC=60°，∵四边形BCDE是矩形，∴∠BCD=90°，∴BD是⊙O的直径，∠CBD=90°-60°=30°，∴BD=2，CD=1BD=1，2∴BC=BD2CD2=3，∴矩形BCDE的面积=BC?CD=3×1=3；六、（本大题满分12分）21．（1）（1，0）；（2）（-2，3）；作图如下图：（3）由勾股定理，得OA=13，∴线段OA扫过的图形的面积为：9013=13π．3604七、（本大题满分12分）22．（1）证明：∵∠B=90°，∴AE是△ABE外接圆的直径．取AE的中点O，则O为圆心，连结OB、OD．AB=AD，∠BAO=∠DAO，AO=AO，∴△AOB≌△AOD．∴OD=OB．∴点D在△ABE的外接圆上；（2）证明：直线CD与△ABE的外接圆相切．原因：∵AB∥CD，∠B=90°．∴∠C=90°．∴∠CED+∠CDE=90°．又∵OE=OD，∴∠ODE=∠OED．又∠AED=∠CED，∴∠ODE=∠DEC．∴∠CDE+∠ODE=∠CDE+∠CED=90°．∴CD与△ABE的外接圆相切．八、（本大题满分14分）23．（1）∵y=mx2-2mx-3m=m(x-3)(x+1)，且m≠0，∴当y=0时，可得m(x-3)(x+1)=0，解得x1=-1，x2=3，∴A（-1，0），B（3，0）；（2）设过A、B、C三点的抛物线分析式为y=ax2+bx+c，则有a-b+c=0a=129a+3b+c=0解得b=-1c=-3，c=-322∴抛物线C1分析式为y=1x2-x-3；22

设直线BC分析式为y=kx+s，则有3k+s=0k=1解得2s=-3s