2022-2023学年江苏省南京市九年级（下）数学期中模拟试卷（一）

2022-2023学年江苏省南京市九年级（下）数学期中模拟试卷（一）

一、选一选（每小题3分，共30分）

Q

1.下列各点中，在函数尸一一图象上的是（）

X

A.(-2,4)B.(2,4)C.(-2,-4)D.(8,1)

1

,ftAB

2.2知△ABCS2\A,B'C且——=-»贝USAABC：S^A'B'C为()

452

A.1：2B.2：1C.1：4D.4：1

2

3.点A(一1>%)，B(-2,%）在反比例函数y=—的图象上，则必，%的大小关系是（）

x

c.D没有能确

A.yt>y2B-乂=%yt<y2.

定

4.如图，下列条件没有能判定△ADBS/^ABC的是（）

B.ZADB=ZABC

ADAB

2D.

C.AB=AD«AC~AB~BC

5.如图，在中，点。、E、R分别在边/8、AC，BC上,且DE"BC,EF//AB,

CF

若4D=2BD,则一的值为（）

CB

1]_2

A.D.

23

2

6.如图，已知点A是双曲线丫=—在象限的分支上的一个动点，连接A0并延长交另一分支于点

x

B,过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C,随着点A的运动，点C的位

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置也随之变化.设点C的坐标为（m,n）,则m,n满足的关系式为（）

V

24

A.n=-2mB.n———C.n=­4/nD.〃=——

mm

7.如图，ZXABE和4CDE是以点E(l,0)为位似的位似图形，已知点A(3,4),C(2,2),D(3,

1),则点D的对应点B的坐标是()

8.如图，反比例函数y=在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为-1,3

X

直线AB与x轴交于点C,则△AOC的面积为（）

9.如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点G,F分别为AD,BC边上的点，若

AG=1,BF=2,NGEF=90。，则GF的长为（）

B.4C.5D.6

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10.如图，A/08是直角三角形，NAOB=90°，08=2。/,点A在反比例函数了=」的图

X

象上.若点8在反比例函数y="的图象上，则人的值为（）

二、填空题（每小题3分，共24分）

>72—1

II.若函数丁=一一的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，则m的值可以是.（写

x

出一个即可）

12.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为坐标原点，点B（0,6）,反比例函

数丫=&的图象过点C,则k的值为_.

x

13.如图，在右/台。中，D、E分别是边、4C上的点，且DE〃BC,若AADE与AABC

的周长之比为2:3,AD=4,则08=

14.如图，在RtZ\ABC中，AB=BC,ZB=90°,AC=1Q亚.四边形BDEF是aABC的内接正

方形（点D、E、F在三角形的边上）.则此正方形的面积是.

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15.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自

己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为米.

1■小:访

16.正比例函数必(m>0)的图象与反比例函数为=幺(左力0)的图象交于点A(n,4)

X

和点B,AM，y轴，垂足为M,若aABM的面积为8,则满足必的实数x的取值范围是

17.如图，反比例函数y=&(x>0)的图象交放△0/8的斜边于点。，交直角边45于点C,

x

点8在x轴上.若△OZC的面积为5,AD：OD=\：2,则A的值为.

18.如图，已知点％,A”…，A”均在直线y=x-l上，点用，B”…，B”均在双曲线y=一』上,

x

并且满足轴，轴，A&2_Lx轴，B人，y轴，…，A“，x轴，B.A.+i，y轴，…，记

点A“的横坐标为a0(n为正整数).若a=-1,则E38=.

三、解答题(共66分)

19.如图，在平面直角坐标系中，已知AABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4)

C(-2,6).

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(1)画出4ABC绕点A顺时针旋转90。后得到的△AIBICI；

(2)以原点O为位似，画出将△AIBICI三条边放大为原来的2倍后的4A2B2c2.

k

20.如图，已知反比例函数y=—的图象点A(—1,也).

x

(1)试确定此反比例函数的解析式；

(2)点0是坐标原点，将线段0A绕点。逆时针旋转30°后得到线段0B,求出点B的坐标，并判

断点B是否在此反比例函数的图象上.

21.如图，AB是00的直径，点C为。。上一点，0FLBC于点F,交。。于点E,AE与BC交于

点H,点D为0E的延长线上一点，且N0DB=NAEC.

求证：(1)BD是。。的切线；⑵CE・EkEA.

22.如图，己知点A,P在反比例函数y=&(kV0)的图象上，点B,Q在直线y=x-3的图象上,

x

点B的纵坐标为一1,AB_Lx轴，且入0m=4,若P,Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为(m,

n).

(1)求点A的坐标和k的值；

mn

⑵求一+一的值.

nm

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23.心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变

化.开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定

状态，随后学生的注意力开始分散.实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x(分钟)的变

化规律如下图所示(其中48、8c分别为线段，8为双曲线的一部分)：

(1)求出线段N5,曲线CA的解析式，并写出自变量的取值范围；

(2)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(3)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了较好，要求学生的注意力指数达到36,那么适当

安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

24.如图，在矩形/BCD中，点后为8的中点，点”为8E上的一点，一