江苏省镇江市句容市后白镇2023届中考数学复习2.2一元一次不等式（组）及其应用（无答案）

PAGEPAGE3课题：一元一次不等式〔组〕及其应用知识梳理知识点一、不等式的概念及其性质1.不等式的概念用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式，常用的不等号有：＞、＜、≥、≤，≠．2.不等式的根本性质不等式的性质1：如果a＞b，那么a±c____b±c不等式的性质2：如果a＞b，c＞0，那么ac____bc，不等式的性质3：如果a＞b，c＜0，那么ac____bc，知识点二、不等式的解和解集、数轴表示1.不等式的解对于一个含有未知数的不等式，任何一个使这个不等式成立的未知数的值，都叫做这个不等式的解．2.不等式的解集:一个不等式所有解的集合通称为解集；3．用数轴表示不等式的解集在数轴表示：①不等号大于向右画，小于向左画；②有等号画实点，无等号画空心点．知识点三、一元一次不等式概念及其解法1．一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有_____未知数，未知数的次数是_____，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式．2.一元一次不等式的解法①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．知识点四、一元一次不等式组概念、解集及其解法1.一元一次不等式组几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．2.一元一次不等式组的解法求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．3.解一元一次不等式组的方法和步骤：〔1〕分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；〔2〕利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部〔这些不等式的解集在数轴上表示出来的重合局部〕．即求出了这个不等式组的解集．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳如下表所示四种情况：不等式组数轴表示解集口诀同大取大同小取小a<x<b小大大小取中间无解大大小小找不到知识点五、列不等式〔组〕解应用题的一般步骤〔1〕弄清题意和题中的数量关系，用字母表示未知数．〔2〕找出能表示题目全部含义的一个〔多个〕不等关系〔不等关系的给出一般以“少于〞、“不超过〞、“怎么办可获得最大利润〞等词语作为标志〕．〔3〕根据这个不等关系列出所需要的代数式，从而列出不等式．〔4〕解这个不等式〔组〕，求出解集．〔5〕写出符合实际意义的解．例题解析例1.假设x>y，那么以下式子中错误的选项是〔〕A.B.C.D.例2.不等式1-x>0的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕例3.一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是〔〕A．4B．5C．6D．7例4.假设关于x的一元一次不等式组无解，那么a的取值范围是〔〕A．a≥1 B．a＞1 C．a≤－1 D．a＜－1例5.如图，直线y=kx+b过点A(-3，0)，那么kx+b＞0的解集是_________．例6.解不等式组：eq\b\lc\{(\a\al(3x-7＜2(1-3x)，,EQ\F(x-3,2)+1≤EQ\F(3x-1,4)))，并把它的解集在数轴上表示出来．例7.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元。〔1〕求每辆A型车和B型车的售价各多少万元。〔2〕甲公司拟向该店购置A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元，那么有哪几种购车方案？随堂练习1.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是______．2.不等式组的解集为．3.假设不等式组无解，那么实数a的取值范围是〔〕A．a≥－1B．a＜－1C．a≤1D．a≤－14.小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3〔2x-100〕＜1000，那么以下何者可能是小美告诉小明的内容？〔〕A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元5.〔东营〕解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来·6.某家电商场方案用32400元购进“家电下乡〞指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，假设购进电视机的数量和冰箱的数量相同，