高中数学三种函数增长比较教案北师大版必修1

§6三种函数增添比较一、教课目的:知识与技术联合实例领会直线上涨、指数爆炸、对数增添等不一样增添的函数模型意义,理解它们的增添差别性.过程与方法能够借助信息技术,利用函数图象及数据表格,对几种常有增添种类的函数的增添状况进行比较,初步领会它们的增添差别性;采集一些社会生活中广泛使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等),认识函数模型的宽泛应用.感情、态度、价值观体验函数是描绘宏观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的亲密联系及其在刻画现实问题中的作用.二、教课要点、难点：教课要点将实质问题转变为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增添差别，联合实例领会直线上涨、指数爆炸、对数增添等不一样函数种类增添的含义.2．教课难点选择适合的数学模型剖析解决实质问题.三、学法与教课器具：学法：学生经过阅读教材，着手绘图，自主学习、思虑，并互相议论，进行研究.2．教课器具：多媒体.四、教课假想：（一）引入实例，创建情形.教师指引学生阅读例1，剖析此中的数目关系，思虑应入选择如何的函数模型来描绘；由学生自己依据数目关系，归纳归纳出相应的函数模型，写出每个方案的函数分析式，教师在数目关系的分析、函数模型的选择上作指导.（二）互动沟通，研究新知.察看数据，领会模型.教师指引学生察看例1表格中三种方案的数目变化状况，领会三种函数的增添差别，说出自己的发现，并进行沟通.作出图象，描绘特色.教师指引学生借助计算器作出三个方案的函数图象，剖析三种方案的不一样变化趋向，并进行描绘，为方案选择供给依照.（三）实例运用，稳固提高.1.教师指引学生剖析影响方案选择的要素，使学生认识到要做出正确选择除了考虑每日的利润，还要考虑一段时间内的总利润.学生经过自主活动，剖析整理数据，并依据此中的信息做出推理判断，获取累计利润并给出本例的完好解答，而后全班进行沟通.教师指引学生剖析例2中三种函数的不一样增添状况关于奖励模型的影响，使学生明确问题的实质就是比较三个函数的增添情况，进一步领会三种基本函数模型在实质中宽泛应用，领会它们的增添差别.3．教师指引学生剖析得出：要对每一个奖赏模型的奖金总数是否高出5万元，以及奖赏比率能否超出25%进行剖析，才能做出正确选择，学会对数据的特色与作用进行剖析、判断。4．教师指引学生利用分析式，联合图象，对例2的三个模型的增添状况进行剖析比较，写出完好的解答过程.进一步认识三个函数模型的增添差别，并掌握解答的规范要求.5．教师指引学生经过以上详细函数进行比较剖析，研究幂函数xn（n＞0）、指数函数yan（a＞1）、对数函数ylogax（a＞1）在区间（0，+∞）上的增添差别，并从函数的性质长进行研究、论证，同学之间进行沟通总结，形成结论性报告.教师对学生的结论进行评析，借助信息技术手段进行考证演示.讲堂练习教材P116练习1、2，并由学生演示，进行讲评。（四）归纳总结，提高认识.教师经过计算机作图进行总结，使学生认识直线上涨、指数爆炸、对数增添等不一样函数模型的含义及其差别，认识数学与现实生活、与其余学科的亲密联系，进而领会数学的适用价值和内在变化规律.（五）部署作业采集一些社会生活中广泛使用的递加的一次函数、指数函数、对数函数的实例，对它们的增添速度进行比较，认识函数模型的广泛应用，并思虑。有时同一个实质问题能够成立多个函数模型，在详细应用函数模型时，应当如何采用合理的函数模型.高中数学第三章测试题一、选择题：（此题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1、若a0，且m,n为整数，则以下各式中正确的选项是（）A、amanmB、amanamnC、amnamnD、anana0n2、已知f(10x)x，则f(5)（）A、105B510Clg10D、、、lg53、关于a0,a1，以下说法中，正确的选项是（）①若MN则logaMlogaN；②若logaMlogaN则MN；③若logaM2logaN2则MN；④若MN则logaM2logaN2。A、①②③④B、①③C、②④D、②4、设会合S{y|y3x,xR},T{y|yx21,xR}，则ST是（）A、B、TCSD、、有限集5、函数y2log2x(x≥1)的值域为（）A、2,B、,2C、2,D、3,1.56、设y140.9,y280.48,y31，则（）2A、y3y1y2B、y2y1y3C、y1y3y2D、y1y2y37、在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是（）A、a5或a2B、2a3或3a5C、2a5D、3a48、计算22等于（）lg2lg52lg2lg5A、0B、1C、2D、39、已知alog32，那么log382log36用a表示是（）A、5a23aa21

B、a2C、3a(1a)2D、10、若102x25，则10x等于（）A、1B、1C、1D、5550162511、某商品价钱前两年每年递加20%，后两年每年递减20%，则四年后的价钱与本来价钱比较，变化的状况是（）A、减少7.84%B、增添7.84%C、减少9.5%D、不增不减12、若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（）A、2B、2C、1D、42412二、填空题：（此题共4小题，每题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）13、化简log2(123)log2(123)。14、log6log4(log381)的值为。15、某公司生产总值的月均匀增添率为p，则年均匀增添率为。16、若logx211，则x。三、解答题：（此题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、化简或求值：（14分）2231a3lg500lg81lg6450lg2lg52（1）a11a2518、因为电子技术的飞快发展，计算机的成本不停降低，若每隔5年计算机的价钱降低1，问此刻价钱为8100元的计算机经过15年3后