小学数学-《因数和倍数》教学设计学情分析教材分析课后反思

版五四制小学数学四年级下册《因数和倍数》教学设计【教学内容】版《义务教育教科书（五·四学制）数学》四年级下册第41-44页。【教学目标】1．通过乘法算式认识倍数和因数，初步理解倍数和因数相互依存的关系。能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。2．使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，并总结找一个数的倍数和因数的方法，从而提高数学思考的水平。3．在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识。【教学重点、难点】重点：理解倍数和因数的意义。难点：掌握求一个数的倍数和因数的方法，学会有序思考。【教学过程】：一、开门见山，直接导入1.你会用12个同样大小的正方形拼成一个长方形吗？想象一下，怎么摆？并用乘法算式把自己的摆法表示出来.2.全班交流摆法和算式。3.总结：用12个同样的正方形，只能摆出三种不同的长方形，得出三道不同的乘法算式，从这里进入我们今天要研究的因数和倍数（板书课题）。【设计意图：让学生根据摆长方形的情境体验来想象不同的方案，并用乘法算式表示，学生充分经历了“由形到数，再由数到形”的过程，既为因数和倍数的概念的提出提供了素材，又初步感知了因数和倍数的关系，为正确理解概念提供了帮助。】二、意义建构、探究新知（一）教学因数和倍数的概念1.指算式：3×4=12师：像3×4=12的算式，在数学上一般可以这样说：3是12的因数，4也是12的因数，倒过来就说12是3的倍数，12也是4的倍数。2.请学生重复因数与倍数的表述方法，然后互相说给同桌听。3.指算式：6×2=121×12=12师：你能照着样子说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？4.反例教学：能说12是倍数吗？让学生体验：因数和倍数是互相依存的关系。5.再来快速说一下12的所有因数。进一步明确规定，因数和倍数研究的是非0的自然数。【设计意图：在具体的乘法算式中，理解因数和倍数的含义，这样做不仅降低了难度，而且为学生后续的学习拓展了空间。根据算式介绍因数和倍数的含义，然后让学生根据其余两道算式模仿的说一说，充分的读一读。再通过“能说12是倍数吗“这样一个反例教学，让学生更加深刻的感受因数和倍数是互相依存的。】（二）探究找因数的方法1.自主探究生独立完成：尝试一个不漏的找出30的因数。2.展示汇报师巡视，选择展示学生的成果，集体交流讨论。预设：学生可能会出现以下几种不同的方法。a.比较无序的b.用乘法从1开始有序寻找c.用除法有序寻找师揭示：找30的因数时，采用一堆一堆地找的方法，从1开始尝试，直到两个因数重复为止，这样可以使一个数因数的个数不遗漏，不重复。3．试一试：接下来就请同学们对口令的形式来找找18和32的因数的分别有哪些？（做到准、全、有序。）4.找出6、11、20、25的因数，观察并思考：你发现一个数的因数有什么特点吗？讨论后揭示：一个数因数的个数是有限的；一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。【设计意图：“从学生的角度看问题”是教学取得实效的关键。找一个数的所有因数是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，并通过组织学生进行方法的比较，使他们学会灵活、有序的思考，然后及时引导学生用自己的语言总结找一个数的因数的方法并通过尝试做题巩固方法。同时通过归纳一个数因数的特点，培养学生的观察、发现、思维和评价能力。】（三）教学找倍数的方法。1.师：知道了倍数和因数的含义，还归纳出了找一个数的因数的方法。下面我们来研究如何找一个数的倍数。2.出示问题：尝试找出3的倍数。预设：学生在写3的倍数时，大概会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如6、9、15，而且只是写出了几个；二是有顺序地用乘法口诀写出了3、6、9、12、15、18、21、24等等，三是用加法的方法，每次递加3；四是用除法想，（）÷3＝1、（）÷3＝2、（）÷3＝3的方法写出了3、6、9、12、15、18等。3.小组汇报，优化方法：明确：有序找出一个数的倍数，只要将这个数×1、×2、×3依次开始……【设计意图：在学习找一个数的因数的基础上开展小组合作找一个数的倍数，体现以生为本的理念，为学生提供主动学习、解决问题的空间。】4．迁移内化。①用自己喜欢的方法写出2和5的倍数。②引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？归纳：一个数的倍数的个数是无限的；一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数。三、巩固练习1．智慧转盘（指针指到的两个数，请你说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数）2．智慧宝盒智慧宝盒里藏着一个小秘密，要想打开智慧宝盒，得先找到密码，请你利用线索快点找找密码吧。A是3的最小倍数;B是9的最小因数;C是最大的一位数;D的最大因数是6;E既是7的倍数，又是7的因数；F只有因数1;3.小知识。介绍1小时=60分，1分=60秒的由来.四、课堂小结师：今天，我们学习了自然数中关于因数和倍数的一些数学知识，你有什么新的收获吗？（生答。）师：事实上，通过这节课的学习，相信大家也发现了，方法比知识更重要。只要掌握了正确的方法，我们的知识之树会更枝繁叶茂。五、板书设计因数和倍数思考有序——全面因数：最小：1最大：本身有限倍数：最小：本身最大：没有无限版五四制小学数学四年级下册《因数和倍数》学情分析知识基础方面，四年级学生在此之前已经分段认识了亿以内的整数，基本完成了整数四则运算的学习。认知发展发面,他们具有强烈的好奇心，求知欲，初步具备了一定的数学思想，积累了探索数字规律的基本方法与策略，掌握了一定的猜想、推理、自主探究的能力，能够利用知识的迁移解决新的问题。但通过课前调研我发现：他们在抽象能力、语言表达以及思考的全面性方面还存在一定问题，因此让他们学会灵活地、有序地思考，并用自己的语言形象的表述发现的规律，学生往往有一种心已知，口难述的困惑。而且整体来看，由于概念较多，且比较抽象，不易理解，《因数和倍数》还是比较难掌握的内容。针对上述情况，我在教学中就结合了教材创设的情境，并联系学生的生活实际，提炼出有意义的问题，组织丰富有效的教学活动，加强探究意识的培养和探究方法的指导，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。另外，必要的时候我还充分发挥教师的作用，对学生的学习活动加以引导，如学习思维方向的定向等。针对概念课相对枯燥的特点，我还注意积极调动学生的课堂活动参与性，体验成功的乐趣，同时，感受数学中的奥妙，提高学习数学的兴趣。版五四制小学数学四年级下册《因数和倍数》效果分析教学环节设计目标指向评测练习学生当堂学习效果评测结果及分析开门见山，直接导入1.用12个同样大的正方形拼成一个长方形。2.交流拼法、算式。3．借助算式引出课题：《因数和倍数》。让学生充分经历“由形到数，再由数到形”的过程，既为因数和倍数的概念的提出提供了素材，又初步感知了因数和倍数的关系，为正确理解概念。同学们都能积极思考，参与课堂。对于3种摆法和3道乘法算式，90%以上的同学能快速反应完成。探究新知1.认识因数和倍数22.自主找一个数的因数，发现特点。3.找一个数的倍数，归纳特点。掌握概念，感受因数和倍数是互相依存的。让学生说2×6=121×12=12中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。大部分同学能流畅、完整、严谨的表达。不遗漏不重复得找出30的因数，让他们学会灵活、有序的思考，培养归纳能力。即时练习找出6、11、20、25的因数。95%的同学能立即运用有序寻找的方法完成，且速度快，准确率高，5%的同学还不能娴熟运用方法，需要加强指导。利用知识迁移找出3的倍数。即时练习有序找出2、5的倍数。1.90%左右的同学能准确完成，注重了有序，而且书写规范，运用了省略号。2.10%的同学能够有序寻找，但在找的过程中出现遗漏，且不能灵活运用省略号。练习提升通过学生感兴趣的练习巩固学生当堂所学知识，练习中加入了一些有难度的题目，进一步发展学生的思维。智慧转盘智慧宝盒98%的同学能快速说出两个数的因数、倍数关系；但面对综合性较强的“智慧宝盒”，就需要集体的力量完成更好。总结与升华通过这节课的学习你有什么收获？在教师引导下95%左右的同学能对自己在本节课中知识、情感等收获的进行表述。版五四制小学数学四年级下册《因数和倍数》教材分析《因数和倍数》是版五四制小学数学四年级下册第三单元第一课时的内容，根据教材内容和学生实际，我们对教材分析如下：一、教学内容在整个课程教材体系中的定位《因数和倍数》是版五四制小学数学四年级下册第三单元的信息窗1的内容。本单元是整数认识的又一次拓展，是学生在初步认识了自然数、学习了四则运算的基础上进行学习的，它不仅是本单元后续学习2、5和3的倍数的特征以及认识质数、合数的基础，更为今后进一步学习公因数和公倍数，约分和通分，以及分数四则混合运算做了重要铺垫。二、不同教材版本对相关教学内容的处理《因数和倍数》相关内容在人教版、北师大版、苏教版、版的实验教材中都有所涉及。综合几个版本的教材来看，虽然教学情境不尽相同，但整体的教学目标定位、教学内容都是没有很大分别的。在版教材中一个比较大的改动由乘法引入，且减少了其他版本关于“整除”等复杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，降低了学生理解的难度，更符合数学课程标准的要求及学生的思维特点。三、本节课学习内容分析

1.因数和倍数的概念。主题图利用一个简单的实物图“12个同学做球操表演，可以怎样排队？”引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。最后教材对整数0进行特殊说明，以明确本单元中数的研究范围。

2.求一个数的因数的方法。小电脑1要求学生有序地找完24的全部因数，并使学生初步体会到一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。。

3.求一个数倍数的方法。小电脑2通过探寻找4的倍数的方法，引导学生通过知识迁移发现倍数的特点。

四、教材内容的重难点分析依据课程标准和教材特点以及四年级学生特点，把本课题确定为一课时完成，教学重难点确定为：1.理解因数、倍数概念模型的内涵，掌握找一个数因数、倍数的方法。2.掌握求一个数的倍数和因数的方法，学会有序思考。

版五四制小学数学四年级下册《因数和倍数》评测练习班级：姓名：自我评价：快速找出下列各数的因数。6的因数有：________________________________________11的因数有：________________________________________20的因数有：________________________________________25的因数有：________________________________________快速找出下列各数的倍数。2的倍数有：________________________________________5的倍数有：________________________________________智慧转盘（指针指到的两个数，请你说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数）4.智慧宝盒师：智慧宝盒里藏着一个小秘密，要想打开智慧宝盒，得先找到密码，请你利用线索快点找找密码吧。A是3的最小倍数;B是9的最小因数;C是最大的一位数;D的最大因数是6;E既是7的倍数，又是7的因数；F只有因数1;版五四制小学数学四年级下册《因数和倍数》课后反思由于本节是概念课，相对抽象、生涩，学生接受起来会有一点难度，而且有不少东西是必须由老师告知的，因此在备课时我一直在思考：如何尽可能地减轻概念的“灌输感”，引发学生的主动探究呢？经过分析课程标准，充分研究教材，了解学情之后，我确定了一个思路：以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导。同时，为了提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中尽量体现了活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：一．数形结合减缓难度《因数和倍数》这一内容，学生初次接触。在导入中我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。让学生把１２个小正方形摆成不同的长方形，并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间，激活学生的形象思维，而透过数学潜在的“形”与“数”的关系，为下面研究“因数与倍数”概念，由形象思维转入抽象思维打下了良好基础，有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。在学生已有的知识基础上，直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。二．自主探究，合作学习放手让每个同学找出30的所有因数，学生围绕教师提出的“一个不漏的找全30的所有因数”这个问题，去寻找30的所有因数。由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。通过观察6，11，20，25的因数和3，2，5的倍数，让学生自己说一说发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性，诱发了学生探索与学习的欲望，从而激活学生的思维，让学生在许多的不同中通过合作交流找到相同。三．在游戏中体验学习的快乐在最后的环节中我设计了“智慧转盘”和“智慧宝盒”的游戏，层次是先找因数、倍数关系，然后再综合运用因数、倍数的特点解决问题。这样由浅入深的设计符合学生跳一跳就能摘到果子的心理，同时也让学生在游戏中再次体验因数与倍数的特点，有效地激活学生的思维，让他们在求知欲的支配下去进行有效地思考。这一环节使课堂气氛更加热烈，也让学生在轻松的氛围中体验到学习的快乐。这堂课我还存在许多不足，我的教学理念很清楚，课堂上学生是主体教师只是合作者。但在教学过程中许多地方还是不由自主的说得过多，给学生的自主探索空间太少。如在教学找30的因数这一环节时，由于担心孩子们是第一次接触因数，对于因数的概念不够了解，而犯这样或那样的错误，所以引导的过多讲解的过细，因此给他们自主探究的空间太小了，没能很好的体现学生的主体性。另外就是评价方式比较单一，没能及时跟上个性化的语言评价来激活学生的情感。在今后的教学中我还要不断改进自己的教法，让学生成为课堂的真正主人。感谢各位老师给我这么一个宝贵的学习机会，并在这个过程中给予我的指导和帮助。今后，我一定以这一节课为契机，不断完善教学，总结经验教训，在各个方面严格要求自己，争取在今后的工作中做的更好！版五四制小学数学四年级下册《因数和倍数》课标分析一、《数学课程标准》第二学段（4-6年级学段内容）（一）数的认识（第4、5条）4．知道2、3、5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数