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文档简介

加试模拟训练题加试模拟训练题1M为ABCMBCCAABABCABCBCCAAB作垂线，证明这三条垂线交于一点M。若ABC心为OMOM三点共线，且OMM2、若a、b、c

111a8b8c8 3、25nn＋1nnn＋1n4、求证方程3y2x4x无正整数解证明法一连MO，并延长至M，使得O是线段MMAMO，则OACMB所确定的四边形的外接圆的圆心，因此OOBCAMOOAMBCBMCA,CMAB法二分别延长MAMBMCDEFBCCAAB分别是MDMEMF的AEAMAFA是MEFBC分别是MDFMDE的外心。由于由

ABC分别向BCCAAB作的垂线就是由

ABC分别向一点，且就是DEFM。又因为M是ABC与DEF的位似中心，且位似比为2MOM三点共线，且O是线段MM的中点。2、若a、b、c

111a8b8c8 证明：由不等式的单调性可知111，因而

根据不等式的单调性知a5b5c5

5 5

a2b2

又由不等式的单调性知a2b2

11

1， a2b2c2a2b2c211

51115

a8b8

a8a8b8b8b8c8c8c888a8a8b8b8b8c8c8c8同理b8b8a8a8a8c8c8c8c8c8a8a8a8b8b8b8 c c 111a8b8c8 3、25nn＋1nnn＋1nnn＋1nAn为第n4、求证方程3y2x4x无正整数解3x3x4解

y2x(x1)(x2x13xx1x2x1x2x1(x1)2x2x13 x3 x3知是不可

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