新教材高中物理第四章光学法指导课几何光学中的“玻璃砖”模型作业含解析新人教版选择性必修第一册

PAGEPAGE8第四章光学法指导课几何光学中的“玻璃砖”模型1.如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角a为30∘，一束光线垂直于ab面射入棱镜，又从ac面射出。出射光线与入射光线之间的夹角为30A.32B.233C.答案：D解析：过ac面作出法线，如图所示，可知θ2=30∘，2.（多选）如图所示，玻璃中有一足够长的长方体空气泡。玻璃中有两束平行的光：甲光（红光）和乙光（紫光），两者间距离为d，斜射到空气泡上表面，则()A.若甲光能从矩形空气泡的下表面射出，则乙光一定也能从下表面射出B.若两种光经上表面折射后均能从下表面出射，则出射光线间距离一定小于dC.若两种光经上表面折射后均能从下表面出射，则出射光线间距离一定大于dD.甲、乙两种光，均是原子核外电子受到激发后产生的答案：C;D解析：由于红光在玻璃中的折射率n较小，由全反射临界角公式，sinC=1/n，可知红光的临界角较大，因此若甲光（红光）能从矩形空气泡的下表面射出，说明在上表面甲光的入射角小于临界角，而乙光（紫光）临界角较小，在上表面乙光的入射角不一定小于临界角，有可能发生全反射，不能从下表面射出，选项A错误；若两种光经上表面折射后均能从下表面出射，由于在玻璃中入射角相同，在空气泡中的折射角大于入射角，紫光偏折角度大于红光偏折角度，则出射光线间的距离一定大于d，选项C正确，B错误；甲、乙两种光，都是可见光，都是原子核外电子受到激发后产生的，选项D3.如图是一段由于拉伸不均匀而形成的不合格光纤产品，呈圆台形。一单色光射到上边界O点并射出光纤，进入真空中时，入射角为30∘，折射角为53∘(A.此光纤的折射率为0.625B.该单色光在光纤中的传播速度为1.875×C.减小单色光在O点的入射角可以提高光的传输效率D.同一单色光在此光纤内的全反射临界角比在圆柱形光纤中大答案：B解析：光纤的折射率n=sin53∘sin30∘=1.6，A错误；该单色光在光纤中的传播速度大小为v=cn4.如图所示，△ABC为一直角三棱镜的横截面，∠BAC=30∘，现有两条间距为d的平行单色光束垂直于AB面射入三棱镜，已知棱镜对该单色光的折射率为（1）若两条单色光线均能从AC面射出，求两条单色光线从AC面射出后的间距；（2）若第三条单色光线垂直于AB面射入三棱镜，到达AC面恰好能发生全反射，真空中光速为c，求这条光线在三棱镜中的传播速度。答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1）如图所示，两条单色光束在AC面的折射点分别为D、E，由图中几何关系可知，入射角i=则根据光的折射定律有sin得r=在直角三角形DEF中，∠EDF=所以EF=（2）由题意结合光路图知入射光线的临界角为30∘，则这条光线在三棱镜中的传播速度v=5.一立方体透明物体横截面如图所示，BC和CD侧均镀银（图中粗线)，P、M、Q、N分别为AB边、BC边、CD边、AD边的中点，虚线在ABCD所在的平面内并与AB平行。虚线上有一点光源S，从S发出一条细光线射到P点时与PA的夹角成30°，经折射后直接射到M点，最后从透明物体的AD面上射出且刚好可以回到S点。试求：（2=1.41，6=2.45，（1）透明物体的折射率n；（2）若光在真空中的速度为c，正方形ABCD的边长为a，则光从S点发出后，经过多长时间射回S点。答案：（1）1.225（2）5.3解析：（1）根据题意作光路图，光线在P点发生折射时，入射角为60∘，折射角为故透明物体的折射率n=（2）连接PN，由几何关系可得PN、PM、QN、QM的长均为2∠PSN=30∘光在透明物体中的速度v=光在透明物体中传播所用的时间t光在透明物体外传播所用的时间t故光从S点发出到射回S点所经历的时间t=素养提升练6.如图所示，△ABC为玻璃三棱镜的横截面，∠A=∠B=30∘，AB=23L，某单色光从距离A点32L处的D点垂直射入。若在AC边涂有反射膜，则反射膜反射后的光射到（1）在棱镜外AC边折射光线与AC边的夹角；（2）设光在真空中的速度为c，则单色光第一次到达BC边过程中在棱镜中运动的时间。答案：（1）30∘（2）解析：（1）根据几何知识，光在射向AC边时，入射角为i=30已知玻璃对该光的折射率为n=3，根据折射定律可知n=sinrsini，即r=（2）光在棱镜中运动的光路如图根据几何知识，α＝60∘，临界角满足sinC=13<DE=ADtan30光在玻璃中的传播速度v=所以t=7.如图所示是一个半径为R的半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径OA方向入射，保持入射方向不变，不考虑光线在透明物体内部的反射。（1）将细光束平移到距O点33R处的（2）若将细光束平移到距O点0.5R处，求出射光线与OA轴线的交点与O点的距离。答案：（1）3（2）3解析：（1）如图甲所示甲光束由C处水平射入，在B处恰好发生全反射，∠OBC为临界角，由几何关系有sin∠OBC=3（2）如图乙所示乙设光束由D点水平射入，在E点发生折射，入射角为∠OED=α，折射角为∠NEF=β，折射率n=sinβ联立解得sinβ=3由几何关系可知∠FOE=α=30∘则出射光线与OA轴线的交点F与O点的距离为OF=2R8.如图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖ABC，AC边长为L，∠B=30∘。两条同种颜色的光线P、Q，从AC边中点射入玻璃砖，其中光线P垂直AC边，光线Q与AC边夹角为45∘。发现光线Q第一次到达BC边后垂直BC（1）玻璃砖的折射率；（2）光线P由进入玻璃砖到第一次从BC边射出经过的时间。答案：（1）2（2）5解析：（1）作出光路图如图所示光线Q在AC边的入射角i=由几何关系可知在AC边的折射角r=由折射定律得n=（2）光线P在玻璃砖中传播时ssP在玻璃砖内传播的速度v=ct=由以上各式可得t=创新拓展练9.如图所示，一柱体玻璃砖的横截面由一直角三角形和一半径为R的半圆组成，三角形中∠A=30∘，BC边为半圆的直径。现让一单色细激光束从AB边的中点D沿与AC平行的方向射入玻璃砖，激光束在AC面上的E点（图中未画出）发生全反射后，刚好能垂直于BC进入半圆区域，在半圆上的F点（图中未画出）发生折射进入真空中，再沿直线到达AB延长线上的G点（图中未画出）。已知光在真空中的速度为（1）该玻璃砖对该激光束的折射率n；（2）该激光束从D点到G点的传播时间t。答案：（1）3（2）9R解析：（1）依题意，光路图如图所示α=AB=由几何知识可知∠BEF=∠DEB=△EDB和△BEF都是等边三角形且这两个三角形全等有DE=EB=EF=BF=BD=则激光束在D点的折射角β=由折射定律知n=（2）在△EBH中，HB=EBcos30则激光束在F点