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专题4基本初等函数的图像和性质一、单选题1.函数在的图像大致为()A. B.C. D.2.已知函数是定义在R上的偶函数,且在上单调递减,,则不等式的解集为()A.B. C. D.3.已知函数的定义域为,函数,则函数的定义域为()A. B.(0,1) C. D.4.已知函数,函数,对于任意,总存在,使得成立,则实数a的取值范围是()A. B. C.D.5.已知函数的值域为R.则实数a的取值范围是()A. B.C. D.6.已知函数满足,则()A.7 B.4 C.3 D.17.设,则()A. B.25 C. D.8.函数是定义域为的奇函数,且,已知,,则函数的最小值为()A.-2 B.-1 C. D.09.若二次函数在区间上的最大值为6,则()A. B.或5 C.或-5 D.10.函数是定义在上的偶函数,且在上为减函数,则以下关系正确的是()A. B.C. D.11.幂函数经过点,则是()A.偶函数,且在上是增函数 B.偶函数,且在上是减函数C.奇函数,且在上是增函数 D.奇函数,且在上是减函数12.已知函数,且,则()A. B. C. D.二、填空题13.已知函数在上单调递减,则实数a的取值范围为____________.14.已知函数恰有两个零点,则的取值范围为______.15.已知偶函数在上单调递增,,则满足的的取值范围是______.16.已知函数满足,则__________.三、解答题17.已知函数.(1)若对于任意,恒有成立,求实数a的取值范围;(2)若,求函数在区间[0,2]上的最大值.18.已知函数是定义在上的奇函数,且.(1)求m,n的值;判断函数的单调性并用定义加以证明;(2)求使成立的实数a的取值范围.19.已知函数,分别是定义在上的奇函数和偶函数,且.(1)求,的解析式,并判断的单调性;(2)已知,且,不等式成立,求的取值范围.20.已知函数满足,当时,,且.(1)求的值,并判断的单调性;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.21.已知函数,函数.(1)若函数的图象过点,求m的值;(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的最小值;(3)若对,都存在,
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