第六讲 索洛经济增长模型

《中级宏观经济学》主讲:何樟勇博士浙江大学经济学院2009年秋3/5/20231第六讲索洛经济增长模型第六讲索洛经济增长模型3/5/20232第六讲索洛经济增长模型第一节离散时间的索洛经济增长模型

3/5/20233第六讲索洛经济增长模型一、决策环境：

技术、人口与禀赋

3/5/20234第六讲索洛经济增长模型基本环境经济是封闭的，生产惟一的一种最终产品，时间是离散的，资本品和消费品之间可以一对一转换。3/5/20235第六讲索洛经济增长模型技术

3/5/20236第六讲索洛经济增长模型3/5/20237第六讲索洛经济增长模型3/5/20238第六讲索洛经济增长模型3/5/20239第六讲索洛经济增长模型3/5/202310第六讲索洛经济增长模型人口

3/5/202311第六讲索洛经济增长模型禀赋

3/5/202312第六讲索洛经济增长模型二、消费者行为

按照我们前几讲的惯例，描述消费者的行为首先是给出消费者的效用函数，然后分析消费者的最优化行为，即消费者在视工资和租金率为给定的情况下如何实现效用最大，并推导出消费者的劳动供给函数和资本供给函数。但在这里，我们将遵循索洛处理的方式，直接给出消费者的决策规则：第一，消费者按一个外生的比率把收入储蓄起来。第二，消费者无弹性地供给所有的劳动和资本。3/5/202313第六讲索洛经济增长模型三、索洛模型的动态学

3/5/202314第六讲索洛经济增长模型3/5/202315第六讲索洛经济增长模型3/5/202316第六讲索洛经济增长模型3/5/202317第六讲索洛经济增长模型3/5/202318第六讲索洛经济增长模型3/5/202319第六讲索洛经济增长模型3/5/202320第六讲索洛经济增长模型3/5/202321第六讲索洛经济增长模型这样，索洛模型意味着：不管出发点如何，经济向一平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，该模型中的每个变量的增长率都是常数。在该路径上，人均产量增长率仅仅取决于技术进步率。3/5/202322第六讲索洛经济增长模型第二节连续时间的索洛经济增长模型

3/5/202323第六讲索洛经济增长模型3/5/202324第六讲索洛经济增长模型索洛模型的动态学

3/5/202325第六讲索洛经济增长模型3/5/202326第六讲索洛经济增长模型3/5/202327第六讲索洛经济增长模型3/5/202328第六讲索洛经济增长模型3/5/202329第六讲索洛经济增长模型3/5/202330第六讲索洛经济增长模型3/5/202331第六讲索洛经济增长模型3/5/202332第六讲索洛经济增长模型

第三节索洛模型的比较静态分析

3/5/202333第六讲索洛经济增长模型在索洛模型中，政策最有可能影响的参数是储蓄率，因此，有必要考察一下储蓄率变化的效应。具体一点，我们集中关注一个处于平衡增长路径上的索洛模型，并假定有一永久性增加。3/5/202334第六讲索洛经济增长模型（1）对产出的影响

3/5/202335第六讲索洛经济增长模型3/5/202336第六讲索洛经济增长模型3/5/202337第六讲索洛经济增长模型简言之，储蓄率的变化有水平效应，但没有增长效应：它能改变经济的平衡增长路径，因而改变任一时点上人均产量的水平，但并不影响出于平衡增长路径时人均产量的增长率。更一般地说，在索洛模型中只有技术进步率的变化有增长效应，所有其他外生变量的变化都只有水平效应。3/5/202338第六讲索洛经济增长模型(2)对消费的影响

3/5/202339第六讲索洛经济增长模型3/5/202340第六讲索洛经济增长模型3/5/202341第六讲索洛经济增长模型3/5/202342第六讲索洛经济增长模型3/5/202343第六讲索洛经济增长模型3/5/202344第六讲索洛经济增长模型3/5/202345第六讲索洛经济增长模型3/5/202346第六讲索洛经济增长模型当然，因为在索洛模型中，没有微观基础，因而我们还无法分析这个黄金律资本存量是否是合意的，同时，因为储蓄率是外生的，所以黄金定律被满足的可能性并不会多于不被满足的可能性。但当我们把消费者引入模型，为索洛模型建立起微观基础，我们就可以探讨如下这样有意义的问题：黄金资本存量事实上是否是合意的，以及一个具有内生储蓄率的分散经济达到稳定时是否会收敛于黄金资本存量水平等等。3/5/202347第六讲索洛经济增长模型(3)对产出影响的定量分析

在前面的分析中我们已经得出结论：储蓄率的变化只有水平效应而没有增长效应，也即储蓄率的变动能改变经济的平衡增长路径，因而改变任一时点上人均产量的水平，但并不影响处于平衡增长路径时人均产量的增长率。现在，我们要从定量的角度来分析一下储蓄率变化的这种水平效应究竟有多大。3/5/202348第六讲索洛经济增长模型3/5/202349第六讲索洛经济增长模型3/5/202350第六讲索洛经济增长模型3/5/202351第六讲索洛经济增长模型3/5/202352第六讲索洛经济增长模型3/5/202353第六讲索洛经济增长模型3/5/202354第六讲索洛经济增长模型(4)对产出影响的速度分析

通过上一部分的分析，我们已经知道储蓄率的变化对平衡增长路径上的产量水平影响并不大。但是，还有一个问题我们还没有讨论，也即这种影响效果出现的速度究竟是快的还是慢的。下面，我们就利用对长期均衡的近似来探讨这一问题。3/5/202355第六讲索洛经济增长模型3/5/202356第六讲索洛经济增长模型3/5/202357第六讲索洛经济增长模型3/5/202358第六讲索洛经济增长模型3/5/202359第六讲索洛经济增长模型3/5/202360第六讲索洛经济增长模型因此，在我们的例子中，如果储蓄率增加10%，那么在一年后产量高于其以前路径0.04(5%)=0.2%；18年后高出0.5（5%）=2.5%；且此比例渐趋近5%。这样，不仅储蓄率变化较大时的总体影响较小，而且其作用的出现也不很快。3/5/202361第六讲索洛经济增长模型第四节索洛模型的经验应用

3/5/202362第六讲索洛经济增长模型一、趋同经济中初始水平的资本存量会对经济增长率产生怎样的影响当然是大家关心的一个问题。如果初始资本存量小的经济将会比初始资本存量大的经济有更快的增长，那就意味着贫穷国家将会有比富裕国家有更快的增长，这就意味着世界经济将趋同；反之，则意味着各国间的经济发展水平差距将越来越大。3/5/202363第六讲索洛经济增长模型3/5/202364第六讲索洛经济增长模型3/5/202365第六讲索洛经济增长模型3/5/202366第六讲索洛经济增长模型3/5/202367第六讲索洛经济增长模型3/5/202368第六讲索洛经济增长模型3/5/202369第六讲索洛经济增长模型二、增长因素分解

虽然在索洛模型中，人居产量的长期增长仅仅取决于技术进步率。但是在短期里，经济增长的来源则是多重的，既有可能来自于技术进步，也有可能来源于资本积累和劳动供给。现在的问题是我们能否把这些因素对经济增长的贡献识别出来。由阿布拉莫维茨（1956）和索洛（1957）首开先河的增长因素分析，为解决这一问题提供了一条途径。下面我们就简单予以介绍。3/5/202370第六讲索洛经济增长模型3/5/202371第六讲索洛经济增长模型3/5/202372第六讲索洛经济增长模型3/5/202373第六讲索洛经济增长模型3/5/202374第六讲索洛经济增长模型第五节索洛模型与经济增长的中心问题

3/5/202375第六讲索洛经济增长模型索洛模型确定了每工人平均产量发生变动的两个可能来源：每工人平均资本（K/N）的变动和劳动的有效性（A）的变动。无论是每工人平均产量随时间变动还是随地域变动，上述两个变动之源都是适用的。然而，我们已经看到，只有劳动的有效性的增长才能导致每工人平均产量的永久性增长，而且在合理情形下，每工人平均资本的变动对每工人平均产量的影响不大。3/5/202376第六讲索洛经济增长模型其结果，只有劳动的有效性的差异才有希望解释财富在不同时间、不同地区的巨大差异。具体而言，索洛模型的中心结论是，如果资本取得的市场收益大致体现了其对产量的贡献，那么，实物资本积累的变动既不能很好地解释世界经济增长，也不能很好地解释国家间的收入差别。3/5/202377第六讲索洛经济增长模型在以资本的差异为基础解释收入的差别时，会遇到两个问题。首先，所需要的资本差别实在太大。比如，考虑每工人平均产量相差10倍的情形。例如美国现在的每工人平均产量是100年前的10倍，也是现在印度的10倍。3/5/202378第六讲索洛经济增长模型3/5/202379第六讲索洛经济增长模型没有证据表明资本存量有如此大的差别。根据历史数据可以发现，资本—产量比随时间大体保持不变。因此，美国的每工人平均资本存量大约也是100年前的10倍，而非100倍或1000倍。同样，尽管资本—产量比在国家间有所不同，但差别不十分大。比如，美国的资本—产量比大约为印度的2~3倍；因此，美国的每工人平均大约“仅”为印度的20~30倍。总之，每工人平均资本的差别远远不足以解释每工人平均产量的差别。3/5/202380第六讲索洛经济增长模型3/5/202381第六讲索洛经济增长模型3/5/202382第六讲索洛经济增长模型同样，也没有证据表明资本报酬率有如此大的差别。比如，关于金融资产报酬的直接测量表明，资本报酬率在不同时间和不同国家间差别不太大。更有说服力的是，通过考察资本持有者希望在哪里投资，我们就可以较好地了解资本报酬率的跨国差别。如果穷国的资本报酬率是富国的10倍或100倍，那么人们往穷国投资的激励就应十分强。资本报酬率的这种差别应该压倒如下因素：资本市场完美性、政府税收政策、对被没收的担心等等，从而我们应该观察到从富国向穷国的巨额资本流动。但我们却没有看到这种流动。因此，每工人平均实物资本存量的差别不能解释我们所观察到的每工人平均产量的差别，至少当资本对产量的贡献大致由其私人收益反映时如此。3/5/202383第六讲索洛经济增长模型在索洛模型中，每工人平均产量差异的另一可能来源是劳动力的有效性。将生活水平的差异归因于劳动的有效性的差异，并不需要资本或其报酬率的巨大差别。比如，沿着一平衡增长路径，资本以与产量相同的速度增长；且资本的边际产品不变。然而，索洛模型对劳动有效性的处理是很不完善的。最明显的是，劳动有效性的增长是外生的：索洛模型把劳动有效性这一变量的行为看作是给定的，但劳动有效性恰恰是索洛模型认定的增长的驱动力。因此，夸张点说，索洛模型是通过假定增长来解释增长的。3/5/202384第六讲索洛经济增长模型更带根本性的是，该模型并未说明“劳动有效性”是什么；它只是劳动和资本以外的、影响产量的其他因素的一个总称。为便于进一步分析，我们必须弄清楚，劳动的有效性指的是什么，是什么导致了它的变动。一个自然的可能是，劳动的有效性对应于抽象的知识。为理解世界范围的增长，就有必要理解是哪些因素决定了知识存量随时间的变动。为理解真实收入在国家间的差别，我们必须解释为什么有些国家的厂商能比其他国家的厂商获得更多的知识，以及为什么更好的知识未能迅速传播到穷国。3/5/202385第六讲索洛经济增长模型对A还有其他可能的解释：劳动力的教育和技能，产权的严格程度，基础设施的质量，一种文化对企业经营活动和工作的态度等等。或者A可能反映多种因素的共同作用。不管人们认为A代表什么，都须说明如下问题：它如何影响产量，它随时间怎样变动，以及它在世界各地为何有差别。3/5/202386第六讲索洛经济增长模型进行进一步分析的另一可能方式是考虑如下可能性：资本的重