2021-2022年教师资格之中学数学学科知识与教学能力综合检测试卷B卷含答案

2021-2022年教师资格之中学数学学科知识与教学能力综合检测试卷B卷含答案单选题（共80题）1、下列内容属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》第三学段“数与式”的是（）。A.①②③④B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤【答案】C2、男性，30岁，常伴机会性感染，发热、咳嗽、身体消瘦，且查明患有卡氏肺孢子菌肺炎，初步怀疑为艾滋病，且HIV筛查试验为阳性结果。如果患者确诊为HIV感染，那么下列行为具有传染性的是A.握手B.拥抱C.共同进餐D.共用刮胡刀E.共用洗手间【答案】D3、正常骨髓象，幼红细胞约占有核细胞的A.10%B.20%C.30%D.40%E.50%【答案】B4、红细胞形态偏小，中心淡染区扩大，受色浅淡，骨髓铁染色发现细胞内、外铁消失，为进一步确定贫血的病因，宜首选下列何项检查A.血清叶酸、维生素BB.Ham试验C.Coomb试验D.铁代谢检查E.红细胞寿命测定【答案】D5、在现代免疫学中，免疫的概念是指A.排斥抗原性异物B.清除自身突变、衰老细胞的功能C.识别并清除从外环境中侵入的病原生物D.识别和排斥抗原性异物的功能E.机体抗感染而不患病或传染疾病【答案】D6、患者，女，35岁。发热、咽痛1天。查体：扁桃体Ⅱ度肿大，有脓点。实验室检查：血清ASO水平为300U/ml，10天后血清ASO水平上升到1200IU/ml。诊断：急性化脓性扁桃体。尿蛋白电泳发现以清蛋白增高为主，其蛋白尿的类型为A.肾小管性蛋白尿B.肾小球性蛋白尿C.混合性蛋白尿D.溢出性蛋白尿E.生理性蛋白尿【答案】B7、维生素K缺乏和肝病导致凝血障碍，体内因子减少的是A.Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、ⅩB.Ⅱ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩC.Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩD.Ⅳ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩE.Ⅳ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ【答案】A8、在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）。A.理解B.了解C.掌握D.知道【答案】C9、Grave病的自身抗原是A.甲状腺球蛋白B.乙酰胆碱受体C.红细胞D.甲状腺细胞表面TSH受体E.肾上腺皮质细胞【答案】D10、冷球蛋白沉淀与复溶解的温度通常为A.-20℃，4℃B.-4℃，37℃C.-4℃，0℃D.0℃，37℃E.-20℃，37℃【答案】B11、男性，35岁，贫血已半年，经各种抗贫血药物治疗无效。肝肋下2cm，脾肋下1cm，浅表淋巴结未及。血象：RBC2．30×10A.铁粒幼细胞性贫血B.溶血性贫血C.巨幼细胞性贫血D.缺铁性贫血E.环形铁粒幼细胞增多的难治性贫血【答案】D12、Ⅰ型超敏反应A.由IgE抗体介导B.单核细胞增高C.以细胞溶解和组织损伤为主D.T细胞与抗原结合后导致的炎症反应E.可溶性免疫复合物沉积【答案】A13、最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是（）。A.约翰·贝努利B.莱布尼茨C.雅各布·贝努利D.欧拉【答案】B14、设n阶方阵M的秩r(M)=r＜n,则它的n个行向量中().A.任意一个行向量均可由其他r个行向量线性表示B.任意r个行向量均可组成极大线性无关组C.任意r个行向量均线性无关D.必有r个行向量线性无关【答案】D15、柯萨奇病毒感染引起糖尿病A.隐蔽抗原的释放B.自身成分改变C.与抗体特异结合D.共同抗原引发的交叉反应E.淋巴细胞异常增殖【答案】D16、已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）。A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】B17、肝素酶存在于A.微丝B.致密颗粒C.α颗粒D.溶酶体颗粒E.微管【答案】D18、激活凝血因子X的内源性激活途径一般开始于A.接触激活因子ⅫB.血小板聚集C.损伤组织因子ⅢD.磷脂酸粒表面阶段E.凝血酶原激活【答案】A19、下述不符合正常骨髓象特征的是A.原粒+早幼粒占6%B.原淋+幼淋占10%C.红系占有核细胞的20%D.全片巨核细胞数为20个E.成堆及散在血小板易见【答案】B20、人类的白细胞分化抗原是（）A.Lyt抗原B.Ly抗原C.CD抗原D.HLA抗原E.黏附分子【答案】C21、患者，男，51岁。尿频、尿痛间断发作2年，下腹隐痛、肛门坠胀1年。查体：肛门指诊双侧前列腺明显增大、压痛、质偏硬，中央沟变浅，肛门括约肌无松弛。前列腺液生化检查锌含量为1.76mmol/L，B超显示前列腺增大。患者最可能的诊断是A.急性前列腺炎B.慢性前列腺炎C.前列腺癌D.良性前列腺增生E.前列腺结核【答案】B22、属于检测Ⅰ型超敏反应的试验A.Coombs试验B.结核菌素皮试C.挑刺试验D.特异性IgG抗体测定E.循环免疫复合物测定【答案】C23、男性，65岁，手脚麻木伴头晕3个月，并时常有鼻出血。体检：脾肋下3．0cm，肝肋下1．5cm。检验：血红蛋白量150g／L，血小板数1100×10A.凝血因子减少B.鼻黏膜炎症C.血小板功能异常D.鼻黏膜下血管畸形E.血小板数增多【答案】C24、患者，女，35岁。发热、咽痛1天。查体：扁桃体Ⅱ度肿大，有脓点。实验室检查：血清ASO水平为300U/ml，10天后血清ASO水平上升到1200IU/ml。诊断：急性化脓性扁桃体。血细菌培养发现A群B溶血性链球菌阳性，尿蛋白（++），尿红细胞（++）。初步诊断为链球菌感染后急性肾小球肾炎。对诊断急性肾小球肾炎最有价值的是A.血清AS01200IU/mlB.血清肌酐18μmol/LC.血清BUN13.8mmol/LD.血清补体CE.尿纤维蛋白降解产物显著增高【答案】D25、可由分子模拟而导致自身免疫性疾病的病原体有（）A.金黄色葡萄球菌B.伤寒杆菌C.溶血性链球菌D.大肠杆菌E.痢疾杆菌【答案】C26、定量检测病人外周血免疫球蛋白常用的方法是（）A.间接血凝试验B.双向琼脂扩散C.单向琼脂扩散D.外斐试验E.ELISA【答案】C27、属于Ⅲ型变态反应的疾病是A.类风湿关节炎B.强直性脊柱炎C.新生儿溶血症D.血清过敏性休克E.接触性皮炎【答案】A28、免疫标记电镜技术获得成功的关键是A.对细胞超微结构完好保存B.保持被检细胞或其亚细胞结构的抗原性不受损失C.选择的免疫试剂能顺利穿透组织细胞结构与抗原结合D.以上叙述都正确E.以上都不对【答案】D29、日本学者Tonegawa最初证明BCR在形成过程中（）A.体细胞突变B.N-插入C.重链和轻链随机重组D.可变区基因片段随机重排E.类别转换【答案】D30、特种蛋白免疫分析仪是基于抗原-抗体反应原理，不溶性免疫复合物可使溶液浊度改变，再通过浊度检测标本中微量物质的分析方法。免疫浊度分析的必备试剂不包括A.多抗血清（R型）B.高分子物质增浊剂C.20%聚乙二醇D.浑浊样品澄清剂E.校正品【答案】C31、肾上腺素试验是反映粒细胞的A.分布情况B.储备情况C.破坏情况D.消耗情况E.生成情况【答案】A32、下面哪位不是数学家?（）A.祖冲之B.秦九韶C.孙思邈D.杨辉【答案】C33、体内含铁最丰富的蛋白是A.白蛋白B.血红蛋白C.肌红蛋白D.铁蛋白E.球蛋白【答案】D34、即刻非特异性免疫应答发生在感染后（）A.感染后0～4小时内B.感染后4～96小时内C.感染后24～48小时内D.感染后96小时内E.感染后4～5天【答案】A35、下列描述为演绎推理的是()。A.从-般到特殊的推理B.从特殊到-般的推理C.通过实验验证结论的推理D.通过观察猜想得到结论的推理【答案】A36、ELISA是利用酶催化反应的特性来检测和定量分析免疫反应。ELISA中的酶结合物是指A.免疫复合物B.结合在固相载体上的酶C.酶与免疫复合物的结合D.酶标记抗原或抗体E.酶与底的结合【答案】D37、AT-Ⅲ抗原测定多采用A.凝固法B.透射免疫比浊法和散射免疫比浊法C.免疫学法D.发色底物法E.以上都是【答案】C38、患者，女，35岁。发热、咽痛1天。查体：扁桃体Ⅱ度肿大，有脓点。实验室检查：血清ASO水平为300U/ml，10天后血清ASO水平上升到1200IU/ml。诊断：急性化脓性扁桃体。关于该病发病机制的特点下列叙述正确的是A.介导的抗体是IgM、IgGB.介导的抗体包括IgEC.补体、吞噬细胞和NK细胞参与D.肥大细胞脱颗粒E.无中性粒细胞浸润【答案】A39、《普通高中数学课程标准(实验)》设置了四个选修系列，其中选修系列l是为希望在人文社会科学等方面发展学生而设置的，下列内容不属于选修系列1的是()。A.矩阵变换B.推理证明C.导数及应用D.常用逻辑用语【答案】A40、《普通高中数学课程标准》（实验）中规定的必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，下列内容不属于必修4的是（）A.算法初步B.基本初等函数Ⅱ（三角函数）C.平面上的向量D.三角恒等变换【答案】A41、患者，男，51岁。尿频、尿痛间断发作2年，下腹隐痛、肛门坠胀1年。查体：肛门指诊双侧前列腺明显增大、压痛、质偏硬，中央沟变浅，肛门括约肌无松弛。前列腺液生化检查锌含量为1.76mmol/L，B超显示前列腺增大。选择前列腺癌的肿瘤标志A.PSAB.CEAC.SCCD.CA125E.CA19-9【答案】A42、患者，女，35岁。发热、咽痛1天。查体：扁桃体Ⅱ度肿大，有脓点。实验室检查：血清ASO水平为300U/ml，10天后血清ASO水平上升到1200IU/ml。诊断：急性化脓性扁桃体。血细菌培养发现A群B溶血性链球菌阳性，尿蛋白（++），尿红细胞（++）。初步诊断为链球菌感染后急性肾小球肾炎。对诊断急性肾小球肾炎最有价值的是A.血清AS01200IU/mlB.血清肌酐18μmol/LC.血清BUN13.8mmol/LD.血清补体CE.尿纤维蛋白降解产物显著增高【答案】D43、男性，67岁，因低热、乏力2月余就诊，两侧颈部可触及多个蚕豆大小淋巴结，脾肋下2cm，RBC4．25×10A.慢性粒细胞白血病B.幼淋巴细胞白血病C.急性淋巴细胞白血病D.慢性淋巴细胞白血病E.急性粒细胞白血病【答案】D44、《学记》提出“时教必有正业，退息必有居学”，这句话强调（）。A.课内与课外相结合B.德育与智育相结合C.教师与学生相结合D.教师与家长相结合【答案】A45、实验室常用的补体灭活方法是A.45℃，30minB.52℃，30minC.56℃，30minD.50℃，25minE.37℃，25min【答案】C46、慢性溶贫时，评价尿中尿胆原下列不正确的是（）A.粪中粪胆原增高比尿中尿胆原增高为早B.尿胆原增高同时隐血试验阳性C.受肝脏及消化功能影响D.受肠道菌群及使用抗生素影响E.尿胆原不增高【答案】B47、学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（）。A.组织者B.引导者C.合作者D.指挥者【答案】D48、下列哪种物质是血小板膜上的纤维蛋白原受体A.GPⅡb/ⅢaB.GPIVC.GPVD.GPb-复合物E.GPIa【答案】A49、再次免疫应答的主要抗体是A.IgGB.IgAC.IgMD.IgE.IgD【答案】A50、关于骨髓纤维化下列说法不正确的是A.脾大B.原发性骨髓纤维化，也可Ph染色体阳性C.末梢血可出现幼红/粒细胞。D.早期WBC增多E.骨髓穿刺常见干抽【答案】B51、传染性单核细胞增多症的实验室特点是A.EBV抗体阴性B.外周血中无异形淋巴细胞C.嗜异性凝集试验阳性D.骨髓中单核细胞明显增加E.骨髓象中可见异形淋巴细胞，原始、幼稚淋巴细胞增多【答案】C52、下列哪一项不是影响初中数学课程的主要因素（）。A.数学学科内涵B.社会发展现状C.学生心理特怔D.教师的努力程度【答案】D53、（）是在数学教学实施过程中为了查明学生在某一阶段的数学学习活动达到学习目标的程度，包括所取得的进步和存在的问题而使用的一种评价。A.诊断性评价B.形成性评价C.终结性评价D.相对评价【答案】B54、患者，男，51岁。尿频、尿痛间断发作2年，下腹隐痛、肛门坠胀1年。查体：肛门指诊双侧前列腺明显增大、压痛、质偏硬，中央沟变浅，肛门括约肌无松弛。前列腺液生化检查锌含量为1.76mmol/L，B超显示前列腺增大。选择前列腺癌的肿瘤标志A.PSAB.CEAC.SCCD.CA125E.CA19-9【答案】A55、某中学高一年级560人，高二年级540人，高三年级520人，用分层抽样的方法抽取容量为81的样本，则在高一、高二、高三三个年级抽取的人数分别是（）A.28、27、26B.28、26、24C.26、27、28D.27、26、25【答案】A56、外源性凝血系统最常用的筛选试验是A.PTB.因子Ⅰ、Ⅴ、Ⅷ、ⅩⅢC.APTTD.FⅤA.FⅩA.CaE.因子Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ【答案】A57、下列哪种物质是血小板膜上的纤维蛋白原受体A.GPⅡb/ⅢaB.GPIVC.GPVD.GPb-复合物E.GPIa【答案】A58、《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中明确提出的数学核心素养不包括()A.数据分析B.直观想象C.数学抽象D.合情推理【答案】D59、设函数f（x）满足f”（x）-5f’（x）+6f（x）=0，若f（x0）>0，f'（x0）=0，则（）。A.f（x）在点x0处取得极大值B.f（x）在点x0的某个领域内单调增加C.f（x）在点x0处取得极小值D.f（x）在点x0的某个领域内单调减少【答案】A60、内源凝血途径和外源凝血途径的主要区别在于A.启动方式和参与的凝血因子不同B.启动方式不同C.启动部位不同D.启动时间不同E.参与的凝血因子不同【答案】A61、细胞膜型Ig合成中恒定区基因所连接的外显子是（）A.CμB.SC.MCD.σE.Cγ【答案】C62、在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中，属于高中数学必修课程内容的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C63、人类的白细胞分化抗原是（）A.Lyt抗原B.Ly抗原C.CD抗原D.HLA抗原E.黏附分子【答案】C64、某女，30岁，乏力，四肢散在瘀斑，肝脾不大，血红蛋白45g/L，红细胞1.06×10A.粒细胞减少症B.AAC.巨幼红细胞贫血D.急性白血病E.珠蛋白生成障碍性贫血【答案】B65、冷球蛋白沉淀与复溶解的温度通常为A.-20℃，4℃B.-4℃，37℃C.-4℃，0℃D.0℃，37℃E.-20℃，37℃【答案】B66、最常见的Ig缺陷病是A.选择性IgA缺陷病B.先天性胸腺发育不全综合征C.遗传性血管神经性水肿D.慢性肉芽肿病E.阵发性夜间血红蛋白尿【答案】A67、外周免疫器官包括A.脾脏、淋巴结、其他淋巴组织B.扁桃腺、骨髓、淋巴结C.淋巴结、骨髓、脾脏D.胸腺、脾脏、粘膜、淋巴组织E.腔上囊、脾脏、扁桃体【答案】A68、欲了解M蛋白的类型应做A.血清蛋白区带电泳B.免疫电泳C.免疫固定电泳D.免疫球蛋白的定量测定E.尿本周蛋白检测【答案】B69、下列关于椭圆的论述，正确的是()。A.平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆B.平面内到定点和定直线距离之比小于1的动点轨迹是椭圆C.从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点D.平面与圆柱面的截线是椭圆【答案】C70、患者，女，25岁。因咳嗽、发热7天就诊。查体T37.8℃，右上肺闻及啰音，胸片示右肺上叶见片状阴影。结核菌素试验：红肿直径大于20mm。该患者可能为A.对结核分枝杆菌无免疫力B.处于结核病恢复期C.处于结核病活动期D.注射过卡介苗E.处于结核分枝杆菌早期感染【答案】C71、某女，30岁，乏力，四肢散在瘀斑，肝脾不大，血红蛋白45g/L，红细胞1.06×10A.粒细胞减少症B.AAC.巨幼红细胞贫血D.急性白血病E.珠蛋白生成障碍性贫血【答案】B72、新课程标准将义务教育阶段的数学课程目标分为（）。A.过程性目标和结果性目标B.总体目标和学段目标C.学段目标和过程性目标D.总体目标和结果性目标【答案】B73、下面是关于学生数学学习评价的认识：A.③④B.①②③C.①②④D.①②③④【答案】D74、设?(x)为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（）(常考)A.?(x)在[a，b]上有最大值B.?(x)在[a，b]上一致连续C.?(x)在[a，b]上可积D.?(x)在[a，b]上可导【答案】D75、单核巨噬细胞的典型的表面标志是A.CD2B.CD3C.CD14D.CD16E.CD28【答案】C76、下列不属于血管壁止血功能的是A.局部血管通透性降低B.血小板的激活C.凝血系统的激活D.收缩反应增强E.局部血黏度增加【答案】A77、《学记》中提出“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。这体现了下列哪项教学原则?（）A.启发式原则B.因材施教原则C.循序渐进原则D.巩固性原则【答案】A78、定量检测病人外周血免疫球蛋白常用的方法是（）A.间接血凝试验B.双向琼脂扩散C.单向琼脂扩散D.外斐试验E.ELISA【答案】C79、ATP存在于A.微丝B.致密颗粒C.α颗粒D.溶酶体颗粒E.微管【答案】A80、患者凝血酶原时间(PT)延长，提示下列哪一组凝血因子缺陷（）A.因子Ⅷ，Ⅸ，ⅪB.因子C.因子Ⅱ，Ⅴ，Ⅶ，ⅩD.因子Ⅴ，Ⅶ，ⅧE.因子Ⅸ，Ⅹ，Ⅶ【答案】C大题（共18题）一、严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。（1）简述“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵（3分）；（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些？请写出至少两种（6分）；（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则？（6分）【答案】本题主要考查严谨性与量力性的教学原则，以及课堂导入技巧的教学技能知识。（1）“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学的数学理论中也不例外。所谓数学的严谨性，就是指对数学内容结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。教材有时对有些内容避而不谈，或用直观说明，或用不完全归纳法验证，或不必说明的作了说明，或扩大公理体系等，这些做法主要是考虑到学生的可接受性，估计降低内容的严谨性，让学生更好地掌握要学的数学内容。当前数学界提出的“淡化形式，注重实质”的口号实质上也是侧面反映出数学必须坚持严谨性与量力性相结合原则的问题。（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式可以从生活中的负数入手，举出两个引入的方式即可。（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，可以根据学生的认知水平和学生接受的难易程度入手，设法安排学生逐步适应的过程与机会，然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则，从而体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。二、函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。（１）请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关（至少列举出两项内容）；（７分）（２）请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。（８分）【答案】本题主要考查函数单调性的知识，考生对中学课程内容的掌握以及考生的教学设计能力。三、下面给出“变量与函数”一节的教学片段：创设情境，导入新课教师：同学们，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你发生了哪些变化学生：年龄增长了；个子长高了；知识增多了；体重增加了；课教学设计中存在的不足之处，以及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。【答案】本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有两点：（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却忽视了“在一个变化过程中”这一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步理解变量及函数的概念至关重要．（2）一个新的数学概念的建立必须经历一个由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建立是没有联系的，也是不稳定的．同时，数学概念的理解应该让学生用自己的语言复述，而不是简单的死记硬背．在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则有：（1）体现生成性；（2）展现建构性；（3）注重过程性；（4）彰显主体性；（5）突出目标性．四、推理一般包括合情推理与演绎推理。（１）请分别阐述合情推理与演绎推理的含义；（６分）（２）举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用（６分），并阐述两者之间的关系。（３分）【答案】本题主要考查合情推理与演绎推理的概念及关系。五、案例：面对课堂上出现的各种各样的意外生成，教师如何正确应对，如何让这些生成为我们高效的课堂教学服务．如何把自己课前的预设和课堂上的生成有效融合，从而实现教学效果的最大化．这是教师时刻面临的问题。在一次听课中有下面的一个教学片段：教师在介绍完中住线的概念后，布置了一个操作探究活动。师：大家把手中的三角形纸片沿其一条中位线剪开，并用剪得的纸片拼出一个四边形，由这个活动你可以得到哪些和中位线有关的结论学生正准备动手操作，一名学生举起了手。生：我不剪彩纸也知道结论。师：你知道什么结论生：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半。教师没有想到会出现这么个“程咬金”，脸冷了下来：“你怎么知道的”生：我昨天预习了，书上这么说的。师：就你聪明。坐下!后面的教学是在沉闷的气氛中进行的学生操作完成后再也不敢举手发言了。问题：(1)结合上面这位教师的教学过程，简要做出评析；(10分)(2)结合你的教学经历，说明如何处理好课堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在课堂上，教师面对的是一群有着不同生活经历、有自己的想法。在很多方面存在差异的生命体，也正是因为有这种差异，课堂才是充满变化、丰富多彩的，教师如果不能适应这种变化，不能及时正确处理课堂的生成，那么其课堂效果将很难保证是高效的。在上面的教学片段中教师对学生直接说出中位线的性质很是不满，因为这样一来教师后面设计好的精彩探索活动就没有必要再进行了。碰上这样的意外，教师采取了生硬的处理方式。让其他学生继续探索，但此时教师的不满情绪和处理这件事情的方式使得全班同学失去了探索的兴趣和发言的勇气。教师如果换一种方式，先表扬发言学生“你真是个爱学习的学生，我相信你还是个爱思考的学生!”然后让他和大家一道动手操作、探索、验证中位线为什么会具有这样的性质，课堂效果应该更好。(2)生成从性质角度来说，有积极的一面，也有消极的一面，从效果角度来说有有效的一面，也有无效的一面。教师在课堂上要充分发挥好自己组织者的角色，不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各种各类信息，并能快速断定哪些生成对教学是有效的，哪些生成是偏离了教学目标，一名优秀的数学教师应该能够正确应对课堂上出现的各种各样生成，使之为我们的数学教学服务，提高课堂教学的效果。六、数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型的过程，就是一种数学化的过程。（1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程：（2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。【答案】本题主要考查对“数学化”的理解。七、在“有理数的加法”一节中，对于有理数加法的运算法则的形成过程，两位教师的一些教学环节分别如下：【教师１】第一步：教师直接给出几个有理数加法算式，引导学生根据有理数的分类标准，将加法算式分成六类，即正数与正数相加，正数与负数相加，正数与０相加，０与０相加，负数与０相加，负数与负数相加。第二步：教师给出具体情境，分析两个正数相加，两个负数相加，正数与负数相加的情况。第三步：让学生进行模仿练习。第四步：教师将学生模仿练习的题目分成四类：同号相加，一个加数是０，互为相反数的两个数相加，异号相加。分析每一类题目的特点，得到有理数加法法则。【教师２】第一步：请学生列举一些有理数加法的算式。第二步：要求学生先独立运算，然后小组讨论，再全班交流。对于讨论交流的过程，教师提出具体要求：运算的结果是什么？你是怎么得到结果的？……讨论过程中，学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……第三步：教师提出问题：“不考虑具体情境，基于不同情况分析这些算式的运算，有哪些规律？”……分组讨论后再全班交流，归纳得到有理数加法法则。问题：【答案】本题考查考生对基本数学思想方法的掌握及应用。八、《义务教育教学课程标准（2011年版）》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等，请基于该要求，完成下列教学设计任务：（1）设计平行四边形性质的教学目标；（6分）（2）设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；（12分）（3）设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的教学思想方法。（12分）【答案】本题主要以初中数学教学中的重要内容之一“平行四边形的性质定理”为例，平行四边形的性质定理的基础知识，初中数学课程内容、课程标准及实施建议，教学过程的基本要素及教学方法的选择，教学设计中的教学目标、教学过程及教学策略等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识、教学知识以及教学技能的基本知识和基本技能。（1）新课标倡导三维教学目标，知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。知识与技能目标，是对学生学习结果的描述，即学生同学习所要达到的结果，又叫结果性目标。这种目标一般有三个层次的要求：学懂、学会、能应用。过程与方法目标，是学生在教师的指导下，如何获取知识和技能的程序和具体做法，是过程中的目标，又叫程序性目标。这种目标强调三个过程：做中学、学中做、反思。情感态度与价值观目标，是学生对过程或结果的体验后的倾向和感受，是对学习过程和结果的主观经验，又叫体验性目标。它的层次有认同、体会、内化三个层次。知识与技能目标是过程与方法目标、情感态度与价值观目标的基础；过程与方法目标是实现知识与技能目标的载体，情感态度与价值观目标对其他目标有重要的促进和优化作用。（2）让学生发现平行四边形性质的教学流程，可以从不同角度进行设计，如“观察—猜想—验证—归纳”，“动手操作—小组讨论—归纳总结”等，但重要的是让学生在学习过程中进行主动学习，教师只是起到引导的作用，充分体现“学生是主体，教师是主导”的教学理念。（3）平行四边形关于边、角的性质定理，即平行四边形的对边以及对角相等，这一定理的证明是通过证明三角形全等来证明对边、对角相等来进行的。注意在平行四边形性质证明的教学流程中，务必使学生领悟证明过程中所用到的转化思想与方法。九、案例：面对课堂上出现的各种各样的意外生成，教师如何正确应对，如何让这些生成为我们高效的课堂教学服务．如何把自己课前的预设和课堂上的生成有效融合，从而实现教学效果的最大化．这是教师时刻面临的问题。在一次听课中有下面的一个教学片段：教师在介绍完中住线的概念后，布置了一个操作探究活动。师：大家把手中的三角形纸片沿其一条中位线剪开，并用剪得的纸片拼出一个四边形，由这个活动你可以得到哪些和中位线有关的结论学生正准备动手操作，一名学生举起了手。生：我不剪彩纸也知道结论。师：你知道什么结论生：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半。教师没有想到会出现这么个“程咬金”，脸冷了下来：“你怎么知道的”生：我昨天预习了，书上这么说的。师：就你聪明。坐下!后面的教学是在沉闷的气氛中进行的学生操作完成后再也不敢举手发言了。问题：(1)结合上面这位教师的教学过程，简要做出评析；(10分)(2)结合你的教学经历，说明如何处理好课堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在课堂上，教师面对的是一群有着不同生活经历、有自己的想法。在很多方面存在差异的生命体，也正是因为有这种差异，课堂才是充满变化、丰富多彩的，教师如果不能适应这种变化，不能及时正确处理课堂的生成，那么其课堂效果将很难保证是高效的。在上面的教学片段中教师对学生直接说出中位线的性质很是不满，因为这样一来教师后面设计好的精彩探索活动就没有必要再进行了。碰上这样的意外，教师采取了生硬的处理方式。让其他学生继续探索，但此时教师的不满情绪和处理这件事情的方式使得全班同学失去了探索的兴趣和发言的勇气。教师如果换一种方式，先表扬发言学生“你真是个爱学习的学生，我相信你还是个爱思考的学生!”然后让他和大家一道动手操作、探索、验证中位线为什么会具有这样的性质，课堂效果应该更好。(2)生成从性质角度来说，有积极的一面，也有消极的一面，从效果角度来说有有效的一面，也有无效的一面。教师在课堂上要充分发挥好自己组织者的角色，不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各种各类信息，并能快速断定哪些生成对教学是有效的，哪些生成是偏离了教学目标，一名优秀的数学教师应该能够正确应对课堂上出现的各种各样生成，使之为我们的数学教学服务，提高课堂教学的效果。一十、在学习《有理数的加法》一课时，某位教师对该课进行了深入的研究，做出了合理的教学设计，根据该课内容完成下列任务：(1)本课的教学目标是什么(2)本课的教学重点和难点是什么(3)在情境引入的时候，某位老师通过一道实际生活中遇到的走路问题引出有理数的加法，让学生讨论得出有理数加法的两个数的符号，这样做的意义是什么【答案】(1)教学目标：知识与技能：通过实例，了解有理数的加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。过程与方法：用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则，能运用有理数加法解决实际问题。情感态度与价值观：渗透数形结合的思想，培养运用数形结合的方法解决问题的能力，感知数学知识来源于生活，用联系发展的观点看待事物，逐步树立辩证唯物主义观点。(2)教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。教学难点：有理数加法中的异号两数进行加法运算。(3)这样做是为了让学生能直观感受到有理数的存在，通过贴近生活现实的实例进行讨论，得出结论会印象深刻，使学生对有理数的知识点掌握更加牢固。一十一、下列是三位教师对“等比数列概念”引入的教学片段。【教师甲】用实例引入，选了一个增长率的问题，有某国企随着体制改革和技术革新，给国家创造的利税逐年增加，下面是近几年的利税值（万元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照这个规律发展下去，下一年会给国家创造多少利税呢?【教师乙】以具体的等比数列引入，先给出四个数列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同学们自己去研究，这四个数列中，每个数列相邻两项之间有什么关系?这四个数列有什么共同点?【教师丙】以等差数列引入，开门见山，明确地告诉学生，“今天我们这节课学习等比数列，它与等差数列有密切的联系，同学们完全可以根据已学过的等差数列来研究等比数列。”什么样的数列叫等差数列?你能类比猜想什么是等比数列吗?列举出一两个例子，试说出它的定义。问题：（1）请分析三位教师教学引入片段的特点?（2）在（1）的基础上，谈谈你对课题引入的观点。【答案】一十二、在“有理数的加法”一节中，对于有理数加法的运算法则的形成过程，两位教师的一些教学环节分别如下：【教师１】第一步：教师直接给出几个有理数加法算式，引导学生根据有理数的分类标准，将加法算式分成六类，即正数与正数相加，正数与负数相加，正数与０相加，０与０相加，负数与０相加，负数与负数相加。第二步：教师给出具体情境，分析两个正数相加，两个负数相加，正数与负数相加的情况。第三步：让学生进行模仿练习。第四步：教师将学生模仿练习的题目分成四类：同号相加，一个加数是０，互为相反数的两个数相加，异号相加。分析每一类题目的特点，得到有理数加法法则。【教师２】第一步：请学生列举一些有理数加法的算式。第二步：要求学生先独立运算，然后小组讨论，再全班交流。对于讨论交流的过程，教师提出具体要求：运算的结果是什么？你是怎么得到结果的？……讨论过程中，学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……第三步：教师提出问题：“不考虑具体情境，基于不同情况分析这些算式的运算，有哪些规律？”……分组讨论后再全班交流，归纳得到有理数加法法则。问题：【答案】本题考查考生对基本数学思想方法的掌握及应用。一十三、《义务教育数学课程标准（2011年版）》附录中给出了两个例子：例1.计算15×15，25×25，…，95×95，并探索规律。例2.证明例1所发现的规律。很明显例1计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25，而百位和千位上的数字存在这样的规律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，这是“发现问题”的过程，在“发现问题”的基础上，需要尝试用语言符号表达规律，实现“提出问题”，进一步实现“分析问题”和“解决问题”。请根据上述内容，完成下列任务：（1）分别设计例1、例2的教学目标；（8分）（2）设计“提出问题”的主要教学过程；（8分）（3）设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程；（7分）（4）设计“推广例1所探究的规律”的主要教学过程。（7分）【答案】本题主要考查考生对于新授课教学设计的能力。一十四、案例：下面是一道鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整l7，多少小兔多少鸡解法一：用算术方法：思路：如果没有小兔，那么小鸡为17只，总的腿数应为34条，但现在有48条腿，造成腿的数目不够是由于小兔的数目是O，每有一只小兔便会增加两条腿，敌应有(48—17×2)÷2=7只小兔。相应地，小鸡有10只。解法二：用代数方法：可设有x只小鸡，y只小兔，则x+y=17①；2x+4y=48②。将第一个方程的两边同乘以-2加到第二个方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二个方程得y=7，把y=7代入第一个方程得x=10。所以有10只小鸡．7只小兔。问题：(1)试说明这两种解法所体现的算法思想；(10分)(2)试说明这两种算法的共同点。(10分)【答案】(1)解法一所体现的算法是：S1假设没有小兔．则小鸡应为n只；S2计算总腿数为2n只；S3计算实际总腿数m与假设总腿数2n的差值m-2n；S4计算小兔只数为(m-2n)÷2；S5小鸡的只数为n-(m-2n)÷2；解法二所体现的算法是：S1设未知数S2根据题意列方程组；S3解方程组：S4还原实际问题，得到实际问题的答案。(2)不论在哪一种算法中，它们都是经有限次步骤完成的，因而它们体现了算