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文档简介

8.5空间直线、平面的平行第八章立体几何初步8.5.2直线与平面平行学习目标：1.理解直线与平面平行的判定定理；2.理解直线与平面平行的性质定理；3.能运用定理证明一些空间位置关系的简单命题.教学重点：归纳直线与平面平行的判定定理和性质定理.教学难点：两个定理的应用.想一想：复习：空间中直线与平面的位置关系.直线在平面内——有无数个公共点；直线与平面相交——有且只有一个公共点；直线与平面平行——没有公共点；问题1

判断直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点.如何判定呢？问题2

如图（1），门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？如图（2），将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动.在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？无论门扇转动到什么位置，因为转动的一边与固定的一边总是平行的，所以它与墙面是平行的；硬纸板的边AB与DC平行，只要边DC紧贴着桌面，边AB转动时就不可能与桌面有公共点，所以它与桌面平行.直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.

例2

求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.

下面，我们来证明这一结论.

直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.

1.如图，在四棱锥P­ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则(

)A．MN∥PDB．MN∥PAC．MN∥ADD．以上均有可能练一练B解析：因为MN∥平面PAD，MN⊂平面PAC，平面PAD∩平面PAC＝PA，所以MN∥PA.2.如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，（1）与直线CD平行的平面是________________________；

（2）与直线CC'平行的平面是________________________；（3）与直线CB平行的平面是_________________________.

练一练平面A'B'C'D'，平面A'ABB'平面A'ABB'，平面A'ADD'平面A'ADD'，平面A'B'C'D'练一练3.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S，E，G分别是B1D1，BC，SC的中点.求证：直线EG∥平面BDD1B1.证明：如图，连接SB.∵E，G分别是BC，SC的中点，∴EG∥SB.又SB⊂平面BDD1B1，EG⊄平面BDD1B1，∴直线EG

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