二菲涅耳公式表示反射波折射波与入射波的振幅和位相关

二菲涅耳公式表示反射波折射波与入射波的振幅和位相关第1页/共41页*光波的振动面是指电场矢量的方向与入射光线组成的平面。*任一方位振动的光矢量E都可以分解成互相垂直的两个分量。*光波的入射面是指界面法线与入射光线组成的平面。对任一光矢量，只要分别讨论两个分量的变化情况就可以了。称平行于入射面振动的分量为光矢量的p分量，记为EP。称垂直于入射面振动的分量为光矢量的s分量，记为ES。二、菲涅耳公式第2页/共41页E、H矢量在界面处切向连续反射和折射不改变E、H的振动态1.E为s波,H为p波的菲涅耳公式第3页/共41页S波的振幅反射系数S波的振幅透射系数第4页/共41页2.E为p波,H为s波的菲涅耳公式P波的振幅反射系数P波的振幅透射系数第5页/共41页即振幅反射率振幅透射率s波振幅反射率振幅透射率p波第6页/共41页利用关系菲涅耳公式第7页/共41页对于的垂直入射的特殊情况，可得相对折射率第8页/共41页菲涅耳公式给出反射波或折射波与入射波的振幅的相对变化，用振幅反射、透射系数来表示，并随入射角而变。三、菲涅耳公式的讨论菲涅耳公式以入射角表示：第9页/共41页由菲涅耳公式分别得到n₁<n₂和n₁>n₂两种情况下的r、t∼θ₁曲线第10页/共41页当时，即掠入射时，即没有折射光波。当时，即垂直入射时，都不为零，表示存在反射波和折射波。（1）n₁<n₂的情况第11页/共41页随θ1的增大而减小随θ1的增大而增大，直到等于1值在时，有=0，即反射光波中没有p波，只有s波，产生全偏振现象。第12页/共41页当时，即垂直入射时，都不为零，表示存在反射波和折射波。当（

θc为θ2=900时对应的θ1）时，表示发生全反射现象，有都大于1，且随θ1的增大而增大（2）n₁>n₂的情况第13页/共41页（3）相位变化

随着θ1的变化会出现正值或负值的情况，表明所考虑的两个场同相位（振幅比取正值），或者反相位（振幅比取负值），相应的相位变化或是零或是第14页/共41页

布儒斯特(D.Brewster)角全反射临界角从光密到光疏n1n2第15页/共41页对于折射波，都是正值，表明折射波和入射波的相位总是相同，其s波和p波的取向与规定的正向一致，光波通过界面时，折射波不发生相位改变。第16页/共41页对于反射波，要区分n1>n2和n1<n2两种情况，并注意时的不同。对所有的θ1都是负值，表明反射时s波在界面上发生了的位相变化。当n1<n2第17页/共41页当时为正值，表明其相位变化为0。当时为负值，表明在界面上，反射光的p波有相位变化。当时为零，表明反射光中没有平行于入射面的振动，而只有垂直于入射面的振动，即发生全偏振现象。第18页/共41页当入射角时，位相改变既不是零也不是，而是随入射角有一个缓慢的变化，发生了全反射。当入射角时，s波和p波的相位变化情况与时得到的结果相反，并且也有时产生全偏振现象。当n1>n2第19页/共41页结论：当平面波在接近正入射或掠入射下从光疏介质与光密介质的分界面反射时，反射光的电矢量相对于入射光的电矢量产生了的相位突变（半波损失：反射时损失了半个波长）。如果光波是从光密介质入射到光疏介质，在正入射时反射波的电矢量没有的相位突变，掠入射时发生全反射现象。对于折射波，不论哪一种情况，电矢量都不发生位相突变。第20页/共41页（4）反射率和透射率

反射波、折射波与入射波的能量关系?考虑界面上一单位面积，设入射波、反射波和折射波的光强分别为通过此面积的光能为

入射波第21页/共41页反射波透射波界面上反射波、透射波的能流与入射波能流之比为第22页/共41页当不考虑介质的吸收和散射时，根据能量守恒关系P波和s波的反射比和透射比表示式为第23页/共41页同样有若入射光为自然光，可把自然光分成s波和P波，它们的能量相等，都等于自然光的一半，因此，反射率为第24页/共41页自然光在的区域内反射率几乎不变，约等于正入射的值。正入射时，第25页/共41页对于构造复杂的光学系统，即使接近于正入射下入射，由于反射面过多，光能量的损失也很严重。例如，一个包含6块透镜系统，反射面12面，若n=1.52，光在各面入射角很小，透过这一系统的光能量为W1为入射光能量，由于反射而损失的能量占41%。为减少光能量损失，近代光学技术普遍采用在光学元件表面镀增透膜。例如：在空气——玻璃（n=1.52）界面反射的情况，约4%的光能量被反射。第26页/共41页

小结光在介质界面上有反射和折射现象：1）反射或透射光波的振幅、强度、能流可通过菲涅尔公式进行计算；2）由菲涅尔公式可知，当平面波在接近正入射或掠入射，从光疏介质与光密介质的分界面反射时，存在半波损失；3）当光以布儒斯特角入射时，反射光是完全偏振的，不管是从光密介质到光疏介质还是相反情况的反射，都存在布儒斯特角。第27页/共41页例：平行光以布儒斯特角从空气射到玻璃（n=1.5）上，求(1)能流反射率和(2)求能流透射率、解光以布儒斯特角入射时，反射光无p分量，布儒斯特角为

s分量的能流反射率

因能量守恒，故能流透射率

第28页/共41页若光波从光密介质射向光疏介质，入射角大于临界角，入射光线将全部反射回原介质。1.5全反射和隐失波一、临界角临界角第29页/共41页所有光线全部返回介质一，不存在折射光，光在界面上发生全反射时不损失能量。

二、反射系数和位相变化第30页/共41页在全反射条件下，两个分量有不同的位相变化，两分量的位相差为当入射角为临界角或900时，两分量的位相差为0，若入射光为线偏振光，反射光也为线偏振光。三、相位变化当入射角大于临界角时，两分量的位相差不为0或，反射光为椭圆偏振光。第31页/共41页全反射时，相移与入射角的关系因此，改变入射角可改变反射光的偏振态第32页/共41页实验表明，在全反射时光波不是绝对地在界面上被全部反射回第一介质，而是透过第二介质约一个波长数量级的深度，并沿着界面流过波长量级距离后重新返回第一介质，沿着反射光方向射出。这个沿着第二介质表面流动的波称为隐失波。从电磁场的连续条件看，隐失波的存在是必然的。因为电场和磁场不会在两介质的界面上突然中断，在第二介质中应有透射波存在，并具有特殊的形式。四、隐失波第33页/共41页第34页/共41页透射函数中已无实数意义.波函数化为：

波沿x方向传播第35页/共41页穿透深度

—第二介质中，波的振幅衰减到最大值的1/e时的深度

空域中迅速衰减的波—

隐失波波的振幅随z的增加呈指数衰减：介质1中的波长隐失波的波长第36页/共41页利用三棱镜，可以(a)改变路径的方向，(b)使看到的物体变为倒立，(c)同时改变路径的方向和使像变为倒立。许多光学仪器利用全反射来改变光线的传播方向和使像倒转。(a)(c)(b)五、全反射应用举例第37页/共