2022年甘肃省陇南市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)

2022年甘肃省陇南市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知集合，则等于（）A.

B.

C.

D.

2.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.

B.

C.

D.

3.A.B.C.D.

4.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%

B.20%

C.

D.

5.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

6.若直线x-y+1=0与圆（x-a)2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A.[―3，一1]B.[―1，3]C.[-3，1]D.(-∞，一3]∪[1，+∞)

7.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+∞)上单调递减的是（）A.y=1/xB.y=ex

C.y=-x2+1D.y=lgx

8.设sinθ+cosθ，则sin2θ=()A.-8/9B.-1/9C.1/9D.7/9

9.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i

10.下列函数为偶函数的是A.B.C.

11.设集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}

12.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b

13.下列命题是真命题的是A.B.C.D.

14.圆心为（1，1)且过原点的圆的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1

B.(x+1)2+(y+1)2=1

C.(x+1)2+(y+1)2=2

D.(x-1)2+(y-1)2=2

15.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（）A.

B.

C.

D.

16.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3

B.-3/4

C.

D.2

17.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对

18.过点A(1，0)，B(0，1)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=0

19.在等差数列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30B.40C.50D.60

20.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

二、填空题(20题)21.

22.

23.不等式的解集为_____.

24.

25.

26.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_______.

27.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于

。

28.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_____.

29.

30.

31.已知_____.

32.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.

33.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是

。

34.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.

35.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是____.

36.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=

。

37.设平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，则sin2α的值是_____.

38.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是

三角形。

39.函数的定义域是_____.

40.

三、计算题(5题)41.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

42.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

43.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

44.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

45.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

四、简答题(5题)46.已知集合求x，y的值

47.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

48.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。

49.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.

50.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。

五、解答题(5题)51.

52.

53.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF//平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.

54.已知数列{an}是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列{an}为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列{1/bnbn+1}的前n项和Tn.

55.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.

六、证明题(2题)56.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

57.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

参考答案

1.B由函数的换算性质可知，f-1（x）=-1/x.

2.B

3.C

4.C

5.D

6.C直线与圆的公共点.圆(x-a)2+y2=2的圆心C(a，0)到x-y+1=0

7.C函数的奇偶性，单调性.根据题意逐-验证，可知y=-x2+1是偶函数且在（0,+∞)上为减函数.

8.A三角函数的计算.因为sinθ+cosθ=1/3，（sinθ+cosθ）2=1/9=1+sin2θ所以sin2θ=-8/9

9.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，∴z=3+2i.

10.A

11.B集合的运算.由A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，得A∩B={3,5}

12.C对数函数和指数函数的单

13.A

14.D圆的标准方程.圆的半径r

15.C几何体的三视图.由题意知，俯视图的长度和宽度相等，故C不可能.

16.A点到直线的距离公式.由圆的方程x2+y2-2x-8y+130得圆心坐标为(1，4)，由点到直线的距离公式得d=，解之得a=-4/3.

17.C

18.A直线的两点式方程.点代入方程验证.

19.C

20.A

21.4.5

22.

23.-1＜X＜4，

24.-3由于cos(x+π/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.

25.λ=1,μ=4

26.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4=a(-1)3-2×（-1)，解得a=-2.

27.

28.-1≤k＜3

29.π/4

30.10函数值的计算.由=3,解得a=10.

31.

32.0.复数的运算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0

33.

，

34.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S＞16，S=8，k=3不满足条件S＞16，S=16，k=4不满足条件S＞16，S=27，k=5满足条件S＞16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.

35.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

36.

37.2/3平面向量的线性运算，三角函数恒等变换.因为a//b，所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.

38.等腰或者直角三角形，

39.{x|1＜x＜5且x≠2}，

40.π

41.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

42.

43.

44.

45.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23