2022-2023学年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.

6.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

29.

30.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

70.

71.

72.求函数z=x2+y2+2y的极值．73.

74.

75.

76.

77.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.

89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

104.

105.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

5.D

6.B

7.D

8.B

9.A

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.B

12.D

13.B

14.A

15.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

16.D

17.D

18.A

19.A

20.C

21.C

22.C

23.B

24.D

25.B

26.B

27.D

28.A

29.

30.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

31.32.0

33.

34.

35.

36.

37.(π/2)+2

38.00解析：

39.上上

40.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

41.142.1

43.

44.

45.1

46.sinx/x

47.48.(-∞,-1)

49.

50.22解析：

51.

52.53.-k

54.1

55.

56.1/4

57.

58.

59.D

60.161.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.